残差图

在“EWMA 控制图”平台中，残差图显示指数加权移动平均值和观测值之间的差值：

• 若指定了“子组”变量并且至少有一个子组大小大于 1，则残差图是每个子组均值与上一个子组的 EWMA 值之间的差值图。第 i 个残差计算为 ri = Xi - EWMAi-1，其中 Xi 表示第 i 个子组均值，EWMAi-1 表示第 (i-1) 个 EWMA 值。

• 否则，残差图是每个样本值与上一个样本的 EWMA 值之间的差值图。第 i 个残差计算为 ri = Xi - EWMAi-1，其中 Xi 表示第 i 个样本值，EWMAi-1 表示第 (i-1) 个 EWMA 值。

残差图上的限值为 ±3*ResidSigma，其中 ResidSigma 是残差的标准差。

EWMA 图和残差图可用于识别过程中可能存在的季节性和自相关性。例如，在Figure 11.6 中，EWMA 图中的波峰和波谷是过程中存在季节性的证据。残差图中限值外部的点是自相关性的证据。本例适合拟合过程观测的时间序列模型，并创建针对时间序列模型的残差的控制图。有关使用残差图检测自相关性的详细信息，请参见 Montgomery and Mastrangelo (1991)。

图 11.6 过程中的自相关性和季节性的示例