Durchschnittswerte für eine Variable vergleichen

Wenn Sie eine stetige Y-Variable und eine kategoriale X-Variable haben, können Sie Durchschnittswerte über alle Ebenen der X-Variablen vergleichen.

Szenario

Dieses Beispiel verwendet die Datentabelle Companies.jmp, die Finanzdaten für 32 Unternehmen aus der Pharma- und Computerindustrie enthält.

Ein Geschäftsanalyst muss folgende Fragen untersuchen:

•

Wie sind die Gewinne von Computerunternehmen mit denen von Pharmaunternehmen zu vergleichen?

Um diese Frage zu beantworten, passen Sie Profits ($M) nach Type an.

Die Beziehung erkennen

Wählen Sie Hilfe > Beispieldatenbibliothek und öffnen Sie Companies.jmp.

Wenn die Beispieldatentabelle Companies.jmp noch offen ist, sind darin vielleicht ausgeschlossene oder ausgeblendete Zeilen. Um die Zeilen in den Standardzustand zurückzusetzen (alle Zeilen eingeschlossen, keine ausgeblendet), wählen Sie Zeilen > Zeileneigenschaften aufheben.

Wählen Sie Analysieren > Y nach X anpassen.

Wählen Sie Profit ($M) aus und klicken Sie auf Y, Zielgröße.

Wählen Sie Type und klicken Sie auf X, Faktor.

Klicken Sie auf OK.

Abbildung 5.15 Gewinne nach Unternehmenstyp

Beim Computertyp gibt es einen Ausreißer. Der Ausreißer dehnt die Skala des Diagramms aus und erschwert einen Vergleich der Gewinne. Schließen Sie den Ausreißer aus und blenden Sie ihn aus:

Klicken Sie auf den Ausreißer.

Wählen Sie Zeilen > Ausschließen/Einschließen. Der Datenpunkt ist in den Berechnungen nicht mehr enthalten.

Wählen Sie Zeilen > Ausblenden/Einblenden. Der Datenpunkt ist auf allen Graphen ausgeblendet.

Um das Diagramm ohne Ausreißer neu zu erstellen, wählen Sie im roten Dreiecksmenü für die einfaktorielle Analyse den Befehl Wiederholen > Analyse wiederholen. Sie können das Original-Streudiagramm-Fenster schließen.

Abbildung 5.16 Aktualisiertes Diagramm

Durch das Entfernen des Ausreißers erhält der Finanzanalyst ein klareres Bild der Daten.

Zur Fortsetzung der Analyse der Beziehungen wählen Sie im roten Dreiecksmenü für die einfaktorielle Analyse folgende Optionen aus:

–

Anzeigeoptionen > Mittelwertlinie. Damit werden dem Streudiagramm Mittelwertlinien hinzugefügt.

–

Mittelwerte und Standardabweichung. Damit wird ein Bericht angezeigt, der Durchschnittswerte und Standardabweichungen enthält.

Abbildung 5.17 Mittelwertlinien und Bericht

Ergebnisse interpretieren

Der Finanzanalyst wollte einen Vergleich der Gewinne der Computerfirmen mit denen von Pharmafirmen anstellen. Das aktualisierte Streudiagramm zeigt, dass Pharmaunternehmen durchschnittlich einen höheren Gewinn ausweisen als Computerfirmen. Wenn Sie in dem Bericht den einen Mittelwert von dem anderen abziehen, beträgt der Gewinnunterschied rund 635 Mio. Dollar. Der Plot zeigt auch, dass einige Computerunternehmen Verluste aufweisen, alle Pharmaunternehmen Gewinne.

t-Test durchführen

Der Finanzanalyst hat nur einen Teil der Unternehmen untersucht (die Unternehmen in der Datentabelle). Ein Finanzanalyst möchte folgende Fragen beantworten:

•

Besteht ein Unterschied in der breiteren Population oder ist die Differenz von $635 Millionen ein Zufall?

•

Wenn ein Unterschied besteht, welcher?

Um diese Fragen zu beantworten, führen Sie einen Zwei-Stichproben-t-Test durch. Bei einem t-Test verwenden Sie Daten aus einer Stichprobe, um Inferenzen über die größere Population zu erstellen.

Um den t-Test durchzuführen, wählen Sie im roten Dreiecksmenü für die einfaktorielle Analyse Mittelwerte/ANOVA/gepooltes t aus.

Abbildung 5.18 t-Test-Ergebnisse

Der p-Wert 0,0001 ist kleiner als das Signifikanzniveau von 0,05, mit dem die statistische Signifikanz angegeben wird. Daher kann der Finanzanalyst daraus schließen, dass die Differenz in den Durchschnittsgewinnen für die Stichprobendaten nicht nur zufallsbedingt ist. Dies bedeutet, dass in der Gesamtpopulation die durchschnittlichen Gewinne für Pharmaunternehmen von den durchschnittlichen Gewinnen der Computerunternehmen verschieden sind.

Schlussfolgerungen ziehen

Verwenden Sie die Konfidenzintervallgrenzen, um zu ermitteln, wie groß der Unterschied der Gewinne der beiden Unternehmenstypen ist. Sehen Sie sich die Werte Diff KI oben und DIff KI unten in t-Test-Ergebnisse an. Der Geschäftsanalyst kommt zu der Schlussfolgerung, dass der durchschnittliche Gewinn von Pharmaunternehmen zwischen 343 Mio. Dollar und 926 Mio. Dollar höher ist als der durchschnittliche Gewinn von Computerunternehmen.