Distribuciones de variables continuas
El análisis de una variable continua puede incluir cuestiones como las siguientes:
• ¿Se ajusta la forma de los datos a alguna distribución conocida?
• ¿Hay algún valor atípico en los datos?
• ¿Cuál es el valor medio de los datos?
• ¿Es la media estadísticamente distinta de un objetivo o un valor histórico?
• ¿Cuán dispersos están los datos? En otras palabras, ¿cuál es la desviación estándar?
• ¿Cuáles son los valores mínimo y máximo?
Estas preguntas, entre otras, se pueden responder mediante gráficos, estadísticos de resumen y pruebas estadísticas simples.
Escenario
En este ejemplo se utiliza la tabla de datos Car Physical Data.jmp, que contiene información acerca de 116 modelos distintos de automóviles.
Una empresa de carreteras ha solicitado a un especialista de planificación que determine los posibles problemas debidos al transporte de automóviles por ferrocarril. Utilizando los datos, el especialista de planificación desea estudiar los elementos siguientes:
• ¿Cuál es el peso medio de un automóvil?
• ¿Cuánto puede variar el peso de un automóvil a otro (desviación estándar)?
• ¿Cuáles son los pesos mínimo y máximo de los automóviles?
• ¿Hay algún valor atípico en los datos?
Para responder a estas preguntas, utilice un histograma del peso.
Crear el histograma
1. Seleccione Ayuda > Librería de datos de muestra y abra Car Physical Data.jmp.
2. Seleccione Análisis > Distribución.
3. Seleccione Weight y haga clic en Y, Columnas.
4. Haga clic en Aceptar.
5. Para girar la ventana de informe, haga clic en el triángulo rojo junto a Weight y seleccione Opciones de visualización > Diseño horizontal.
Figura 5.7 Distribución de Weight
La ventana de resultados contiene tres secciones:
• Un histograma y un diagrama de caja para visualizar los datos.
• Un informe de cuantiles que muestra los percentiles de la distribución.
• Un informe de estadísticos de resumen que indica la media, la desviación estándar y otros estadísticos.
Interpretar los resultados de la distribución
Utilizando los resultados presentados en la Figura 5.7, el especialista en planificación puede responder a las preguntas.
¿Cuál es el peso medio de un automóvil?
El histograma muestra un peso de alrededor de 1300 kilos.
¿Cuánto puede variar el peso de un automóvil a otro (desviación estándar)?
Los estadísticos de resumen muestran un peso de alrededor de 1341 kilos. Los estadísticos de resumen muestran una desviación estándar de cerca de 243 kilos.
¿Cuáles son los pesos mínimo y máximo?
El histograma muestra un mínimo de alrededor de 700 kg y un máximo de aproximadamente 2000 kg. Los cuantiles muestran un mínimo de alrededor de 768 kg y un máximo de aproximadamente 1943 kg.
¿Hay algún valor atípico?
No
La ventana de resultados predeterminada de la Figura 5.7 proporciona un conjunto mínimo de gráficos y estadísticos. Hay más gráficos y estadísticos disponibles en el menú con triángulo rojo.
Extraer conclusiones
A partir de otras investigaciones, la compañía ferroviaria había determinado que un peso medio de 3000 lb (1361 kg) es el más eficiente para transportar. Ahora, el especialista en planificación necesita determinar si el peso medio de la población general de automóviles que se desea transportar es de 3000 lb (1361 kg). Utilice una prueba t para inferir información acerca de la población general a partir de esta muestra de la población.
Comprobar las conclusiones
1. Haga clic en el triángulo rojo junto a Weight y seleccione Prueba sobre la media.
2. En la ventana que se abre, escriba 3000 en el cuadro Especificar media hipotética.
3. Haga clic en Aceptar.
Figura 5.8 Resultados de la prueba sobre la media
Interpretar la prueba t
El resultado principal de una prueba t es el valor p. En este ejemplo, el valor p es 0,396 y el nivel de significación establecido por el analista es 0,05. Puesto que 0,396 es mayor que 0,05, no se puede concluir que el peso medio de los modelos de automóvil de la población general sea significativamente distinto de 3000 lb (1360 kg). Si el valor p hubiese sido menor que el nivel de significación, el especialista en planificación hubiese concluido que el peso medio de los automóviles de la población general es significativamente distinto de 3000 lb (1360 kg).