单样本均值的置信区间
使用“单样本均值的置信区间分析器”可确定置信区间或预测区间的样本大小。选择实验设计 > 样本大小分析器 > 置信区间 > 单样本均值的置信区间。探讨在变异性假设、样本大小、显著性和误差幅度之间如何权衡。
“单样本均值的区间分析器”设置
使用单选按钮、文本框和菜单来设置研究假设并探索样本大小。对设置进行更改时，刻画器随之更新。或者，可以通过拖动刻画器曲线上的十字准线来更改设置。
区间类型
指定区间类型。指定单侧区间的界限（上限或下限）。为双侧区间指定“区间”。
置信水平
指定置信水平，1 - alpha。
区间用途
指定区间的用途。
置信度
指定均值的置信区间。
预测
指定用于一个未来观测的预测区间。
注意：要调整容许区间的大小，可使用可靠性容许区间分析器。请参见参数容许区间和“参数容许区间分析器”示例。
总体标准差假设
指定计算的分布。
是
指定已知标准差，计算使用 z 分布。
否
指定未知标准差，计算使用 t 分布。
“单样本均值的区间分析器”刻画器
该刻画器支持您直观演示样本大小假设对于误差幅度计算的影响。在刻画器中以交互方式对样本大小或标准差所做的更改会更新计算的功效。在刻画器中以交互方式对功效所做的更改会更新样本大小。要对特定变量求解，请使用目标变量设置并点击执行。
目标变量
支持您针对指定的误差幅度求解样本大小或假定的标准差。
误差幅度
指定区间的半宽。在其他所有参数保持不变时，误差幅度随着样本大小的增加而减小。
样本大小
指定构造区间所需的观测（试验、实验单元或样本）总数。
标准差
指定假定的总体标准差。
“单样本均值的区间分析器”选项
“分析器”红色小三角菜单和报表按钮提供更多选项：
模拟数据
打开基于分析器设置的模拟数据的数据表。查看所用设置的模拟响应列公式。运行表脚本以分析模拟数据。
制成数据收集表
创建可用于数据收集的新数据表。该表包含有助于数据分析的脚本。
记住设置
将当前设置保存至“记住的设置”表。这样您就可以保存一套备选研究计划。请参见样本大小分析器中的“记住的设置”。
重置为默认值
将所有参数和图形重置为其默认设置。
“刻画器”红色小三角菜单包含以下选项：
优化和意愿
支持您优化设置。请参见《刻画器指南》中的“Desirability Profiling and Optimization”。
注意：样本大小分析器报表可另存为 *.jmpdoe 文件。打开该文件可返回至分析器。将有一个警示提示您保存该文件。
“单样本均值的置信区间分析器”示例
在本例中，使用“单样本均值的置信区间分析器”，计算在 95% 置信度下将估计的均值控制在 0.5 个标准差范围内所需的样本大小。
1. 选择实验设计 > 样本大小分析器 > 置信区间 > 单样本均值的置信区间。
2. 保持区间类型设置为“区间”，以便估计双侧置信区间的样本大小。
3. 保持置信水平设置为 0.95。
4. 保持区间用途设置为“置信度”。
5. 保持总体标准差假设设置为“否”。
使用 t 分布来计算样本大小。
6. 保持目标变量设置为“样本大小”。
7. 将误差幅度设置为 0.5。
8. 在刻画器中，将标准差设置为 1。
9. 点击执行。
图 29.8 单样本均值的置信区间分析器
估计 0.5 个标准差单位以内的均值需要 18 个样本。置信区间的实际大小取决于观测到的标准差。按标准差单位计算是一种无需假定标准差即可估算样本大小的方法。
“单样本均值的置信区间分析器”的统计详细信息
若 s 已知，则每种区间类型的计算都使用基于标准正态分布的过程，否则使用 t 分布过程或近似过程。
置信区间
双侧置信区间的误差幅度 (MOE) 计算如下：
单侧置信区间的 MOE 计算如下：
其中：
a 是显著性水平
z1-α 是正态分布的第 (1 - a) 分位数
t1-α,n 是自由度为 n 的中心 t 分布的第 (1 - a) 分位数
s 是假定的总体标准差
n 是样本数。
预测区间
预测区间的 MOE 计算如下：
界限计算如下：
其中：
a 是显著性水平
z1-α 是正态分布的第 (1 - a) 分位数
t1-α,n 是自由度为 n 的中心 t 分布的第 (1 - a) 分位数
s 是假定的总体标准差
n 是样本数。