Comparar proporciones
Si dispone de variables categóricas X e Y, puede comparar las proporciones de los niveles de la variable Y respecto a los niveles de la variable X.
Escenario
Este ejemplo sigue utilizando la tabla de datos Companies.jmp. En Comparar medias para una variable, un analista financiero determinó que las empresas farmacéuticas tienen, en promedio, beneficios superiores que las empresas de informática.
Ahora el analista financiero desea saber si el tamaño de una empresa afecta a los beneficios en un tipo de empresa en mayor medida que en el otro. No obstante, antes de examinar esta cuestión, el analista financiero necesita saber si las poblaciones de empresas de informática y empresas farmacéuticas contienen las mismas proporciones de empresas pequeñas, medianas y grandes.
Descubrir la relación
1. Seleccione Ayuda > Librería de datos de muestra y abra Companies.jmp.
2. Si todavía tiene el archivo de datos Companies.jmp abierto del ejemplo anterior, es posible que tenga filas excluidas u ocultas. Para devolver las filas al estado predeterminado (todas las filas incluidas y ninguna oculta), seleccione Filas > Borrar estados de fila.
3. Seleccione Análisis > Ajustar Y en función de X.
4. Seleccione Size Co y haga clic en Y, Respuesta.
5. Seleccione Type y haga clic en X, Factor.
6. Haga clic en Aceptar.
Figura 5.19 Tamaño de empresa frente a tipo de empresa
La Tabla de contingencia contiene información que no es aplicable a este ejemplo. Haga clic en el menú con triángulo rojo junto a Tabla de contingencia y deseleccione % total y % columna para quitar esa información. Figura 5.20 muestra la tabla actualizada.
Figura 5.20 Tabla de contingencia actualizada
Interpretar los resultados
Las estadísticas de la tabla de contingencia se representan gráficamente en el gráfico en mosaico. Juntos, el gráfico en mosaico y la tabla de contingencia sirven para comparar los porcentajes de empresas pequeñas, medianas y grandes entre los dos sectores. Por ejemplo, el gráfico en mosaico muestra que el sector de la informática contiene un porcentaje mayor de pequeñas empresas que el sector farmacéutico. La Tabla de contingencia muestra la estadística exacta: un 70% de las empresas de informática son pequeñas, y un 17% de las empresas farmacéuticas son pequeñas.
Interpretar la prueba
El analista financiero ha mirado solo una muestra de empresas (las que figuran en la tabla de datos). El analista financiero necesita saber si los porcentajes difieren en las poblaciones generales de todas las empresas de informática y farmacéuticas.
Para responder a esta pregunta, utilizamos el valor p de la prueba de Pearson del informe Pruebas (Figura 5.19). Puesto que el valor p de 0,011 es menor que el nivel de significación de 0,05, el analista financiero puede sacar estas conclusiones:
• Las diferencias de las muestras de datos son estadísticamente significativas.
• Los porcentajes también difieren en la población general.
Ahora el analista financiero sabe que las proporciones de pequeñas, medianas y grandes empresas son distintas y puede responder a la pregunta: ¿afecta el tamaño de la empresa a los beneficios más en un tipo de empresas que en el otro?