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发布日期: 08/07/2020

有序型 Logistic 回归的示例

执行了一个实验来检验各种奶酪添加剂(A 到 D)是否对奶酪口味有影响。通过品尝小组评定口味并采用从 1(很不喜欢)到 9(很喜欢)的顺序尺度记录结果。请参见 McCullagh and Nelder (1989)。数据位于 Cheese.jmp 样本数据表中。

1. 选择帮助 > 样本数据库,然后打开 Cheese.jmp

2. 选择分析 > 拟合模型

3. 选择响应,然后点击 Y

因为您选择了具有“有序型”建模类型的列,“拟合模型”特质更新为“有序型 Logistic”。

4. 选择奶酪,然后点击添加

5. 选择计数并点击频数

6. 点击运行

有序型 Logistic 拟合报表 

本示例中的模型拟合将仅包含截距的 –对数似然 429.9 减小到完整模型时的 355.67。这个减小导致整体模型的似然比卡方统计量为 148.45(自由度为 3)。因此,观测到的奶酪口味差异非常显著。

最喜欢的奶酪添加剂为具有最大负参数估计值的奶酪添加剂。奶酪 [D] 未显示在“参数估计值”报表中,因为它没有自己的设计矩阵列。但是,奶酪 D 的效应可以计算为其他奶酪效应之和的负数,如Cheese.jmp 中奶酪添加剂的偏好程度 中所示。

Cheese.jmp 中奶酪添加剂的偏好程度

奶酪

估计值

偏好程度

A

-0.8622

第 2 喜欢

B

2.4896

最不喜欢

C

0.8477

第 3 喜欢

D

-2.4750

最喜欢

与名义型 Logistic 模型的比较

“失拟”报表显示模型是否与数据很好拟合的一个检验。

作为一个有序型问题,前八个响应水平各具有一个截距,以及奶酪的四个水平只有三个参数。因此,在该有序型模型中自由度为 3。该有序型模型为“失拟”检验中的拟合模型。

数据表中有 28 行计数为非零值,因此对于奶酪水平有 28 - 4 = 24 个重复点。这样,“失拟”检验的“饱和”模型的自由度为 24。

作为一个名义型问题,前八个响应水平具有截距,但是奶酪的四个水平只有三个参数。因此,在名义型模型中的自由度为 8 x 3 = 24。因此,名义型模型是“失拟”检验中的“饱和”模型。

在本示例中,有序型模型的“失拟”检验恰好针对名义型模型检验有序型响应模型。失拟的非显著性导致认定有序型模型是合理的。

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