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发布日期: 11/15/2021

一元检验和球形检验

在一些情形下(如重复测量模型),允许将多元问题变换为一元问题 (Huynh and Feldt 1970)。在以下情形下在多元环境中使用一元检验是有效的:

若响应设计矩阵 M 是正交的(M´M = 单位)。

M 生成多个响应且每个变换的系数之和为零。

若满足球形条件。球形条件意味着经过 M 变换后的响应不相关且具有相同方差。ΣM 与单位矩阵成比例,其中 ΣY 变量的协方差。

若保持这些条件,则对 EH 检验矩阵的对角线元素求和,以生成 F 检验的分母和分子的一元平方和。请注意,若不保持上述条件,将显示错误消息。在 Golf Balls.jmp 的案例中,单位矩阵指定为 M 矩阵。在列向量中心化和正交化后,单位矩阵不能变换为满秩矩阵。因此忽略一元请求。

一元和球形检验的示例

1. 选择帮助 > 样本数据库,然后打开 Dogs.jmp

2. 选择分析 > 拟合模型

3. 选择组织胺 0 的对数组织胺 1 的对数组织胺 3 的对数组织胺 5 的对数,然后点击 Y

4. 选择药物消耗,然后点击添加

5. 在“构造模型效应”面板中,选择药物。在“选择列”面板中,选择消耗。点击交叉

6. 对于“特质”,请选择多元方差分析

7. 点击运行

8. 选中进行一元检验旁边的复选框。

9. 选择响应菜单中,选择重复测量

应为“Y 名称”输入“时间”,应选中进行一元检验

10. 点击确定

图 9.8 球形检验 

Image shown here

球形检验使用 Mauchly 准则检查对象内效应的未调整的一元 F 检验是否合适,以检验球形假设 (Anderson 1958)。始终使用正交化的 M 矩阵进行球形检验和一元检验。使用以下指南解释球形检验:

若真正的协方差结构为球形,您可以使用未调整的一元 F 检验。

若球形检验显著,该检验表明真正的协方差结构不是球形的。因此,您可以使用多元或调整的一元检验。

一元 F 统计量具有近似 F 分布(即使不含球形),但分子和分母的自由度大约减少了一个分数,大小为 epsilon (ε)。Box (1954)、Greenhouse and Geisser (1959) 以及 Huynh-Feldt (1976) 提供估计 epsilon 自由度调整的方法。Muller and Barton (1989) 基于功效的研究建议采用 Greenhouse-Geisser 版本。

在多元报表中 epsilon 调整的检验标记为 G-G (Greenhouse-Geisser) 或 H-F (Huynh-Feldt)。epsilon 调整量显示在列中。

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