多组测量不变性的示例
您可以使用“结构化方程模型”平台执行析因不变性检验，该检验支持您指定和评估模型，以比较在不同的组中和不同的时间点，潜在变量中的均值和方差差异。在本例中，您要使用“构形”、“弱”、“强”和“严格”这些不变性模型来检验组间测量不变性。该分析旨在评估潜在变量 DEI（学生对学校的“多样性”、“公平性”和“包容性”的感知）如何通过观测到的变量“推广”、“文化”和“批判性”在不同性别组（“女孩”和“男孩”）中得到体现。
1. 选择帮助 > 样本数据文件夹，然后打开 Secondary Students.jmp。
2. 选择分析 > 多元方法 > 结构化方程模型。
3. 选择推广、文化和批判性并点击模型变量。
4. 选择性别并点击组。
5. 点击确定。
6. 点击“模型快捷方式”红色小三角并选择截面经典 > 多组测量不变性。
7. 在“确认模型规格的选择”窗口中，从指标列表中选择推广、文化和批判性，在文本框中键入 DEI，然后点击添加潜在变量 
按钮。
注意：默认情况下会拟合并比较四个模型。通过取消选中“拟合并比较所有模型”选项旁边的复选框，然后单独选择所需模型，您可以指定特定模型。这种灵活性在需要部分不变性时特别有用，因为它支持您通过放松其他模型施加的某些约束，来检验可能对数据拟合更好的特定模型。
8. 点击确定。
所显示的报表包含“模型比较”报表和“卡方差异检验”报表，以及每个指定模型的单独“结构化方程模型”报表。每个组的“结构化方程模型”报表都显示在单独的选项卡中。
图 8.29 “模型比较”报表和“卡方差异检验”报表
“模型比较”报表和“卡方差异检验”报表可评估不同测量不变性水平下的模型拟合效果。在检验的各个模型中，“强不变性”模型具有最充分的最佳拟合证据。该模型约束因子载荷和截距在组间相等，这为不同性别的潜在均值提供了有意义的比较。该模型的 CFI (0.9974) 值和 RMSEA (0.0456) 值指示可接受的模型拟合。此外，尽管样本量较大，“卡方差异检验”报表指示“强不变性”模型与限制较弱的“弱不变性”模型之间无显著差异。这表明“强不变性”模型在不牺牲模型拟合的情况下很好地拟合了数据。虽然也检验了“严格不变性”模型（而且还有残差方差在各组间相等的约束），但对于潜在均值的有意义的组间比较而言，这种程度的不变性通常不是必需的。从“强不变性”模型到“严格不变性”模型的模型拟合效果显著下降表明：组间残差方差相等可能过于严格，所以没有必要。因此，您选择将“强不变性”模型用作最终模型，该模型足以支持组间潜在均值的比较。
9. 点击“模型比较”报表中“构形不变性”、“弱不变性”和“严格不变性”等模型名称旁边的 
按钮。
这将隐藏每个未选中模型所对应的“结构化方程模型”报表。
10. 按 Alt 键并点击“结构化方程模型: 强不变性”旁边的红色小三角。
提示：Alt 键支持您同时选定多个红色小三角菜单选项。
11. 取消选择显示路径图、拟合汇总和参数估计值。
12. 选择标准化参数估计值。
这会将您的选择同时应用于“女孩”和“男孩”选项卡报表。
注意：“标准化参数估计值”选项报告的是基于相关性尺度的估计值，这使得潜在变量与其指标间的关系更易解读，尤其有助于评估这些关系的强度。通常，标准化载荷的绝对值达到 0.40 或更高时，被视为潜在变量的强指标。但这一测度应结合您的具体模型背景审慎应用。
13. 点击确定。
14. 右击“女孩”或“男孩”选项卡，然后选择设置样式 > 水平展开。
图 8.30 “女孩”组和“男孩”组的标准化参数估计值
Figure 8.30 显示了“女孩”组和“男孩”组各自的“强不变性”模型中的标准化参数估计值。这些估计值揭示了潜在变量 DEI 与两个性别组的观测变量之间的关系。由于假设强不变性，非标准化因子载荷被约束为在组间相等，标准化估计值因特定于组的尺度而略有差异。这些报告显示，DEI 在推广、文化和批判性上的载荷对于男孩和女孩均在统计上显著（所有载荷的 p 值 < 0.0001）。虽然载荷在男孩中看起来略强于女孩，但这些差异是由于特定于组的尺度而非实际结构差异所致，因为强不变性假设约束了这些关系在组间保持相同。
总体而言，“强不变性”模型证实：DEI 在男孩和女孩中具有相同的概念化方式，且测量方式一致。尽管标准化估计值存在细微差别，但这并不影响潜在变量关系的整体结构或解释。该模型支持 DEI 构造在性别间的稳健性，同时突显了 DEI 在解释特定指标中的方差时的细微差别。