卡方分布

了解卡方分布

卡方分布包含多个分布。每一个分布都是由自由度定义的。（拟合优度检验和独立性检验的页面有关于自由度的详情。）下图显示了具有不同自由度的 3 个不同的卡方分布。

您可以看到，具有 8 个自由度的蓝色曲线与正态曲线有点相似（熟悉的钟型）。但是，它右侧的尾部比正态分布要长，图形是不对称的。将蓝色曲线与具有 4 个自由度的橙色曲线进行比较。橙色曲线与正态曲线有很大的差异。紫色曲线有 3 个自由度，看起来甚至比另外两条曲线更不像正态曲线。

就卡方分布而言，自由度越高，看起来就越像正态分布。

使用公开发布的卡方分布表格

大多数人使用软件来执行卡方检验。但许多统计学书籍都提供了卡方表格，因此，了解如何使用表格可能会有帮助。下面的步骤描述如何使用典型的卡方表格。

1. 确定 alpha 水平。表格中的每列分别列出了不同 alpha 水平的值。如果为检验设置了 α = 0.05，请找到 α = 0.05 的那一列。
2. 为所要开展的检验和数据确定自由度。卡方表格中的行对应于不同的自由度。大多数表格最多有 30 个自由度。
3. 在表格中找到对应于您的 alpha 水平和自由度的单元格。这就是卡方分布值。将检验统计量与该分布值进行比较，得出结论。