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发布日期: 08/07/2020

非参数 Wilcoxon 检验的示例

假定您想要检验各公司赢利均值是否因公司类型不同而有所不同。在 Companies.jmp 中,数据包含医药(12 个公司)和计算机(20 个公司)这两类公司的各种量度。

1. 选择帮助 > 样本数据库,然后打开 Companies.jmp

2. 选择分析 > 以 X 拟合 Y

3. 选择利润 ($M) 并点击 Y,响应

4. 选择类型并点击 X,因子

5. 点击确定

6. 点击“‘类型-利润 ($M)’单因子分析”旁边的红色小三角并选择显示选项 > 箱线图

计算机公司的利润分布 

箱线图表明分布非正态分布,甚至不对称。第 32 行中的公司有一个非常大的值,该值可能影响参数检验。

7. 点击“‘类型-利润 ($M)’单因子分析”旁边的红色小三角并选择均值/方差分析/合并的 t

公司方差分析 

F 检验显示不显著,因为 p 值较大 (p = 0.1163)。这可能是因为第 32 行中的值较大,导致正态性假设可能不成立。

8. 点击“‘类型-利润 ($M)’单因子分析”旁边的红色小三角并选择 t 检验

t 检验结果 

双侧检验的概率 > |t| 为 0.0671。t 检验不假设方差相等,但不等方差 t 检验也是一个参数检验。

9. 点击“‘类型-利润 ($M)’单因子分析”旁边的红色小三角并选择非参数 > Wilcoxon 检验

Wilcoxon 检验结果 

Wilcoxon 检验是一个非参数检验。它基于秩,所以不受离群值影响。同时,它不要求正态性。

Wilcoxon 检验统计量的正态和卡方近似均表明显著性的 p 值为 0.0010。您可以得出结论:分布位置存在显著性差异,并且利润均值随公司类型而有所不同。

正态和卡方检验均基于检验统计量的渐近分布。若使用 JMP Pro,您可以执行精确检验。

10. 点击“‘类型-利润 ($M)’单因子分析”旁边的红色小三角并选择非参数 > 精确检验 > Wilcoxon 精确检验

Wilcoxon 精确检验结果 

检验统计量的观测值为 S = 283。这是样本大小较小的类型(医药)的水平的秩之和。观测到与中秩均值的绝对差值超过 S 减去中秩均值后的绝对值的概率为 0.0005。这是一个针对位置差异的双侧检验,并且支持拒绝关于利润不随公司类型而有所不同的假设。

在本例中,非参数检验比基于正态性的方差分析检验和不等方差 t 检验更合适。非参数检验不受第 32 行中的大值影响,并且不要求假设服从正态分布。

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