기저 함수 확장 모형 보고서
이 섹션에는 함수 데이터 탐색기 플랫폼에서 기저 함수 확장 모형을 적합시킬 때 사용할 수 있는 보고서가 포함되어 있습니다.
모형 제어
"모형 제어" 보고서를 사용하면 "모형 선택" 보고서에서 비교할 모형의 모수를 정의할 수 있습니다. "모형 제어" 보고서의 모양은 적합되는 모형 유형에 따라 달라집니다.
참고: 소파동 모형에는 모형 제어를 사용할 수 없습니다.
B-스플라인 및 P-스플라인 모형 제어
B-스플라인 또는 P-스플라인 모형이 적합되면 다음 모수를 지정할 수 있습니다.
매듭 수
각 스플라인의 매듭 수를 추가 또는 제거하거나 범위를 지정합니다. 매듭 수는 0이 아닌 정수여야 합니다.
참고: B-스플라인 모형에 허용되는 최대 매듭 수는 함수당 최대 관측값 수 또는 고유 입력 수보다 한 개 적습니다. P-스플라인 모형에 허용되는 최대 매듭 수는 고유 입력 수보다 두 개 적습니다. 최대값보다 큰 값을 지정하면 경고 메시지가 나타납니다.
스플라인 차수
"모형 선택" 보고서에서 스플라인 차수 적합을 추가하거나 제거합니다.
Fourier 기저 모형 제어
Fourier 기저 모형이 적합되면 다음 모수를 지정할 수 있습니다.
Fourier 쌍 개수
비교할 Fourier 쌍 개수를 추가 또는 제거하거나 범위를 지정합니다.
주기
함수의 주기를 변경합니다.
모형 제어를 지정한 후 시작을 클릭하면 "모형 선택" 보고서에 업데이트된 모형이 표시됩니다.
팁: 모형을 적합시키기 전에 모형 제어를 지정하려면 "함수 데이터 탐색기"의 빨간색 삼각형을 클릭한 후 모형 > 모형 제어를 선택합니다. 그런 다음 원하는 모형을 선택합니다.
모형 선택
"모형 선택" 보고서에는 전체 예측 그림, 개별 예측 그림 격자, 해 경로 그림 및 테이블이 포함되어 있습니다. 개별 예측 그림 격자는 "데이터 처리" 보고서의 개별 그림 격자와 레이아웃 및 컨트롤이 동일합니다. 한 번에 최대 20개의 그림이 표시됩니다. 개별 예측 그림의 다양한 그룹을 볼 수 있는 드롭다운 메뉴와 화살표가 있습니다.
예측 그림에는 원시 데이터 및 현재 모형의 예측 곡선이 표시됩니다. 검증 데이터 집합이 있는 경우 검증 데이터 집합에 포함된 함수에 대해서는 예측 곡선이 표시되지 않습니다. 전체 예측 그림의 곡선은 평균 예측 곡선입니다. 개별 예측 그림의 곡선은 각 특정 함수에 대한 예측 곡선입니다. B-스플라인 모형의 경우 전체 예측 그림에 매듭 위치도 표시됩니다. 파란색 슬라이더 막대를 다른 위치로 드래그하여 매듭 위치를 변경할 수 있습니다. 새 매듭 위치에 따라 모형 보고서를 업데이트하려면 모형 업데이트 버튼을 클릭합니다. 매듭을 기본 위치로 재설정하려면 매듭 재설정 버튼을 클릭합니다.
소파동 모형의 경우 "계수" 탭도 있습니다. 이 탭에는 전체 계수 그림과 개별 계수 그림의 격자가 포함됩니다. 계수 그림은 각 해상도 내에서 계수의 상대 중요도를 나타내는 파선으로 구성됩니다. 그림에서 선의 위치는 입력 변수(가로 축)와 해상도 번호(세로 축)에 의해 결정됩니다. 이러한 숫자는 "소파동 계수" 테이블의 열 이름에 있습니다. 개별 그림의 경우 그림의 각 선 색상은 해당 계수의 부호에 의해 결정됩니다. 파란색은 양수 계수를 나타내고 빨간색은 음수 계수를 나타냅니다. 그림의 각 선 길이는 계수에 의해 결정됩니다. 길이는 각 해상도 내에서 가장 큰 절대값 계수로 척도화된 해당 계수입니다. 따라서 최대 계수의 선 길이가 가장 길고 계수가 작을수록 선이 짧아집니다. 평균 그림의 경우 계수는 각 함수에 대해 평균화됩니다. 각 선의 색상과 길이는 평균화 및 척도화된 계수에 의해 결정됩니다.
참고: 계수 그림은 최량 적합 소파동 모형에만 사용할 수 있습니다.
해 경로 그림 및 연결된 테이블의 모양은 모형 유형에 따라 다릅니다.
B-스플라인 및 P-스플라인 모형
해 경로 그림에서는 정의된 매듭 수에 대해 표시된 모형 선택 기준을 보여 줍니다. 각 스플라인 차수에 대한 별도의 해 경로가 있습니다. BIC(베이지안 정보 기준)가 기본 적합 기준입니다. 모형의 빨간색 삼각형 옵션인 모형 선택을 사용하여 선택 기준을 변경할 수 있습니다. 현재 해는 해 경로 그림에서 수직 점선으로 지정됩니다. 기본적으로 선택된 스플라인 차수와 매듭 수는 모형 선택 기준 값이 가장 작은 모형에 해당합니다. 현재 모형 선택을 변경하려면 세로선 맨 위의 슬라이더를 드래그하거나, 해 경로 그림 또는 범례에서 특정 스플라인을 클릭합니다. 이렇게 하면 "모형 선택" 보고서의 예측 그림과 다른 모든 보고서의 정보가 자동으로 업데이트됩니다.
해 경로 그림 아래의 테이블은 현재 해 모형에 대한 정보가 포함된 적합 통계량 테이블입니다. 여기에는 매듭 수, 스플라인 차수, -2*로그 가능도, AICc/BIC/GCV 모형 적합 기준 값 및 반응 표준편차 값이 표시됩니다. 반응 표준편차는 적합 모형의 잔차 시그마로 정의됩니다. P-스플라인 모형을 선택한 경우 벌점 모수 l(람다)도 표시됩니다.
Fourier 모형
해 경로 그림에서는 정의된 주기 동안 Fourier 쌍 개수에 대해 표시된 모형 선택 기준을 보여 줍니다. BIC(베이지안 정보 기준)가 기본 적합 기준입니다. 모형의 빨간색 삼각형 옵션인 모형 선택을 사용하여 선택 기준을 변경할 수 있습니다. 현재 해는 해 경로 그림에서 수직 점선으로 지정됩니다. 기본적으로 모형 선택 기준 값이 가장 작은 모형에 해당하는 Fourier 쌍 개수 위치에 슬라이더가 있습니다. 수직 점선 맨 위의 슬라이더를 드래그하여 현재 모형의 Fourier 쌍 개수를 변경할 수 있습니다. 슬라이더를 드래그하면 "모형 선택" 보고서의 예측 그림과 다른 모든 보고서의 정보가 자동으로 업데이트됩니다.
해 경로 그림 아래의 테이블은 현재 해 모형에 대한 정보가 포함된 적합 통계량 테이블입니다. 여기에는 Fourier 쌍 개수, -2*로그 가능도, AICc/BIC/GCV 모형 적합 기준 값 및 반응 표준편차 값이 표시됩니다. 반응 표준편차는 적합 모형의 잔차 시그마로 정의됩니다.
소파동 모형
해 경로 그림에서는 소파동 모형을 정의하는 모형 번호에 대해 표시된 모형 선택 기준을 보여 줍니다. BIC(베이지안 정보 기준)가 기본 적합 기준입니다. 모형의 빨간색 삼각형 옵션인 모형 선택을 사용하여 선택 기준을 변경할 수 있습니다. 현재 모형 선택은 해 경로 그림에서 수직 점선으로 지정됩니다. 기본적으로 모형 선택 기준 값이 가장 작은 모형이 선택됩니다.
해 경로 그림 아래의 테이블에는 모형 번호, 해당 모형 이름 및 현재 모형 선택이 표시됩니다. 이 테이블은 모형 선택 기준에 따라 정렬되며 최량 적합 모형이 맨 위에 있습니다. 수직 점선 맨 위의 슬라이더를 드래그하거나 테이블에서 직접 모형을 선택하여 다른 소파동 모형을 선택합니다. 다른 모형을 선택하면 "모형 선택" 보고서의 예측 그림과 다른 모든 보고서의 정보가 자동으로 업데이트됩니다.
진단 그림
"진단 그림" 보고서에는 "실제값 대 예측값 그림"과 "잔차 대 예측값 그림"이 포함되어 있습니다. 이러한 그림은 현재 모형이 데이터에 얼마나 적합한지 평가하는 데 도움이 됩니다. "진단 그림" 보고서는 기본적으로 닫혀 있습니다.
함수 요약
ID 변수의 각 수준에 대한 함수 PCA의 요약을 표시합니다. 데이터 변동을 1% 넘게 설명하는 고유값과 관련된 함수 주성분이 기본적으로 표시됩니다. 평균, 표준편차, 중앙값, 최소값, 최대값, 통합 차이, RISE(제곱근 적분 제곱 오차) 및 RIFS(제곱근 적분 함수 제곱)도 표시됩니다. 통합 차이 및 RISE 요약 값은 ID 특정 함수가 전체 평균 함수와 얼마나 다른지 판단하는 데 사용됩니다. RIFS 요약 값은 최적 곡선 적합을 위해 사용됩니다. 자세한 내용은 함수 요약 보고서에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오.
참고: 소파동 모형에는 통합 차이, RISE 및 RIFS 통계량을 사용할 수 없습니다.
계수
추정된 기저 함수 계수와 해당 표준편차가 포함된 테이블을 표시합니다. 이러한 계수는 ID 변수의 모든 수준에서 공통이며 혼합 모형 프레임워크의 고정 추정값입니다. 계수에 대한 표준 오차 및 신뢰 구간을 보려면 테이블을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 열을 선택합니다.
소파동 모형의 경우 ID 변수의 각 수준에 대해 추정된 소파동 계수가 표시됩니다. 부소파동에 대한 열이 있고 나머지 계수에 대한 일련의 열이 있습니다. 각 계수 열은 입력 도메인에서 해당 해상도 및 위치로 식별됩니다. 계수 테이블에는 임계값을 사용하여 찾은 소파동 계수의 희소 표현이 포함되어 있습니다(Donoho, 1995 참조).
함수별 랜덤 계수
각 기저 함수 및 함수 공정 조합에 대해 추정된 랜덤 계수가 포함된 테이블을 표시합니다. 이 값은 ID 변수의 각 수준에 대해 고유하며 혼합 모형 프레임워크의 임의 효과 추정값입니다.
참고: 소파동 모형에는 "함수별 랜덤 계수" 보고서를 사용할 수 없습니다.
함수 PCA
적합된 함수 모형에 대해 함수 PCA(함수 주성분 분석)가 수행됩니다. "함수 PCA" 보고서에는 각 FPC(함수 주성분)에 해당하는 고유값이 가장 큰 것부터 순서대로 나열됩니다. 각 FPC에 의해 설명되는 변동 백분율과 누적 백분율이 나열되고 막대 차트에 표시됩니다. 평균 함수의 그래프 및 각 형상 함수에 대한 그래프가 있습니다. 이것은 고유 함수의 값입니다.
"함수 PCA" 보고서에서 모형 선택을 수행하여 선택한 함수 주성분 수를 다시 정의할 수 있습니다. BIC(베이지안 정보 기준) 대 FPC 수를 보여 주는 해 경로 그림이 있습니다. 현재 FPC 수는 해 경로 그림에서 수직 점선으로 지정됩니다. FPC 수가 다른 모형의 적합이 비슷할 수 있습니다. 따라서 해 경로 그림에서는 BIC 통계량 값의 구간을 나타내는 영역을 제공합니다. 녹색 영역과 노란색 영역이 있습니다. 녹색 영역에는 최소 BIC에서 최소 BIC + 4까지 구간에 해당하는 값이 포함됩니다. 노란색 영역에는 최소 BIC + 4에서 최소 BIC + 10까지 구간에 해당하는 값이 포함됩니다. 기본적으로 녹색 영역 내에서 FPC 수가 가장 적은 모형이 선택됩니다. 세로선 맨 위의 슬라이더를 드래그하여 FPC 수를 변경할 수 있습니다. 슬라이더를 드래그하면 "함수 PCA" 보고서의 다른 정보가 자동으로 업데이트됩니다.
참고: 전체 y 축 척도에 비해 좁은 영역은 그림에서 보기 어려울 수 있습니다. Y 축을 확대하면 영역이 더 보기 좋게 표시됩니다.