분할구 실험
사용자 설계 플랫폼을 사용하여 5개 요인의 분할구 설계를 생성합니다. 분할구 설계는 농업에서 시작되었지만 제조 및 엔지니어링 연구에서 매우 흔합니다. 분할구 실험에서 변경하기 힘든 요인은 하나의 주구와 다음 주구 사이에서만 재설정됩니다. 주구는 하위구로 나뉘며, 변경하기 쉬운 요인의 수준이 각 하위구에 무작위로 할당됩니다.
이 섹션의 예는 Kowalski, Cornell, and Vining(2002)에서 채택되었습니다. 자동차 시트 커버를 만드는 데 사용되는 비닐 두께에 대한 5개 요인의 효과를 연구하려고 합니다. 실험의 반응과 요인은 다음과 같습니다.
• 반응은 생산되는 비닐의 두께입니다. 두께를 최대화하는 것이 목표입니다. 두께 값의 하한은 10입니다.
• 주구 요인은 압출률(extrusion rate)과 건조 온도(temperature)입니다. 이러한 요인은 공정 변수이며 변경하기가 힘듭니다.
• 하위구 요인은 비율(m1, m2, m3)의 합이 1인 세 가지 가소제입니다. 이러한 요인은 혼합물 성분입니다.
실험 예산을 고려하면 주구 요인의 7개 설정을 실행할 수 있습니다. 각 주구마다 하위구 요인에 대한 런을 4회 수행할 수 있습니다. 따라서 총 28회 런이 가능합니다.
설계 생성
1. DOE > 사용자 설계를 선택합니다.
2. "반응 이름" 아래의 Y를 두 번 클릭하고 thickness를 입력합니다.
"최대화"로 설정된 기본 목표를 유지합니다.
3. "하한"에 10을 입력합니다.
요인을 수동으로 추가하려면 step 4 ~ step 11의 작업을 수행합니다. 또는 저장된 테이블에서 요인을 불러오려면 "사용자 설계"의 빨간색 삼각형에서 요인 불러오기를 선택합니다. Design Experiment 폴더의 Vinyl Factors.jmp 샘플 데이터 테이블을 엽니다. 요인 불러오기를 선택한 경우에는 step 4 ~ step 11의 작업을 건너뛰십시오.
4. N개 요인 추가 옆에 2를 입력합니다.
5. 요인 추가 > 연속형을 클릭합니다.
6. 요인 이름을 extrusion rate와 temperature로 각각 바꿉니다.
이러한 두 요인의 "값"은 기본값 –1과 1을 유지합니다.
7. extrusion rate와 temperature 둘 다에 대해 쉬움을 클릭하고 어려움을 선택합니다.
이렇게 하면 extrusion rate와 temperature가 주구 요인으로 정의됩니다.
8. N개 요인 추가 옆에 3을 입력합니다.
9. 요인 추가 > 혼합물을 클릭합니다.
10. 세 가지 혼합물 요인의 이름을 m1, m2, m3으로 각각 바꿉니다.
세 요인의 "값"은 기본값 0과 1을 유지합니다.
그림 5.68 반응 및 요인
11. 계속을 클릭합니다.
12. 교호작용 > 2차를 클릭합니다.
13. 확인을 클릭하여 정보 메시지를 해제합니다.
"주구 수"의 기본값은 3입니다.
14. 주구 수 옆에 7을 입력합니다.
15. 사용자 지정 옆에 28을 입력합니다.
참고: step 16에서 "난수 시드값"을 설정하고 step 17에서 "시작 수"를 설정하면 이 예에 표시된 것과 동일한 설계가 재현됩니다. 설계를 직접 구성할 때는 이러한 단계가 필요하지 않습니다.
16. (선택 사항) "사용자 설계"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 난수 시드값 설정을 선택한 후 12345를 입력하고 확인을 클릭합니다.
17. (선택 사항) "사용자 설계"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 시작 수를 선택한 후 5를 입력하고 확인을 클릭합니다.
18. 설계 생성을 클릭합니다.
그림 5.69 설계
주구 요인 extrusion rate와 temperature는 주구 요인의 수준에 따라 7번 재설정됩니다. 주구의 각 수준 내에서 혼합물 성분 m1, m2 및 m3에 대한 설정이 무작위로 할당됩니다.
결과 분석
Vinyl Data.jmp 샘플 데이터 테이블에는 이전 버전의 JMP에서 생성된 설계를 사용한 실험 결과가 포함되어 있습니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Design Experiment/Vinyl Data.jmp를 엽니다.
이 샘플 데이터 테이블에는 28회 런과 반응 값이 있습니다. 사용자 설계 플랫폼을 사용하여 생성한 테이블의 설계 설정과 Vinyl Data.jmp 설계에 사용된 설정이 다를 수 있습니다.
2. 테이블 패널에서 Model 스크립트 옆의 녹색 삼각형을 클릭합니다.
그림 5.70 모형 적합 창
"모형 적합" 창에서 다음을 확인할 수 있습니다.
– Whole Plots 요인에 "임의 효과"(&랜덤)라는 속성이 있습니다. 이는 Whole Plots의 수준이 랜덤하게 구현됨을 나타냅니다. 또한 관련된 오차 항이 있습니다.
– 분석 방법은 REML(권장)입니다. 모형에 임의 효과가 포함되어 있으므로 이 방법이 지정됩니다. REML 모형에 대한 자세한 내용은 선형 모형 적합의 REML(제한 최대 가능도) 방법에서 확인하십시오.
팁: JMP Pro 사용자는 "모형 적합" 창에서 "분석법"을 "혼합 모형"으로 변경할 수 있습니다.
3. 실행을 클릭합니다.
그림 5.71 분할구 분석 결과
"모수 추정값" 보고서는 세 가지 혼합물 성분 및 extrusion rate*m3 교호작용이 0.05 수준에서 유의함을 보여 줍니다.
"REML 분산 성분 추정값" 보고서는 주구와 관련된 분산 성분이 2.476748임을 나타냅니다. 이는 총 변동의 38.838%입니다. 결과적으로 주구 반복과 관련된 오차 항이 잔차(내부) 오차 항보다 작습니다.