특이성 상세 정보
예측 변수 행렬의 열 사이에 선형 종속성이 있으면 "최소 제곱 적합" 보고서의 "특이성 상세 정보" 섹션에 선형 종속성이 보고됩니다.
선형 회귀 모형은 Y = Xb + e로 표현됩니다. 여기서 X는 첫 번째 열이 1로 구성되고 나머지 열이 모형의 비절편 항에 대한 값으로 구성된 행렬입니다. 모형이 절편을 포함하여 p개 항으로 구성된 경우 X는 n x p 행렬이며, 여기서 n은 관측값 수입니다. 벡터 b로 나타내는 모수 추정값은 일반적으로 다음 계산식에 의해 제공됩니다.
그러나 이 계산식은 X¢X−1이 있다고 가정합니다. 즉, p ´ p 행렬 X¢X를 반전할 수 있거나 완전 계수라고 가정합니다. X 열 사이에 선형 종속성이 있으므로 X¢X를 반전할 수 없는 상황이 종종 발생합니다.
이 경우 X¢X 행렬은 특이 행렬이고 "최소 제곱 적합" 보고서에 "특이성 상세 정보" 보고서가 포함됩니다. 이 보고서에는 선형 종속성을 설명하는 표현식 테이블이 포함되어 있습니다. 이러한 선형 종속성과 관련된 항은 별칭이 지정됩니다(교락).
Figure 3.50에서는 Reactor 8 Runs.jmp 샘플 데이터 테이블에 대한 보고서를 보여 줍니다. 이러한 보고서를 생성하려면 Percent Reacted를 Y로 지정하여 모형을 적합시킵니다. Feed Rate, Catalyst, Stir Rate, Temperature, Concentration, Catalyst*Stir Rate, Catalyst*Concentration 및 Feed Rate*Catalyst를 모형 효과로 입력합니다.
그림 3.50 선형 종속성이 있는 모형에 대한 특이성 및 모수 추정값 보고서
