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次のような回帰モデルを考えてみましょう。回帰モデルでは、応答(Y)は、説明変数(x)と誤差(ε)の線形関数によって表されます。
データの各行は、1個の応答変数とp個の説明変数が含まれています。回帰モデルでは、説明変数の値は所与で固定と見なされ、 応答変数だけが確率変数と見なされます。
2つの推定値の間に強い相関がある場合、それらの説明変数の間に多重共線性があることが示唆されます。ただし、これらの相関の解釈には注意が必要です(Belsley, D. 1980, p.185, 92-94)。なお、説明変数から平均を引いて中心化すると、回帰係数の推定値は同じですが、切片パラメータと説明変数に対するパラメータの間の相関は変わります。
1.
[ヘルプ]>[サンプルデータライブラリ]を選択し、「Socioeconomic.jmp」を開きます。
3.
「住宅価格の平均値」を選択して[Y]をクリックします。
4.
「人口」「学年の平均値」「雇用数」「プロフェッショナルサービス」を選択して、[追加]をクリックします。
5.
「強調点」リストで[最小レポート]を選択します。
6.
[実行]をクリックします。
7.
「応答」のタイトルバーにある赤い三角ボタンをクリックし、[推定値]>[推定値の相関]を選択します。
図3.41 「推定値の相関」表
レポート(「推定値の相関」表)を見ると、切片と「学年の平均値」のパラメータ推定値の間に強い負の相関があります(−0.9818)。また、「人口」「雇用数」のパラメータ推定値の間にも、強い負の相関があります(−0.9746)。