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发布日期: 04/13/2021

Image shown hereBootstrapping 示例

该示例使用 Car Physical Data.jmp 样本数据表。某轮胎制造商要从发动机的排气量(英寸3)预测发动机的马力。该公司最关注估计两个变量之间关系的斜率。斜率值帮助公司预测在排气量发生变化时马力的相应变化。

在本例中,由于方差齐性的回归假设不成立,所以斜率回归分析中的置信限可能产生错误结果。出于此原因,该公司使用斜率置信区间的 bootstrap 估计值。

1. 选择帮助 > 样本数据库,然后打开 Car Physical Data.jmp

2. 选择分析 > 以 X 拟合 Y

3. 选择马力并点击 Y,响应

4. 选择排气量并点击 X,因子

5. 点击确定

6. 点击“二元拟合,以‘排气量’拟合‘马力’”旁边的红色小三角,然后选择拟合线

斜率估计值为 0.503787,近似 0.504。

7. (可选)在参数估计值报表中右击,然后选择列 > 95% 下限

8. (可选)在参数估计值报表中右击,然后选择列 > 95% 上限

从回归分析得到的斜率置信限分别为 0.4249038 和 0.5826711。

9. 右击参数估计值报表中的估计值列并选择 Bootstrap

图 11.2 Bootstrap 选项 

Image shown here

拆分选定列选项选定时,右击的列是相关的。请参见“Bootstrapping”窗口选项

10. 键入 1000 作为 Bootstrap 样本数的值。

11. (可选)要匹配Figure 11.3 中的结果,请为随机种子键入 12345。

12. 点击确定

Bootstrap 过程运行并生成一个“Bootstrap 结果”数据表,其中包含斜率和截距的未堆叠结果。

接下来,分析 Bootstrap 斜率。

13. 在“Bootstrap 结果”表中,运行分布脚本。

“分布”报表包括“Bootstrap 置信限”报表。

图 11.3 Bootstrap 报表 

Image shown here

斜率的估计值(step 6)为 0.504。根据 Bootstrap 结果中的 95% 覆盖率,该公司可以估计出斜率介于 0.40028 和 0.61892 之间。排气量变化一个单位时,在 95% 的置信区间内,马力变化量介于 0.40028 和 0.61892 之间。该斜率的 bootstrap 置信区间(0.400 到 0.619)比使用step 7step 8中的常用回归假设获得的置信区间(0.425 到 0.583)略宽一些。

注意:“Bootstrap 置信限”报表中的“BC 下限”和“BC 上限”列为修正偏倚的区间。请参见修正偏倚的百分位数区间

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