관리 한계의 예
이 예에서는 관리도 빌더를 세 단계로 사용합니다. 대부분의 경우 JMP에서 관리 한계를 자동으로 계산할 수 있는 기준 관리도 생성 작업으로 시작합니다. 그런 다음 이러한 관리 한계를 새 데이터에 적용하기 위해 관리 한계 지정 또는 여러 관리 한계 집합 지정(단계 데이터의 경우) 작업을 수행합니다.
회사의 인쇄 공정을 예로 들겠습니다. 변동으로 인해 기울어짐, 두께 및 길이 문제를 포함하여 선이 왜곡될 수 있습니다. 이 예에서는 선 길이를 검토합니다. 인쇄된 선 길이가 16cm +/- 0.2cm이면 양호한 것으로 간주됩니다. 더 길면 문장이 페이지 밖으로 나갈 수 있습니다. 더 짧으면 페이지에서 버려지는 공간이 많을 수 있습니다. 인쇄를 실행할 때마다 첫 번째 책과 마지막 책이 측정에 사용됩니다. 각 책의 중간에 지정된 페이지에서 선 길이가 측정됩니다.
이 공정이 관리 상태(안정적)인지 여부, 인쇄 품질이 일관적인지 여부, 인쇄 공정을 개선했을 때 나타나는 결과, 품질이 향상되는지 등에 대해 알고 싶습니다. 이러한 질문의 답을 얻기 위해 관리도를 생성하고 관리 한계를 사용해야 합니다.
기준 관리도 생성
먼저 기존 공정이 관리 상태인지 여부를 검토합니다. 관리 상태이면 JMP에서 생성한 관리 한계를 기준 또는 과거 한계로 사용할 수 있습니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Quality Control/Line Length.jmp를 엽니다.
2. 분석 > 품질 및 공정 > 관리도 빌더를 선택합니다.
3. Length를 Y 영역으로 드래그합니다.
"Length의 개별값 및 이동 범위 차트"가 나타납니다. 이 차트는 데이터에 자연적 부분군 지정이 없는 경우에 적합합니다. 그러나 이 예에는 자연적 부분군 지정, 즉 각 인쇄 실행이 있습니다.
4. Run을 부분군 영역(아래쪽)으로 드래그합니다.
그림 3.12 인쇄 실행별 Length(선 길이)의 Xbar-R 차트
Xbar-R 차트에 가로로 세 개의 선이 그려집니다. 이 선은 계산된 LCL(관리 하한), 평균 및 UCL(관리 상한)입니다.
모든 점이 관리 한계 내에 있고 이러한 한계 내에 점이 무작위로 배치되는 것이 가장 이상적입니다. 그래프를 보면 관리 한계를 벗어나는 점이 없고 점에 패턴이 있는 것 같지 않습니다. 더 자세히 조사하려면 Western Electric 검정을 수행하여 이러한 검정의 실패 원인이 되는 패턴과 추세가 있는지 확인하십시오. Western Electric 검정은 Nelson 검정이라고도 합니다.
5. XBar 차트에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하고 경고 > 검정 > 모든 검정을 선택합니다.
원 안에 포함되거나 플래그가 지정된 점이 없습니다. 이는 공정이 관리 상태이거나 안정적임을 의미합니다.
공정이 관리 상태가 아니라고 판단한 경우 관리이탈 점을 조사하거나 관리 상태가 되도록 공정을 변경하는 작업을 수행하게 됩니다. 이 예에서는 공정이 이미 관리 상태이거나 안정적이므로 해당 단계를 건너뛸 수 있습니다. 이제 새 데이터에 이러한 관리 한계를 사용할 수 있습니다. 단계 데이터가 있는 예는 관리 한계 지정 또는 여러 관리 한계 집합 지정에서 확인하십시오.
관리 한계 지정
공정이 관리 상태임을 확인했으므로 이러한 과거 한계를 새 데이터와 함께 사용하여 새 데이터가 기존 공정과 어떻게 비교되는지 확인할 수 있습니다. 과거 한계를 사용하려면 관리 한계를 JMP에서 자동으로 계산하지 않고 사용자가 지정해야 합니다.
다음과 같은 몇 가지 방법으로 JMP에서 관리 한계를 지정할 수 있습니다.
• 열 특성 추가
• 행 제외
관리 한계 설정 옵션
관리 한계를 지정하는 간단한 방법 중 하나는 관리도 빌더의 "관리 한계 설정" 옵션을 사용하는 것입니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Quality Control/New Length Data.jmp를 엽니다.
이 테이블에는 새 데이터가 포함되어 있습니다.
2. 분석 > 품질 및 공정 > 관리도 빌더를 선택합니다.
3. Length를 Y 영역으로 드래그합니다.
4. Run을 부분군 영역(아래쪽)으로 드래그합니다.
5. 평균(XBar) 차트에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하고 한계 > 관리 한계 설정을 선택합니다.
6. 다음 한계를 입력합니다.
– LCL - 15.90519
– 평균 - 15.99825
– UCL - 16.09131
이 값은 Figure 3.12에 있는 평균(XBar) 차트의 과거 한계입니다.
7. 확인을 클릭합니다.
8. 범위(R) 차트에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하고 한계 > 관리 한계 설정을 선택합니다.
9. 다음 한계를 입력합니다.
– LCL - 0
– 평균 - 0.0495
– UCL - 0.161693
이 값은 Figure 3.12에 있는 범위(R) 차트의 과거 한계입니다.
10. 확인을 클릭합니다.
그림 3.13 과거 한계를 사용한 Length(선 길이)의 Xbar-R 차트
JMP는 데이터에서 한계를 계산하는 대신 사용자가 정의한 과거 관리 한계를 사용했습니다. 이제 "Length 한계 요약" 테이블의 "한계 시그마"에 "사용자 정의"라고 표시됩니다. 지금은 많은 점이 한계를 벗어났습니다. 또한 평균이 기준 공정의 평균보다 높습니다. 이 공정은 기준 관리 한계를 계산하는 데 사용한 원래 공정과 다르게 나타납니다.
열 특성 추가
관리 한계를 지정하는 또 다른 방법은 "관리 한계" 열 특성을 새 데이터 테이블의 열에 추가하는 것입니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Quality Control/New Length Data.jmp를 엽니다.
이 테이블에는 새 데이터가 포함되어 있습니다.
2. Length 열을 선택하고 열 > 열 정보를 클릭합니다.
3. 열 특성 > 관리 한계를 클릭합니다.
4. XBar가 선택되었으므로 평균(XBar) 차트에 대한 다음 고정 한계를 입력합니다.
– 평균 - 15.99825
– LCL - 15.90519
– UCL - 16.09131
이 값은 Figure 3.12에 있는 평균(XBar) 차트의 과거 한계입니다.
"부분군 크기" 값은 비워 둡니다. 이 값은 관리도 빌더 플랫폼에서 사용되지 않습니다.
5. XBar > R을 클릭하고 범위(R) 차트에 대한 다음 고정 한계를 입력합니다.
– 평균 - 0.0495
– LCL - 0
– UCL - 0.161693
이 값은 Figure 3.12에 있는 범위(R) 차트의 과거 한계입니다.
"부분군 크기" 값은 비워 둡니다. 이 값은 관리도 빌더 플랫폼에서 사용되지 않습니다.
6. 확인을 클릭합니다.
Length 열에 대한 Xbar-R 차트의 관리 한계를 입력했습니다. 이제 관리도를 생성할 수 있습니다.
7. 분석 > 품질 및 공정 > 관리도 빌더를 선택합니다.
8. Length를 Y 영역으로 드래그합니다.
9. Run을 부분군 영역(아래쪽)으로 드래그합니다.
Figure 3.13의 관리도와 동일한 관리도가 표시됩니다.
관리 한계 가져오기 옵션 사용
"관리 한계 가져오기"를 사용하여 관리 한계를 지정하는 방법이 가장 유연합니다. 다음과 같은 경우 이 방법을 사용해야 합니다.
• 여러 공정에 대한 관리 한계가 있는 경우
• 각 단계마다 다른 관리 한계가 있는 경우(여러 관리 한계 집합 지정 참조)
"관리 한계 가져오기" 방법을 사용하려면 과거 한계를 정의하는 데이터 테이블이 필요합니다. 한계 테이블을 생성하는 방법에 대한 자세한 내용은 한계 저장 및 검색에서 확인하십시오.
참고: 부분군 변수가 지정되지 않은 경우 "관리 한계 가져오기" 옵션은 한계 테이블의 부분군 크기(_Sample Size)를 사용합니다. 또한 파일에 한계가 없는 경우에는 시그마(_Std Dev)도 검색합니다. 한계 파일에 LCL 또는 UCL이 지정되지 않은 경우(평균과 시그마가 모두 있고 부분군 크기가 일정한 경우) 이 옵션은 평균, 부분군 크기 및 시그마를 기반으로 한계를 설정합니다.
이 예에서는 한계 데이터 테이블이 이미 생성되었습니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Quality Control/New Length Data.jmp를 엽니다.
이 테이블에는 새 데이터가 포함되어 있습니다.
2. 분석 > 품질 및 공정 > 관리도 빌더를 선택합니다.
3. Length를 Y 영역으로 드래그합니다.
4. Run을 부분군 영역(아래쪽)으로 드래그합니다.
5. "관리도 빌더"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 한계 > 관리 한계 가져오기를 선택합니다.
6. 기타를 선택하고 확인을 클릭합니다.
7. 이 예에 사용할 한계 데이터 테이블(Length Limits.jmp)을 찾아서 엽니다. 기본적으로 이 파일은 다음 위치에 있습니다.
– Windows: C:\Program Files\JMP\JMP\18\Samples\Data\Quality Control
– macOS: /Library/Application Support/JMP/18/Samples/Data/Quality Control
Figure 3.13의 관리도와 동일한 관리도가 표시됩니다.
행 제외
관리 한계를 지정하는 또 다른 방법은 데이터 테이블에서 행을 제외하는 것입니다. 이 방법을 사용하면 동일한 그래프에서 과거 데이터와 새 데이터를 모두 볼 수 있다는 장점이 있습니다. 이렇게 하면 데이터 수집 기간 사이에 발생하는 차이를 시각화하고 조사할 수 있습니다.
이 방법을 사용하려면 다음 기준을 충족해야 합니다.
• 새 데이터와 이전 데이터가 동일한 데이터 테이블에 있어야 합니다.
• 과거 데이터와 새 데이터의 부분군 크기가 모두 같아야 합니다.
• 모든 새 데이터가 데이터 테이블에서 제외되어야 합니다(행 > 제외/제외 해제 사용).
이 예에서는 새 데이터가 이미 제외되었습니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Quality Control/Combined.jmp를 엽니다.
이 테이블에는 이전 데이터와 새 데이터가 포함되어 있고 새 데이터에 해당하는 행이 제외되었습니다.
2. 분석 > 품질 및 공정 > 관리도 빌더를 선택합니다.
3. Length를 Y 영역으로 드래그합니다.
4. Run을 부분군 영역(아래쪽)으로 드래그합니다.
5. XBar 차트에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하고 경고 > 검정 > 모든 검정을 선택합니다.
그림 3.14 제외된 데이터가 있는 Length(선 길이)의 Xbar-R 차트
JMP는 제외되지 않은 행(과거 데이터)만 사용하여 관리 한계를 생성합니다. 새 데이터(제외된 데이터)는 그래프에 흐리게 표시되지만 이러한 데이터는 계산에 사용되지 않았습니다. 그러나 검정을 설정하면 모든 데이터가 검정됩니다. 새 데이터에는 관리 한계를 벗어나고 검정 1에 실패한 것으로 플래그 지정된 점이 많이 있습니다(점이 평균에서 3s를 벗어나는 경우).
여러 관리 한계 집합 지정
이 예에서는 공정의 여러 단계에 대해 서로 다른 관리 한계를 설정하려고 합니다. 열 특성, 관리 한계 설정 및 제외된 행 상태 방법은 전체 차트에 대해 하나의 관리 한계 집합으로 제한되므로 이 경우에는 사용할 수 없습니다. 단계가 있는 관리도의 경우 관리 한계 가져오기 방법을 사용해야 합니다.
인쇄 회사의 목표는 서로 다른 세 현장에서 종이와 책등 사이의 결합을 끊는 데 필요한 힘의 변동을 줄이는 것입니다. 각 현장마다 사용하는 기계 및 작업자가 다르며 국가도 다르므로 고유한 과거 한계 집합을 가지고 있습니다. 이 회사는 세 현장 모두에 대해 다음을 수행합니다.
1. 기존 공정 데이터를 기반으로 기준 관리도를 생성합니다.
2. 설계된 실험을 기반으로 공정을 변경합니다.
3. 새 공정에서 데이터를 수집합니다.
4. 새 공정 데이터를 기반으로 새 관리도를 생성합니다.
목표는 이전 공정의 과거 한계를 사용하여 관리도에 새 데이터를 표시하는 것입니다. 인쇄 회사는 이 방식으로 새 공정을 이전 공정 한계와 비교할 수 있습니다.
기존 공정을 기반으로 관리도 생성
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Quality Control/Phase Historical Data.jmp를 엽니다.
이 테이블에는 세 현장 모두에 대한 기존 공정 데이터가 포함되어 있습니다.
2. 분석 > 품질 및 공정 > 관리도 빌더를 선택합니다.
3. Force를 Y 영역으로 드래그합니다.
4. Run을 부분군 영역(아래쪽)으로 드래그합니다.
5. Site를 단계 영역으로 드래그합니다.
그림 3.15 기존 데이터의 기준 관리도
업데이트된 공정을 기반으로 관리도 생성
1. Figure 3.15의 보고서에서 "관리도 빌더"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 한계 > 관리 한계 저장 > 새 테이블에를 선택합니다.
이렇게 하면 한계 테이블이 생성됩니다.
2. 나중에 액세스할 수 있도록 이 새 한계 테이블을 원하는 위치에 저장합니다.
3. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Quality Control/Phase New Data.jmp를 엽니다.
이 데이터는 공정 변경 후 세 현장 모두에서 수집되었습니다.
4. 분석 > 품질 및 공정 > 관리도 빌더를 선택합니다.
5. Force를 Y 영역으로 드래그합니다.
6. Run을 부분군 영역(아래쪽)으로 드래그합니다.
7. Site를 단계 영역으로 드래그합니다.
8. "관리도 빌더"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 한계 > 관리 한계 가져오기를 선택합니다. step 2에서 저장한 한계 테이블을 엽니다.
이렇게 하면 관리도 빌더 보고서의 새 데이터에 과거 한계가 적용됩니다.
그림 3.16 과거 한계를 기반으로 한 새 데이터의 관리도
이제 새 데이터(공정 변경 후)가 과거 공정 한계(공정 변경 전)와 어떻게 비교되는지 확인할 수 있습니다. 위치 차트 또는 산포 차트에 대해 관리 한계를 벗어나는 점이 없습니다. 변동을 줄이는 것이 목표였습니다. 이동 범위 차트를 보면 대부분의 점이 평균 선 아래에 있음을 확인할 수 있습니다. Site(현장) 1과 2의 경우 페이지와 책등 사이의 결합을 끊는 데 필요한 힘의 변동이 감소했음이 분명합니다. Site 3의 감소는 Site 1과 2만큼 크지 않습니다. 인쇄 공정을 개선한 결과 변동을 줄이는 데 성공한 것으로 보입니다.