特異値分解は通常、標準化されたデータに適用されます。データの標準化とは、データから平均を引き、それを標準偏差で割る変換を指します。標準化したデータのn x pをXsで表します。そうすると、標準化されたデータの共分散行列はXの相関行列になります。その共分散行列（相関行列）は、次式のように表されます。
Xsの特異値分解によって、Xs’Xsの固有ベクトルと固有値を求めることができます。この性質を利用すれば、行列Xが非常に横長の場合（列数が膨大な場合）、または縦長の場合（行数が膨大な場合）に、固有ベクトルや固有値を効率的に計算できます。この計算方法が、横長データに対する主成分分析の基本になります。「主成分分析」章の「「主成分分析」レポート」（51ページ）を参照してください。