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「変数のクラスタリング」プラットフォームの統計的詳細
変数クラスターのアルゴリズム
クラスタリングのアルゴリズムは、反復的に変数のクラスターを分割し、それ以上の分割が不可能となるまで変数をクラスターに割り当てます。最初のクラスターはすべての変数で構成されます。このアルゴリズムはSASが開発し、PROC VARCLUS（SAS Institute Inc. 2017e）に実装しました。
メモ: このアルゴリズムでは、［Y, 列］に指定されたすべての変数に関して欠測値がないオブザベーションだけを使用します。
アルゴリズムの反復ステップは次のとおりです。
1.
すべてのクラスターについて、次を実行します。
1.
各クラスターにおいて、そのクラスターに属する変数だけを対象に主成分分析を行います。
2.
すべてのクラスターの2番目の固有値が1より小さい場合、アルゴリズムを終了します。
2.
2番目の固有値が最も大きい（かつ1より大きい）クラスターを、次のようにして新しい2つのクラスターに分けます。
1.
オーソブリク（orthoblique）回転を用いて、現在のクラスター内の変数から求められた主成分を回転させます。
2.
回転後の第1主成分との相関のR2乗が第2主成分との相関のR2乗よりも大きい変数を選び、それを1つのクラスターとします。
3.
そして、その残りの変数をもう1つのクラスターとします。このもう1つのクラスターは、第1主成分との相関よりも第2主成分との相関のほうが大きくなっている変数です。
4.
これら2つの新しいクラスターにおいて、第1主成分を計算します。
3.
次に、別のクラスターに割り当てるべき変数がないかどうかをテストします。変数ごとに、次を実行します。
1.
各クラスターの第1主成分との相関のR2乗を計算します。
2.
変数を、相関のR2乗が最も大きいクラスター内に含めます。
メモ: オーソブリク（orthoblique）回転における直交回転には、生のコーティマックス（quartmax）回転を用いています。オーソブリク回転については、Harris and Kaiser（1964）を参照してください。