「曲線のあてはめ」プラットフォームの概要
モデルの中には、パラメータに関して線形であるもの（たとえば2次式などの多項式）や、線形に変換できるもの（たとえばxを対数変換するなど）があります。そのようなモデルには、「モデルのあてはめ」プラットフォームや「二変量の関係」プラットフォームがより適しています。『基本的な回帰モデル』の「モデルのあてはめ」で行う回帰分析の例にある例は、酸素摂取量と走行時間の間に有意な線形関係があることを示しています。「モデルのあてはめ」の詳細については、『基本的な回帰モデル』のモデルの指定を参照してください。「二変量の関係」の詳細については、『基本的な統計分析』の「二変量の関係」プラットフォームの概要を参照してください。
「曲線のあてはめ」プラットフォームでは、パラメータに関して非線形であるモデルをあてはめることができます。この章の最初の例では、非線形な関係の例として、薬剤の毒性を濃度の関数としてモデル化します。毒性に対する濃度の効果は、低用量のときと高用量のときでは異なると考えられるので、非線形な関係を想定するのが自然です。
以下は、パラメータに関して線形なモデルと、パラメータに関して非線形なモデルの例です。
パラメータに関して線形なモデル:
パラメータに関して非線形なモデル:
「曲線のあてはめ」プラットフォームには、多項式・ロジスティック曲線・プロビット曲線・Gompertz曲線、指数モデル・ピークモデル・薬物動態モデルなど、いくつかのモデルが用意されています。また、グループ変数を指定すると、そのグループ変数の水準ごとに、モデルのパラメータが推定されます。このとき、パラメータ推定値を、グループ変数の水準間で比較することもできます。
「曲線のあてはめ」では、データテーブルに予測式を保存することもできます。保存した予測式を「非線形回帰」プラットフォームで利用すれば、パラメータ値に対して上限や下限を設定することもできます。パラメータの範囲を設定する例を参照してください。