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发布日期: 11/15/2021

EWMA 控制图的“平均运行链长 (ARL)”报表

“平均运行链长 (ARL)”报表包含 ARL 值的一个表和一个图。指定偏移的平均运行链长 (ARL) 是出现失控信号之前期望的平均试验次数。例如,0 处的 ARL 表示在过程受控时看到假警报信号之前期望的平均试验数。若过程受控,则偏移大小为 0。

ARL 报表中的表和图支持您探索各种 Lambda 参数设置如何影响相应的 EWMA 图的性能。表和图还支持您比较 EWMA 图与 Shewhart 图(如“EWMA 图”报表中的 X 图)的性能。当 Lambda 设置为 1 时,Shewhart ARL 列等价于 EWMA ARL 列。

0 位置处的 EWMA ARL 的值取决于“常数限值”选项的设置:

若选定“常数限值”选项,则假定该过程受控制时间足够长,以致于开始值的影响可以忽略不计。这种情况也被称为 EWMA 图的稳态,此时使用 Crowder (1987) 中所述的方法计算 EWMA ARL(0) 的值。

若未选定“常数限值”选项,则使用 Knoth (2004) 中所述的方法计算 EWMA ARL(0) 的值。此情况也被称为 EWMA 图的零状态

ARL 报表

ARL 报表显示 0 到 3 之间(以 0.25 为增量)的偏移 (Δ) 的平均运行链长。该偏移表示为 2*k/Sigma,其中 k 是控制图使用的 sigma 乘数。该表包含 EWMA 图和 Shewhart 图的 ARL 值。

ARL 图

ARL 图显示介于 0 和 3 之间的偏移 (Δ) 的平均运行链长。该图包含与 ARL 图左侧的 ARL 表相同的数据点。实线对应 EWMA ARL 值,虚线对应 Shewhart ARL 值。

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