부분 요인 설계에서 생성 규칙 수정의 예
선별 설계 플랫폼을 사용하여 5개 요인에 대한 실험을 설계합니다. 요인은 다음과 같습니다.
• Feed Rate - 반응실에 추가되는 원료의 양(리터/분)
• Catalyst(%)
• Stir Rate - 반응실의 프로펠러 RPM
• Temperature(섭씨)
• Concentration(반응물 농도)
생산 제약 조건에 따라 실험 크기가 12회 런 이하로 제한됩니다. 8회 런 부분 요인 설계와 12회 런 Plackett-Burman 설계를 고려하기로 결정했습니다. 또한 다음 내용이 참이라고 가정합니다.
• Temperature*Concentration 교호작용이 활성이므로 이 교호작용이 주효과와 별칭 관계를 갖지 않는 설계를 원합니다.
• Catalyst*Temperature* 교호작용이 활성일 가능성이 낮습니다.
• Stir Rate*Concentration 교호작용이 활성일 가능성이 낮습니다.
이 정보를 사용하여 설계를 구성합니다.
표준 부분 요인 설계 생성
표준 부분 요인 설계를 생성하려면 다음을 수행하십시오.
• 반응 지정
• 요인 지정 또는 수동으로 요인 지정
• 설계 선택
반응 지정
1. DOE > 전통적 설계 > 요인 선별 > 선별 설계를 선택합니다.
2. "반응 이름" 아래의 Y를 두 번 클릭하고 Percent Reacted를 입력합니다.
기본 목표는 최대화로 되어 있습니다. 목표는 반응을 최대화하는 것이지만 허용 가능한 최소 반응 백분율은 90(하한)이고 상한은 100(상한)입니다.
3. "하한" 아래를 클릭하고 90을 입력합니다.
4. "상한" 아래를 클릭하고 100을 입력합니다.
5. "중요도" 아래 영역은 비워 둡니다.
반응이 하나뿐이므로 기본적으로 반응의 중요도가 1로 지정됩니다.
Figure 10.14에서 완료된 "반응" 섹션을 보여 줍니다. 이제 요인을 지정합니다.
요인 지정
수동 또는 자동으로 요인을 입력할 수 있습니다.
• 요인을 자동으로 입력하려면 Reactor Factors.jmp 데이터 테이블을 사용하십시오.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Design Experiment/Reactor Factors.jmp를 엽니다.
2. "선별 설계"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 요인 불러오기를 선택합니다. 설계 선택으로 진행합니다.
• 요인을 수동으로 입력하려면 아래 단계를 수행하십시오.
수동으로 요인 지정
1. N개 요인 추가 상자에 5를 입력하고 연속형을 클릭하여 5개의 연속형 요인을 추가합니다.
2. 기본 요인 이름(X1 ~ X5)을 Feed Rate, Catalyst, Stir Rate, Temperature 및 Concentration으로 변경합니다.
3. 각 요인의 하한값과 상한값을 입력합니다.
– Feed Rate: 10, 15
– Catalyst: 1, 2
– Stir Rate: 100, 120
– Temperature: 140, 180
– Concentration: 3, 6
그림 10.14 반응 및 요인
설계 선택
1. 계속을 클릭합니다.
2. "선별 유형 선택" 패널에서 기본 선택인 부분 요인 설계 목록에서 선택을 적용하고 계속을 클릭합니다.
지정한 요인과 수준에 대한 설계가 "설계 목록"에 나열됩니다(Figure 10.15).
그림 10.15 5개 연속형 요인에 대한 부분 요인 설계
3. 원하는 설계가 목록에서 맨 처음에 나오고 기본으로 선택되어 있습니다(Figure 10.15). 해당 선택을 적용하고 계속을 클릭합니다.
8회 런으로 제한되고 블록 요인이 없으므로 최적 설계 옵션은 블록이 없는 8회 런 부분 요인 설계입니다. 이 설계는 25-2 부분 요인 설계입니다. 즉, 5개 요인에 대한 완전 요인 설계의 1/4입니다.
다른 부분을 얻기 위해 생성 규칙 변경
이 예에서는 Temperature*Concentration 교호작용이 주효과와 교락되는지 여부를 알아보려고 합니다. "설계 표시 및 수정" 섹션을 사용하여 선택한 설계의 별칭 구조를 검토하고 해당하는 경우 변경합니다.
1. "효과의 별칭 구조" 섹션을 엽니다.
그림 10.16 효과의 별칭 구조
활성으로 의심되는 Temperature*Concentration 교호작용은 주효과 Feed Rate와 교락됩니다. Feed Rate가 비활성으로 의심되는 효과와 별칭 관계가 있고 Temperature*Concentration 교호작용이 주효과와 별칭 관계가 없는 설계를 구성하기 위해 생성 규칙을 변경하려고 합니다.
2. "생성 규칙 변경" 섹션을 엽니다.
기본 생성 규칙은 완전 요인 설계의 표준(주) 1/4 부분을 제공합니다. Catalyst*Temperature 및 Stir Rate*Concentration 교호작용이 활성일 가능성이 낮다고 의심했습니다. 이러한 두 교호작용이 Feed Rate와 교락되도록 생성 규칙을 재정의합니다. 재정의된 생성 규칙은 완전 요인 설계의 다른 1/4 부분을 제공합니다.
3. 다음을 수행합니다.
– Temperature 열에서 Stir Rate를 선택 취소합니다.
– Concentration 열에서 Catalyst를 선택 취소합니다.
– Concentration 열에서 Feed Rate를 선택합니다.
그림 10.17 새 생성 규칙
4. 적용을 클릭합니다.
그림 10.18 수정된 생성 규칙에 대한 효과의 별칭 구조
정의한 설계에서는 Feed Rate가 Catalyst*Temperature 및 Stir Rate*Concentration과 교락됩니다. 또한 Temperature*Concentration 교호작용이 이제 이원 교호작용 Catalyst*Stir Rate와 교락됩니다.
5. "출력 옵션" 섹션에서 기본 런 순서 설정인 랜덤화를 적용하고 테이블 생성을 클릭합니다.
그림 10.19 8회 런 부분 요인 설계 테이블
설계 테이블에서는 구성된 설계를 보여 줍니다. 이 테이블에는 "선별" 창에서 정의한 반응에 대한 열(Percent Reacted)이 포함되어 있으며, 여기에 실험 결과를 기록할 수 있습니다.
선별, 모형 및 DOE 대화상자 스크립트도 포함되어 있습니다. 이러한 스크립트에 대한 자세한 내용은 테이블 생성에서 확인하십시오.
결과 분석
이제 실험을 수행하고 데이터를 기록한 후 결과 분석을 진행합니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Design Experiment/Reactor 8 Runs.jmp를 엽니다.
8회 런으로 7개 효과를 추정할 수 있습니다. 이 중 몇 개만 활성일 것으로 예상합니다. 7개 효과를 추정하려고 하므로 오차에 대한 자유도가 없습니다. 이러한 이유로 선별 플랫폼을 사용하여 결과를 분석합니다.
2. 데이터 테이블에서 Screening 스크립트를 실행합니다.
Screening 스크립트는 반응 및 요인에 대한 선별 플랫폼(DOE > 전통적 설계 > 요인 선별 > 2수준 선별 적합)을 시작합니다.
그림 10.20 선별 보고서의 예
참고: p 값은 시뮬레이션 기반 기법을 사용하여 계산되므로 여기에 표시된 값과 p 값이 정확하게 일치하지 않을 수 있습니다.
보고서에는 Lenth t-비를 기반으로 개별 및 동시 p 값이 모두 표시됩니다. 개별 p 값과 관련해서도 유의한 효과가 없습니다. "1/2 정규 확률도"는 효과에 랜덤 잡음만 반영됨을 나타냅니다.
선별 보고서에 대한 자세한 내용은 2수준 선별 적합 보고서에서 확인하십시오.