検出力の計算

有意水準α、標本サイズNに基づいて、線形仮説の検定の検出力を計算するとしましょう。検出したい効果の大きさ（effect size; 効果量）は、δであるとします。

検出力を求めるには、線形仮説のα水準のF検定の棄却値を見つけることから始めます。それには、次の等式を、FCについて解きます。

ここで、dfHypは仮説の自由度、dfModelはモデルの自由度、Nは想定している（または、実際のデータの）標本サイズです。

ここで、σ2は、想定されている（または、何らかの方法で予測された）誤差分散です。

効果の大きさがδであるときの検定統計量は、非心度パラメータλを持つ非心F分布に従います。その分布関数は、以下のFDistのようなパラメータを持ちます。検出力を求めるには、この非心F分布に従う検定統計量が、棄却値を上回る確率を計算します。

によって推定します。ここで、SSHypは、仮説の平方和を表します。