斜率不等的协方差分析的示例
使用“拟合模型”平台的“标准最小二乘法”特质拟合协方差分析模型。协方差分析模型是包含关注的主因子和协变量项的模型。协变量是所关注主因子之外的因子，但可能影响主因子对响应的效应。在本例中，药物是关注的主因子，x 是协变量。
注意：该分析考虑协变量以不同方式影响主因子的每个水平。即：协方差模型的斜率不等。模型中包含一个交互作用项。关于斜率相等的模型，请参见斜率相等的协方差分析的示例。
1. 选择帮助 > 样本数据文件夹，然后打开 Drug.jmp。
2. 选择分析 > 拟合模型。
3. 选择 y 并点击 Y。
4. 选择药物和 x，然后点击宏 > 析因次数。
这会将最高达到次数框中指定的次数的项添加到模型中。次数的默认值为 2。因此会将主效应药物和 x 及其交互作用药物*x 添加到模型效应列表中。
5. 点击运行。
Table 4.1 对用于药物以及药物和 x 之间的交互作用的编码进行了说明。
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回归变量 |
效应 |
值 |
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X1 |
药物[a] |
+1（若为 a）、0（若为 d）、–1（若为 f） |
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X2 |
药物[d] |
0（若为 a）、+1（若为 d）、–1（若为 f） |
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X3 |
x |
x 的值 |
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X4 |
Drug[a]*(x - 10.733) |
x – 10.7333（若为 a）、0（若为 d）、–(x – 10.7333)（若为 f） |
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X5 |
Drug[d]*(x - 10.733) |
0（若为 a）、x – 10.7333（若为 d）、–(x – 10.7333)（若为 f） |
下面显示报表各个部分及说明。
回归图和效应检验
使用回归图来评估模型并了解协变量对响应的影响。使用“效应检验”查看有关模型效应显著性的统计检验。
图 4.23 包含交互作用的回归图和效应检验
“回归图”显示药物 d 和 f 的响应在协变量 x 上以相似比率增长。药物 a 的响应与另外两种药物相比，在协变量 x 上增长得较慢。不过，该交互作用的“效应检验”的 p 值为 0.56。该值并不显著，这指示该模型不需要包含不同斜率。
执行聚光灯分析
您现在想比较协变量 x 的特定值处药物水平的最小二乘均值。在协方差模型的分析中，此类比较有时称为聚光灯分析。有关聚光灯分析的详细信息，请参见 Spiller et al. (2013)。
1. 从“响应 y”红色小三角菜单中选择多重比较。
2. 在“多重比较”窗口中，选择用户定义的估计值。
3. 在选择药物水平下选择所有三个值。
4. 在 x 下的第一个框中，输入 12.5。
5. 点击添加估计值。
这将添加 x = 12.5 处药物三个水平的比较。
6. 点击确定。
“用户定义的估计值”报表显示协变量 x 设置为 12.5 时药物每个水平的最小二乘均值估计值。“用户定义估计值的多重比较”红色小三角菜单包含支持您检验估计值差值的选项。
图 4.24 “用户定义的估计值”报表
7. 从“用户定义估计值的多重比较”红色小三角菜单中选择与总平均值比较。
图 4.25 与总平均值比较决策图
“与总平均值比较”选项为总平均值与三个最小二乘均值的差值显示均值分析 (ANOM) 图。从 ANOM 图，您得出以下结论：在 x = 12.5 处，药物对响应没有显著影响。