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拟合线性模型 • 逐步回归模型 • 使用验证 • 具有两个或三个值的验证集
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具有两个或三个值的验证集
若您指定具有两个或三个值的“验证”列，“逐步”基于训练集拟合模型。为验证集和测试集报告模型拟合统计量。有关如何定义这些统计量的详细信息，请参见验证集和测试集统计量定义。
若响应是连续的，以下统计量显示在“逐步回归控制”面板中：
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R 方验证（也显示在“步进历史记录”报表中）
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RMSE 验证
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R 方检验（若有测试集）
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RMSE 检验（若有测试集）
若响应是二值名义型或有序型，以下统计量显示在“逐步回归控制”面板中：
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R 方验证（也显示在“步进历史记录”报表中）
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验证平均对数误差
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R 方检验（若有测试集）
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平均对数误差检验（若有测试集）
最大验证 R 方
若您在“拟合模型”窗口中指定具有两个或三个值的验证列，则“停止规则”默认为“最大验证 R 方”。该规则尝试找到使验证集的 R 方统计量最大的模型。该规则可在“方向”设置为“前进”或“后退”时应用。
注意：“最大验证 R 方”仅考虑由 p 值进入（“前进”方向）或删除（“后退”方向）定义的模型。它不考虑所有可能模型。
您可以使用“步进”按钮在“前进”方向中使项逐个进入，也可以在“后退”方向中逐个删除项。在任何点，您都可以通过点击“步进历史记录”报表中“R 方验证”右侧的按钮来选择模型。模型项的选择将在“当前估计值”报表中更新。这是您一点击“构建模型”或“运行模型”即使用的模型。
前进方向
在“前进”方向中，“逐步”基于下一个最小的 p 值添加项来构造逐次模型。
若您点击“执行”而非“步进”，则自动执行项进入过程。在拟合的模型中，被视为最佳的模型最后列出。通过忽略“R 方验证”中的局部下沉来获得该模型。具体而言，它是具有最大“R 方验证”的模型，后面可能跟着具有更小“R 方验证”值的 10 个模型。该模型通过“参数”列中的“最佳”和“操作”列中的“特定”这两项来指定。使用“R 方验证”右侧的按钮选择这个“最佳”模型，尽管您可以自由更改该选择。
后退方向
在“后退”方向中，“逐步”基于下一个最大的 p 值删除项来构造逐次模型。
要使用“后退”方向，您必须首先点击“全部进入”使所有项进入模型。“后退”方向以类似于“前进”方向的方式运行。若您点击“执行”而非“步进”，则自动执行项删除过程。指定为“最佳”的模型是具有最大“R 方验证”的模型，它后面可能跟着具有更小“R 方验证”值的 10 个模型。
验证集和测试集统计量定义
“R 方验证”和“RMSE 验证”在本节中定义。以完全类似的方式为测试集计算“R 方检验”和“RMSE 检验”。
连续响应
R 方验证
按以下方式计算验证集的 R 方测度：
‒
对于验证集中的每个观测，计算预测误差。这是实际响应与训练集模型预测的响应之间的差值。
‒
计算预测误差的平方和以得到 SSE验证。
‒
对验证集中的实际响应与它们的均值的差值求平方和。这是 SST验证。
‒
R 方验证计算如下：
注意：R 方验证有可能为负值。
RMSE 验证
验证集的均方预测误差的平方根。它按以下方式计算：
‒
对于验证集中的每个观测，计算预测误差。这是实际响应与训练集模型预测的响应之间的差值。
‒
计算预测误差的平方和以得到 SSE验证。
‒
用 n验证 表示验证集中的观测数。
‒
RMSE 验证为：
注意：在“拟合最小二乘法交叉验证”报表中，“验证集”和“测试集”的 RASE（平均平方根误差）列中的条目就是“逐步”报表中计算的“RMSE 验证”和“RMSE 检验”值。请参见第 65 页的“RASE”。
二值名义型或有序型响应
R 方验证
按以下方式计算验证集的“熵 R 方”测度（也称为 McFadden R2）：
‒
使用训练集拟合模型。
‒
获得所有观测的预测概率。
‒
使用基于训练集模型的预测概率，为验证集中的观测计算模型的似然。该量被称为似然_完全验证。
‒
使用验证集中的数据，计算简化模型（无预测变量）的似然。该量被称为似然_简化验证。
‒
R 方验证计算如下：
注意：R 方验证有可能为负值。
验证平均对数误差
按以下方式计算验证集的平均对数误差：
‒
对于验证集中的每个观测值，计算由模型根据训练集确定的其预测概率的对数。
‒
将这些对数求和，除以验证集中的观测数，然后对所得值求负数。
提示：验证平均对数误差的值越小越好。