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发布日期: 11/15/2021

Image shown hereBootstrapping 的统计详细信息

Image shown here计算分式权重

“分式权重”选项基于 Bayes Bootstrap (Rubin 1981)。某个观测出现在给定 bootstrap 样本中的次数被称为它的 bootstrap 权重。在简单 bootstrap 中,每个 bootstrap 样本的 bootstrap 权重都使用有放回的简单随机抽样确定。

在 Bayes 方法中,抽样概率被视为未知参数,使用非信息性先验获取其后验分布。通过从这一后验分布抽样来获取概率估计值。这些估计值用于构造 bootstrap 权重:

从形状参数等于 (n - 1)/n 且尺度参数等于 1 的 gamma 分布随机生成 n 个值的向量。

注意:Rubin (1981) 将 1 用作 gamma 形状参数。JMP Pro 中使用的形状参数可确保分式权重的均值和方差等于简单 bootstrap 权重的均值和方差。

S 计算为 n 个值的总和。

通过将 n 个值的向量乘以 N / S 计算分式权重,其中 N 等于行数或频数总和(若指定了“频数”变量)。

注意:若为分析指定了“频数”变量,则逐行将 gamma 分布的形状参数乘以“频数”值。频数变量的值的总和必须大于 1。因此,形状参数等于 fi(N - 1)/N,其中 fi 是第 i 行的“频数”值,N 等于“频数”值总和。

该过程调整每行的分式权重的尺度,使其 bootstrap 抽样的均值和方差等于简单 bootstrap 权重的均值和方差。每个 bootstrap 样本中的分式 bootstrap 权重为正数,加总为 N,均值为 1。

Image shown here修正偏倚的百分位数区间

本节说明当您运行“Bootstrap 结果”表中的“分布”脚本时,如何计算出现在“Bootstrap 置信限”报表中的修正偏倚的 (BC) 置信区间。修正偏倚的百分位数区间改进了百分位数区间在解释 bootstrap 分布的不对称性方面的能力。请参见 Efron (1981)。

符号

p* 是相关统计量的估计值小于等于原始估计值的 bootstrap 样本的比例。

z0 是标准正态分布的 p* 分位数。

zα 是标准正态分布的 α 分位数。

修正偏倚的置信区间端点

(1 - α) 修正偏倚的置信区间的端点由 bootstrap 分布的分位数提供:

下端点是以下分位数:

Equation shown here

上端点是以下分位数:

Equation shown here

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