양측 V-마스크 CUSUM 차트 해석

양측 CUSUM 차트를 해석하려면 V-마스크를 구성하는 한계와 점을 비교합니다. V-마스크는 누적합 그래프에 양측 면이 겹쳐져 있는 V 형태의 모양입니다. V-마스크는 V자 모양의 한계를 표시하여 구성됩니다. V-마스크의 원점은 가장 최근에 표시된 점이며, Figure 14.9에서와 같이 기준선이 가로 축에서 뒤로 길어집니다. 데이터가 수집되면 누적합 수열이 업데이트되고 가장 최근 점으로 원점이 재배치됩니다.

참고: 자세한 내용은 V-마스크 CUSUM 차트의 예에서 확인하십시오.

그림 14.9 양측 CUSUM 차트의 V-마스크 

공정 평균이 변화하면 표시된 점의 기울기가 바뀌므로 CUSUM 차트에서 공정 평균 변화를 시각적으로 쉽게 감지할 수 있습니다. 기울기가 변하는 지점이 변화가 발생하는 지점입니다. 이전에 표시된 점 중 하나 이상이 V-마스크의 상위 또는 하위 기준선과 교차하면 관리이탈 상태입니다. 하위 기준선과 교차하는 점은 공정 평균이 증가한다는 신호이고 상위 기준선과 교차하는 점은 하향 변화를 나타내는 신호입니다.

CUSUM 차트와 Shewhart 차트 사이에는 다음과 같은 중요한 차이가 있습니다.

• Shewhart 관리도는 단일 부분군 표본의 정보를 기반으로 점을 표시합니다. CUSUM 차트의 각 점은 현재 부분군을 포함하여 수집한 모든 표본의 정보를 기반으로 합니다.

• Shewhart 관리도의 가로 관리 한계는 점이 관리이탈 상태를 나타내는지 여부를 정의합니다. CUSUM 차트의 한계는 V-마스크 형태 또는 가로 결정 구간일 수 있습니다.

• 일반적으로 Shewhart 관리도의 관리 한계는 3s 한계로 지정됩니다. CUSUM 차트의 한계는 평균 런 길이를 기준으로 결정됩니다.

CUSUM 차트는 공정 평균의 작은 변화를 감지하는 데 더 효율적입니다. Lucas(1976)에서는 V-마스크가 Shewhart 관리도보다 약 4배 빠르게 1s 변화를 감지한다고 설명합니다.