로지스틱 그림의 예
이 예에서는 116대의 자동차에 대해 중량을 사용하여 자동차 종류를 예측하려고 한다고 가정해 보겠습니다. 자동차 종류는 작은 것부터 큰 것 순서로 "Sporty", "Small", "Compact", "Medium" 또는 "Large" 중 하나일 수 있습니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Car Physical Data.jmp를 엽니다.
2. 열 패널에서 Type 왼쪽의 아이콘을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 순서형을 선택합니다.
3. Type을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 열 정보를 선택합니다.
4. "열 특성" 메뉴에서 값 순서를 선택합니다.
5. 데이터가 하향식 순서, 즉 "Sporty", "Small", "Compact", "Medium", "Large"의 순서로 되어 있는지 확인합니다.
6. 확인을 클릭합니다.
7. 분석 > X로 Y 적합을 선택합니다.
8. Type을 선택하고 Y, 반응을 클릭합니다.
9. Weight를 선택하고 X, 요인을 클릭합니다.
10. 확인을 클릭합니다.
보고서 창이 나타납니다.
그림 8.6 Type 대 Weight에 대한 로지스틱 그림의 예
다음 관측값에 유의하십시오.
• 첫 번째(맨 아래) 곡선은 주어진 중량의 자동차가 Sporty일 확률을 나타냅니다.
• 두 번째 곡선은 자동차가 Small 또는 Sporty일 확률을 나타냅니다. 첫 번째 곡선과 두 번째 곡선 사이의 거리만 보면 Small일 확률에 부합합니다.
• 예상할 수 있듯이 더 무거운 자동차는 Large일 가능성이 높습니다.
• 데이터 표식은 x 좌표에 그려집니다. y 위치는 해당 행의 반응 범주에 해당하는 범위 내에서 무작위로 지터링됩니다.
X 변수가 반응에 아무런 영향도 미치지 않는다면 적합선은 수평선이 되고 연속형 요인 범위에서 각 반응의 확률은 상수가 됩니다. Figure 8.7에서는 Weight가 Type을 예측하는 데 유용하지 않은 경우의 로지스틱 그림을 보여 줍니다.
그림 8.7 y 대 x 관계가 없음을 보여 주는 샘플 데이터 테이블 및 로지스틱 그림의 예
요인 값으로 반응이 완전히 예측되는 경우에는 로지스틱 곡선이 거의 수직이 됩니다. 각 요인 수준에서 반응 예측은 거의 확실(확률이 거의 1)합니다. Figure 8.8에서는 Weight가 Type을 거의 완벽하게 예측하는 경우의 로지스틱 그림을 보여 줍니다.
그림 8.8 거의 완벽한 y 대 x 관계를 보여 주는 샘플 데이터 테이블 및 로지스틱 그림의 예
이 경우에는 모수 추정값이 매우 커지고 회귀 보고서에 불안정이라는 라벨이 표시됩니다. 이러한 경우에는 Firth 편향 수정 추정값과 함께 일반화 선형 모형 분석법을 사용할 수 있습니다. 자세한 내용은 선형 모형 적합의 일반화 선형 모형 분석법 시작에서 확인하십시오.
참고: Figure 8.7 및 Figure 8.8의 그림을 다시 생성하려면 먼저 여기에 표시된 데이터 테이블을 생성한 다음 이 섹션의 처음에 나오는 7~10단계를 수행해야 합니다.