可靠性和生存方法 > 破坏性退化 > “破坏性退化”平台的示例
发布日期: 11/15/2021

“破坏性退化”平台的示例

这一加速破坏性退化模型的示例模仿的是 Escobar et al. (2003) 中的示例。数据包含某种粘结剂强度的测量值(测量单位为牛顿)。温度被视为加速因子。对产品施加应力,直到粘结剂断裂,并且记录所需的断裂强度。由于单元在正常温度下不容易断裂,所以在较大温度范围内的若干水平下对单元进行了检验。强度小于 50 牛顿被视为失效。您想要估计在 35 摄氏度的参考温度下,经过 260 周(5 年)后强度低于 50 牛顿的单元的比例。

本例分三个阶段:

执行初始分析

更改模型并生成报表

使用刻画器进行预测

执行初始分析

1. 选择帮助 > 样本数据库,然后打开 Reliability/Adhesive Bond.jmp

2. 选择分析 > 可靠性和生存 > 破坏性退化

3. 选择强度并点击 Y,响应

4. 选择周数并点击时间

5. 选择度数并点击 X

温度是实验中的加速因子。

6. 选择删失并点击删失

请注意,删失代码设置为“Right”。

7. 点击确定

图 8.2 初始退化图 

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平台指定默认模型。默认模型假定通过单个正态分布(其位置参数是时间的线性函数)来描述数据。

更改模型并生成报表

1. 为 Y(强度)变换选择 Log

2. 对“时间”(周数)变换选择平方根

3. 对“路径定义”选择 μ = b0x + b1x*f(time)。

下标“x”表示加速变量,即本例中的度数

注意:该模型在所有参数中呈线性关系。

图 8.3 显示模型的图 

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4. 点击生成报表

图 8.4 基本模型的报表 

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斜率 b1 在度数的三个值下的估计值表明在较高温度下会更快地出现退化。依赖化学过程的失效机制通常使用针对温度的 Arrhenius 模型就可以很好地建模。出于此原因,您现在需要拟合一个模型,将 Arrhenius 变换应用到用“摄氏温度”尺度测量的度数

5. 对“路径定义”选择 μ = b0 ± Exp(b1 + b2*Arrhenius(X))*f(time)。

注意:该模型在相对参数上不呈线性关系。

6. 选择摄氏温度并点击确定

图 8.5 显示应用了 Arrhenius 变换的模型的图 

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7. 点击生成报表

图 8.6 包括应用了 Arrhenius 变换的第二个模型的报表 

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使用刻画器进行预测

由于 Arrhenius 模型显示拟合效果更好(可以通过图 8.6 中该模型较小的 AICc 和 BIC 值看出),您可以使用该模型继续您的分析。

回想一下,强度小于 50 牛顿被视为失效。您关注的是已经在 35 摄氏度的参考温度下使用了 156 周(三年)的单元。更改刻画器中的设置以反映这些值。点击每个图的水平轴下方的红色值,然后输入新值。

1. 在 Arrhenius 模型的“退化刻画器”中,将周数设置为 156,度数设置为 35。

图 8.7 退化刻画器 

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这些设置下的预测强度为 62.25173,95% 预测区间介于 50.0318 到 77.4563 之间。在这些设置或更温和的设置下,不太可能出现失效。

2. 在“交叉时间分布刻画器”中,将周数设置为 156,度数设置为 35,强度设置为 50。

图 8.8 交叉时间分布刻画器 

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在 35 摄氏度的温度下,经过 156 周后,“强度”值低于 50 的概率为 0.024668。95% 置信区间介于 0.00342 到 0.10995 之间。在这些条件或更温和的条件下的失效概率大约为 2%。

3. 在“交叉时间分位数刻画器”中,将度数设置为 35,概率设置为 0.02,强度设置为 50。

4. 调整“交叉时间分位数刻画器”的垂直轴,以便最大值大约为 350。

图 8.9 交叉时间分位数刻画器 

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在 35 摄氏度的温度下有 2% 的单元失效所对应的周数估计为 146.0928。95% 置信区间介于 89.1159 到 277.458 之间。

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