標準化したデータ行列をXsとし、また、S = Xs’Xsとします。特異値分解された行列は、Sと次のような関係になっています。
Sがフルランクの場合、Vp x pの直交行列で、S-1は次のように表されます。
Sがフルランクではない場合、Diag(Λ)-1は一般化逆行列、Diag(Λ)+に置き換えられます。これらの逆行列や一般化逆行列は、Diag(Λ) の対角要素をその逆数に置き換えたものです。これにより、Sの一般化逆行列は次のように定義されます。