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多変量検定
以下のセクションにおいて、Eは残差交差積行列、Hはモデル交差積行列です。Eの対角要素は、各変数の残差平方和です。Hの対角要素は、各変数のモデル平方和です。判別分析に関する文献では、Eは、「within」の頭文字を取ってWと呼ばれることもあります。
多変量検定の結果表に表示される統計量は、の固有値λの関数です。次のリストは、各検定統計量の計算方法をまとめたものです。
メモ: 応答に対する計画行列を指定すると、E行列とH行列の前からが、後ろからMが掛けられます。
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Wilksのラムダ
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Pillaiのトレース
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Hotelling-Lawleyのトレース
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Royの最大根
、の最大固有値。
EとHは次のように定義されます。
ここで、b はモデル係数の推定されたベクトル、A-は、行列Aの一般化逆行列です。
モデル全体のL行列は、（切片に対する）ゼロの列に、モデルパラメータと同数の行と列を持つ単位行列を連結したものです。各効果のL行列は、モデル全体のL行列から、該当する行を抜き出したものです。