기울기가 다른 공분산 분석의 예
모형 적합 플랫폼의 표준 최소 제곱 분석법을 사용하여 공분산 분석 모형을 적합시킵니다. 공분산 분석 모형은 기본 관심 요인과 공변량 항이 있는 모형입니다. 공변량은 기본 관심 요인은 아니지만 기본 요인이 반응에 미치는 효과에 영향을 줄 수 있는 요인입니다. 이 예에서는 drug가 기본 관심 요인이고 x가 공변량입니다.
참고: 이 분석에서는 공변량이 기본 요인의 각 수준에 서로 다른 방식으로 영향을 미친다고 간주합니다. 즉, 기울기가 다른 공분산 모형입니다. 모형에 교호작용 항이 포함됩니다. 기울기가 동일한 모형에 대한 내용은 기울기가 동일한 공분산 분석의 예에서 확인하십시오.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Drug.jmp를 엽니다.
2. 분석 > 모형 적합을 선택합니다.
3. y를 선택하고 Y를 클릭합니다.
4. Drug와 x를 모두 선택하고 매크로 > 특정 차수까지의 요인을 클릭합니다.
이렇게 하면 차수 상자에 지정된 차수까지의 항이 모형에 추가됩니다. 기본 차수 값은 2입니다. 따라서 주효과 Drug, x 및 교호작용 Drug*x가 모형 효과 목록에 추가됩니다.
5. 실행을 클릭합니다.
Table 4.1에서는 Drug에 사용된 코딩 및 Drug와 x 간의 교호작용에 대해 설명합니다.
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회귀변수 |
효과 |
값 |
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X1 |
Drug[a] |
a: +1, d: 0, f: –1 |
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X2 |
Drug[d] |
a: 0, d: +1, f: –1 |
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X3 |
x |
x의 값 |
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X4 |
Drug[a]*(x - 10.733) |
a: x – 10.7333, d: 0, f: –(x – 10.7333) |
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X5 |
Drug[d]*(x - 10.733) |
a: 0, d: x – 10.7333, f: –(x – 10.7333) |
아래에 보고서 섹션이 표시되고 설명이 나옵니다.
회귀 그림 및 효과 검정
회귀 그림을 사용하여 모형을 평가하고 공변량이 반응에 미치는 영향을 파악할 수 있습니다. 모형 효과의 유의성을 확인하는 통계 검정에는 효과 검정을 사용합니다.
그림 4.23 회귀 그림 및 교호작용이 있는 효과 검정
"회귀 그림"에서는 Drug d와 f에 대한 반응이 공변량 x에 대해 비슷한 비율로 증가하는 것을 보여 줍니다. Drug a에 대한 반응은 공변량 x에 대해 다른 두 약물보다 낮은 비율로 증가하는 경향이 있습니다. 그러나 "효과 검정"에서 교호작용의 p 값이 0.56입니다. 이 값은 유의하지 않으므로 모형에 서로 다른 기울기를 포함할 필요가 없음을 나타냅니다.
스포트라이트 분석 수행
이제 공변량 x의 특정 값에서 Drug 수준에 대한 최소 제곱 평균을 비교하려고 합니다. 공분산 분석 모형에서 이러한 유형의 비교를 스포트라이트 분석이라고도 합니다. 스포트라이트 분석에 대한 자세한 내용은 Spiller et al. 연구 자료 (2013)에서 확인하십시오.
1. "반응 y"의 빨간색 삼각형 메뉴에서 다중 비교를 선택합니다.
2. "다중 비교" 창에서 사용자 정의 추정값을 선택합니다.
3. Drug 수준 선택 아래의 세 값을 모두 선택합니다.
4. x 아래의 첫 번째 상자에 12.5를 입력합니다.
5. 추정값 추가를 클릭합니다.
그러면 x = 12.5에서 Drug의 세 수준 비교가 추가됩니다.
6. 확인을 클릭합니다.
"사용자 정의 추정값" 보고서에는 공변량 x가 12.5로 설정된 각 Drug 수준의 최소 제곱 평균 추정값이 표시됩니다. "사용자 정의 추정값에 대한 다중 비교"의 빨간색 삼각형에는 추정값 간의 차이를 검정할 수 있는 옵션이 포함되어 있습니다.
그림 4.24 사용자 정의 추정값 보고서
7. "사용자 정의 추정값에 대한 다중 비교"의 빨간색 삼각형 메뉴에서 전체 평균과 비교를 선택합니다.
그림 4.25 전체 평균과 비교 결정 차트
"전체 평균과 비교" 옵션은 평균과 세 가지 최소 제곱 평균 간의 차이에 대한 ANOM(평균 분석) 차트를 표시합니다. ANOM 차트를 참조하여 x = 12.5에서 반응에 대한 Drug 효과는 유의하지 않다고 결론을 내릴 수 있습니다.