モデルの要約

「モデルの要約」レポートには、あてはめたモデルに関する説明と、その要約情報が表示されます。

モデルの説明

「モデルの要約」レポートの最初の部分は、あてはめたモデルの説明です。

応答

「モデルのあてはめ」ウィンドウで［Y］の役割に指定した列。2つの列を使って区間打ち切りを指定した場合は、両方の列名がリストされます。

分布

「モデルのあてはめ」ウィンドウで選択した分布。［分位点回帰］の場合、指定した分位点の確率も表示されます。

推定法

「モデルのあてはめ」ウィンドウで選択した推定法。

検証法

「モデルのあてはめ」ウィンドウで選択した検証法。

平均モデルのリンク関数

平均に対するモデル式で使われているリンク関数。リンク関数は、「モデルのあてはめ」ウィンドウで選択した分布に基づいて決められます。

位置モデルのリンク関数

位置パラメータに対するモデル式で使われているリンク関数。「モデルのあてはめ」ウィンドウの「分布」で［Cauchy］を選択した場合に表示される。

尺度モデルのリンク関数

尺度に対するモデル式で使われているリンク関数。リンク関数は、「モデルのあてはめ」ウィンドウで選択した分布に基づいて決められます。

確率モデルのリンク関数

確率に対するモデル式で使われているリンク関数。リンク関数は、「モデルのあてはめ」ウィンドウで選択した分布に基づいて決められます。

ばらつきモデルのリンク関数

ばらつきのパラメータに対するモデル式で使われているリンク関数。リンク関数は、「モデルのあてはめ」ウィンドウで選択した分布に基づいて決められます。

ゼロ強調モデルのリンク関数

ゼロ強調のパラメータに対するモデル式で使われているリンク関数。リンク関数は、「モデルのあてはめ」ウィンドウで選択した分布に基づいて決められます。

モデルの適合度に関する情報

「モデルの要約」レポートの2番目の部分には、モデルの適合度に関する統計量が表示されます。「検証法」として［保留］または［検証列］を選択した場合、学習セットと検証セットそれぞれの統計量が表示されます。「モデルの要約」レポートのこの部分は、［K分割］または［1つ取って置き法］を選択した場合には表示されません。

行数

行の数。

度数の合計

「モデルのあてはめ」ウィンドウで、［度数］または［重み］の役割に指定した列の値の合計。

メモ: (-1)*対数尤度、BIC、AICc、ERICは、値が小さい方がモデルが良いことを示します。詳細は、付録「統計的詳細」の「尤度・AICc・BIC」（506ページ）を参照してください。

(-1)*対数尤度

現在のモデルの尤度関数の自然対数に-1を掛けたもの。

メモ: (-1)*対数尤度は、［分位点回帰］では計算されません。

目的関数

（分位点回帰でのみ）分位点回帰モデルの推定において最小化される関数の値。最小化される関数は、チェック損失関数（check-loss function）です。

パラメータ数

現在のモデル内にあるゼロでないパラメータの個数。

（応答変数の確率分布が指数型分布族であり、かつ推定法がLassoもしくは適応型Lassoである場合のみ計算される。）拡張正則化情報量規準（Extended Regularization Information Criterion）:

。この式で、λは調整パラメータの値、φは撹乱パラメータ。Hui et al.（2015）を参照してください。

一般化R2乗

（分位点回帰では計算されません。）通常のR2乗を、回帰モデル全般で適用できるように拡張したもの。［一般化R2乗］は、あてはめたモデルの尤度（LM）を、切片だけのモデルの尤度（L0）と比べています。そして、最大値が1になるように尺度化されています。二項分布以外の分布では、［一般化R2乗］は次のように定義されます。

二項分布を選択した場合、［一般化R2乗］は次のように定義されます。

［一般化R2乗］は、あてはまりが完全な場合には1になります。［一般化R2乗］は、切片だけのモデルと同等な場合には0になります。一般化R2乗は、通常のR2乗（正規分布に従う連続尺度の応答変数に対する標準最小2乗法のR2乗）を一般化したものです。［一般化R2乗］は、「NagelkerkeのR2乗」や「Craig and UhlerのR2乗」などとも呼ばれます。「Cox and Snellの疑似R2乗」を正規化したものです。詳細は、Nagelkerke（1991）を参照してください。

メモ: 応答変数の確率分布に正規分布を指定した場合にはには、一般化R2乗ではなく、通常のR2乗が計算されます。

注意: 異なる確率分布に従うモデルで、一般化R2乗を比較すべきではありません。一般化R2乗は、あくまで、指定された確率分布について、切片だけのモデルと現在のモデルとを比較しているだけです。

R2乗

（応答変数の確率分布に正規分布を指定した場合のみ計算されます。）応答の変動のうち、ランダムな誤差に起因するのではなく、でモデルに起因すると考えられる割合の推定値。あてはめが完全なモデルではR2乗は1になります。また、切片だけのモデルと同等な場合は、R2乗は0になります。R2乗は、次のように計算されます。

自由度調整R2乗

（応答変数の確率分布が正規分布であり、かつ推定法が罰則付きのものでない場合のみ計算されます。）モデルのパラメータ数に合わせてR2乗の統計量を調整したもの。自由度調整R2乗は、パラメータ数の異なるモデルを比較するのに役立ちます。自由度調整R2乗の計算には自由度が加味されており、次のように計算されます。

ここで、 Nは標本サイズ、 pは、パラメータ数です。

メモ: 検証セットがある場合、学習セットに対してだけ自由度調整R2乗統計量がレポートされます。

RMSE

（応答変数の確率分布に正規分布を指定したときのみ計算されます。）誤差の平均平方の平方根（ Root Mean Square Error）。ランダムな誤差の標準偏差の推定値です。この量は、現在のモデルから計算される誤差の平均平方の平方根です。

ラムダペナルティ

（Dantzig選択器、Lasso、弾性ネット、リッジ回帰、ダブルLassoでのみ計算されます。）現在のモデルに対する調整パラメータλの値。第 “推定法の統計的詳細”を参照してください。