순서형 로지스틱 회귀의 예
모형 적합 플랫폼의 순서형 로지스틱 분석법을 사용하여 순서형 로지스틱 회귀 모형을 적합시킵니다. 다양한 치즈 첨가물(A ~ D)이 치즈 맛에 영향을 주는지 여부를 테스트하기 위한 실험이 수행되었습니다. 시식 패널이 맛을 측정하여 1(매우 싫음) ~ 9(최고의 맛)의 순서형 척도를 기록했습니다. 이 예에서는 회귀변수가 한 개인 로지스틱 회귀 모형을 사용하여 각 반응의 확률을 적합시킵니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Cheese.jmp를 엽니다.
2. 분석 > 모형 적합을 선택합니다.
3. 응답을 선택하고 Y를 클릭합니다.
순서형 모델링 유형의 열을 선택했으므로 모형 적합 분석법이 "순서형 로지스틱"으로 업데이트됩니다.
4. Cheese를 선택하고 추가를 클릭합니다.
5. Count를 선택하고 빈도를 클릭합니다.
6. 실행을 클릭합니다.
그림 12.4 순서형 로지스틱 적합 보고서
이 예의 모형 적합을 통해 절편만 있는 모형에 대한 -1*로그 가능도 429.9가 완전 모형에 대해 355.67로 감소합니다. 이 감소로 인해 자유도가 3인 전체 모형의 가능도비 카이제곱 통계량이 148.45로 산출됩니다. 따라서 인지된 치즈 맛의 차이는 매우 유의합니다.
가장 선호하는 치즈 첨가물은 음의 모수 추정값이 가장 큰 첨가물입니다. Cheese[D]는 설계 행렬의 자체 열이 없으므로 모수 추정값 보고서에 표시되지 않습니다. 그러나 Cheese D의 효과는 다른 효과의 음의 합계로 계산할 수 있으며 Table 12.1에 표시됩니다.
Cheese | 추정값 | 환경 설정 |
A | –1 | 두 번째 호감도 |
B | 2.4896 | 최저 호감도 |
C | 0.8477 | 세 번째 호감도 |
D | –1 | 최고 호감도 |
명목형 로지스틱 모형과의 비교
"적합 결여" 보고서에서는 모형이 데이터를 잘 적합시키는지에 대한 검정을 보여 줍니다.
순서형 문제로 볼 때, 처음 8개의 반응 수준에는 각각 절편이 있지만 네 개의 Cheese 수준에는 세 개의 모수만 있습니다. 따라서 순서형 모형의 자유도는 3입니다. 순서형 모형은 적합 결여 검정에서 적합 모형입니다.
명목형 문제로 볼 때, 처음 8개의 반응 수준에는 각각 절편 및 네 개의 Cheese 수준에 대한 세 개의 모수가 있습니다. 따라서 명목형 모형의 자유도는 8 x 3 = 24입니다. 결과적으로 명목형 모형은 적합 결여 검정에서 포화 모형입니다.
이 예에서 순서형 모형의 적합 결여 검정은 명목형 모형을 비교 대상으로 순서형 반응 모형을 검정합니다. 적합 결여가 유의하지 않으면 순서형 모형이 적절하다고 간주합니다.