결함 프로파일러
"시뮬레이터"의 빨간색 삼각형 메뉴에서 결함 프로파일러를 시작할 수 있습니다. 이 프로파일러에는 규격 이탈 출력 결함 확률이 각 요인의 함수로 표시됩니다. 이때 다른 요인은 무작위로 변합니다. 이 프로파일러는 주로 공차 설계의 일부로 공정이 가장 민감하게 반응하는 요인 분포의 변화를 시각화하는 데 사용됩니다.
규격 한계는 결함을 정의하는 데 사용되고 각 요인에 할당된 확률 분포는 반응을 시뮬레이션하는 데 사용됩니다. 결함 프로파일러를 사용하려면 하나 이상의 반응에 대해 규격 한계를 정의해야 합니다.
유의한 결과를 얻으려면 시뮬레이션 설정에서 하나 이상의 요인을 "랜덤"으로 정의합니다. 그렇지 않으면 시뮬레이션 출력이 일정하며, 결과가 규격 내에 있으면 결함 비율이 0이고 규격을 이탈하면 결함 비율이 1입니다.
팁: 매우 작은 결함 비율을 추정해야 하는 경우 "정규 가중" 랜덤 옵션을 고려하십시오. 이 확률 분포는 몇천 번의 시뮬레이션 실행으로 아주 작은 ppm의 안정적인 결함 비율을 추정합니다.
공차 설계 소개
공차 설계는 입력 요인의 변동을 제어하여 결함 비율을 제어하는 방법을 연구하는 것입니다.
입력 요인에는 변동이 있습니다. 규격 한계는 각 입력에 대한 허용 범위를 정의하는 데 사용됩니다. 입력 요인의 변동은 출력에 영향을 줍니다. 규격 한계는 출력 변수의 허용 범위를 정의할 때도 사용됩니다.
공차 설계 연구를 통해 입력에 대한 규격 한계가 불필요하게 엄격하다는 것을 확인할 때가 있습니다. 한계를 완화하면 제품 품질을 유지하면서 비용을 줄일 수 있습니다. 이러한 경우 공차 설계를 통해 비용을 절약할 수 있습니다.
다른 경우에는 공차 설계 연구를 통해 한계가 더 엄격하거나 목표가 다르면 품질이 더 높아진다는 것을 확인할 수 있습니다. 모든 경우에서 입력 및 변동이 결함 비율에 미치는 영향을 이해하는 것이 중요합니다.
결함 프로파일러는 결함 비율을 지정된 평균 값으로 고정된 각 요인의 함수로 표시합니다. 이때 다른 모든 요인은 랜덤 규격에 따라 달라집니다. 규격 한계가 설정된 출력이 여러 개 있는 경우 각각 다른 색상의 결함 비율 곡선이 표시됩니다. 검은색 곡선은 전체 결함 비율을 보여 줍니다.
그림 8.7 결함 프로파일러
그래프 척도
결함 비율은 세제곱근 척도로 표시되므로 큰 결함 비율과 작은 결함 비율 모두 어느 정도 상세하게 표시됩니다.
결함 비율
시뮬레이션된 전체 결함 비율의 평균 및 SD(표준편차)가 각 결함 프로파일 그림 아래에 보고됩니다. 이 평균은 지정된 요인 분포로 결함 프로파일 곡선을 적분하여 계산됩니다. 추정의 수치 오차로 인해 각 요인에서 보고되는 전체 평균 결함 비율이 약간 다를 수 있습니다.
결함 프로파일러에 보고되는 결함 비율은 시뮬레이션된 전체 결함 비율의 추정값입니다. 이 비율은 "예측 프로파일러" 개요에 있는 결함 테이블의 "비율" 열에도 보고됩니다.
참고: 시뮬레이션을 실행하고 하나 이상의 반응에 규격 한계가 정의되면 결함 테이블이 "예측 프로파일러" 개요에 추가됩니다.
비율 추정값은 적분과 시뮬레이션에 따라 다르게 계산되므로 약간 다를 수 있습니다. 차이가 매우 크면 시뮬레이션 런 수를 늘리는 것이 좋습니다. 또한 적분이 분포에 잘 맞도록 요인 척도의 범위가 충분한지 확인합니다.
표준편차는 요인에 대한 결함 비율의 민감도를 나타내는 측도입니다. 요인 프로파일이 편평하거나 요인 분포의 분산이 작으면 이 값이 작습니다. 표준편차가 클수록 해당 요인의 변화가 결함 비율 변동에 미치는 영향이 커집니다. 요인 간 SD를 비교하면 개선할 요인을 선택하여 결함 비율을 줄일 수 있습니다.
요인 분포 설정을 변경하면 평균 및 SD 값이 업데이트됩니다. 이는 한 번에 한 특정 요인의 함수로 결함을 줄이는 방법을 탐색하는 한 가지 방법입니다. 요인 분포에서 핸들 점을 클릭한 채로 드래그하면 평균과 SD가 변하는 것을 볼 수 있습니다. 그러나 "다시 실행" 버튼을 클릭하여 업데이트된 시뮬레이션 실행을 생성할 때까지 모든 요인에서 변경 사항이 업데이트되지 않습니다.
시뮬레이션 방법 및 상세 정보
X2와 X3에 랜덤 변동이 있을 때 X1 요인에 대한 결함 프로파일을 표시하려는 경우를 가정해 보겠습니다. 일정한 간격의 X1 값 격자에서 k개의 각 점마다 n = 런 수만큼 시뮬레이션 실행이 수행됩니다. 기본적으로 k는 17로 설정됩니다. 각 격자 점에서 규격 한계로 인해 m개의 결함이 있다고 가정해 보겠습니다. 해당 격자 점에서 결함 비율은 m/n입니다. 이러한 결함 비율은 연결되어 X1의 연속형 함수로 그림에 표시됩니다.
참고
• 분포를 변경해도 프로파일 곡선이 자동으로 다시 계산되지 않습니다. 곡선을 업데이트하려면 다시 실행을 클릭합니다.
• 결함 프로파일링은 문제의 모든 측면을 나타내는 함수가 주어졌을 때 비용 대비 품질을 최적화하는 일반적인 최적화 문제를 해결하지 않습니다. 보다 일반적인 이 문제는 대리 모형 및 공간 채움 설계를 사용하면 도움이 됩니다.
• 결함 프로파일은 낮을 때 고르지 않은 경향이 있습니다. 이는 하한값의 차이가 과장되는 3차 척도를 사용하는 데 어느 정도 원인이 있습니다. 들쭉날쭉한 결함 프로파일은 제한된 시뮬레이션 실행이 원인일 수 있습니다. 전체 결함 곡선(검은색 선)이 평활하고 개별 결함 비율이 상당히 일관되면 시뮬레이션의 런 수가 안정적인 해를 제공할 수 있을 만큼 충분하다고 할 수 있습니다. 전체 결함 비율 곡선이 들쭉날쭉한 경우 런 수를 늘려 보십시오. 일반적으로 20,000회 런이면 곡선을 안정화하기에 충분합니다.