发布日期: 11/15/2021

“方差分析”报表

“方差分析”报表将样本的总变异分为两个部分。两个均方之比为 F 比。若与 F 比相关的概率很小,则模型在统计上比总体响应均值的拟合效果好。

注意:若指定了区组列,则“方差分析”报表包含区组变量。

列出变异的三个来源。这些来源分别是模型源、误差校正总和

自由度

记录每个变异来源的相关自由度(简写为 DF):

校正总和的自由度为 N - 1,其中 N 为分析中使用的总观测数。

若 X 因子有 k 个水平,则模型有 k - 1 个自由度。

误差自由度为校正总和自由度与模型自由度的差值(即 N - k)。

平方和

记录每个变异来源的平方和(简写为 SS):

每个响应与总体响应均值差值的平方和总和(校正总和)。校正总和平方和是用于与所有其他模型进行比较的基本模型。

每个点与相应组均值的距离的平方和。这是拟合方差分析模型后剩余无法解释的误差(残差)平方和。

总平方和减去误差平方和得到归因于模型的平方和。它指示模型可在多大程度上解释总变异。

均方

由平方和除以相关的自由度计算而来:

模型均方仅在组均值相等的假设前提下估计误差的方差。

误差均方独立于模型均方估计误差项的方差,没有任何模型假设条件。

F 比

模型均方除以误差均方。若组均值相等(两者之间没有真正的差异)的假设为真,则使用误差的均方和模型的均方来估计误差方差。两者之比服从 F 分布。若方差分析模型导致总变异显著减小,则 F 比高于预期值。

概率>F

在总体组均值之间没有差异的情况下,得到 F 值大于计算出的值的概率。观测到的显著性概率 0.05 或更小值通常被视为组均值之间存在差异的证明。

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