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効果のてこ比プロットは、偏回帰残差てこ比プロット(Belsley et al. 1980)または追加変数プロット(Cook and Weisberg 1982)とも呼ばれています。Sall(1990)は、これらのプロットを一般化し、あらゆる線形仮説に適用できるようにしました。
てこ比プロットの各点の水平軸の座標をvx、垂直軸の座標をvyとします。これらは、以下のように定義されます。
vxは、制約のあるモデルの残差から、制約のないモデルの残差を引いた値、つまりr0 - rです。これは、制約を課すことによって説明されなくなる情報を反映しています。
vyは、制約がないモデルの残差を、水平軸の座標の値に足したものです。
図3.68 てこ比プロットの構成
上式において、x = [1 x]は、切片を表す1と、説明変数の値を要素にもつ行ベクトルです。
境目の場合: 傾きのパラメータに対するt検定がちょうど有意か有意でないかの境目に位置するときは、応答の平均を表す水平線に、信頼区間の曲線が漸近しています。
Upper(z) =
Lower(z) =
ここで、Fは仮説検定のF値です。は有意水準αに対応したF分布の分位点です。
F検定が有意なときは、曲線は水平軸と交わります。
F検定がちょうど有意と有意でない境目にあるときは、曲線は水平軸に漸近しています。
F検定が有意でないときは、曲線は交わりません。
なお、Upper(z) ‐ Lower(z)は、zに対応した説明変数における予測値の信頼区間の幅になっています。