검정력 분석
"검정력 분석" 섹션에서는 검정력 계산을 위한 가정과 유의 수준 및 예상 RMSE 값을 지정할 수 있습니다. 이러한 규격은 모형 모수에 대한 검정력을 계산하는 데 사용됩니다. 검정력은 주어진 크기의 활성 효과를 감지할 확률입니다. "검정력 분석" 섹션은 설계에서 실제적으로 중요한 효과를 감지하는 능력을 평가하는 데 도움이 됩니다. 계수와 RMSE 가정이 정확하다고 간주할 때 검정력이 높을수록 유의 효과를 감지할 확률이 큽니다. 검정력은 런 수, 유의 수준 및 추정 오차 변동에 따라 달라집니다.
유의 수준
효과가 없다는 가설이 참인데도 이를 기각할 확률입니다.
예상 RMSE
오차 변동의 제곱근에 대한 추정값입니다.
검정력 분석 테이블에는 다음 열이 포함되어 있습니다.
항
검정 대상 계수와 관련된 모형 항입니다.
예상 계수
모형 항과 관련된 계수의 가정된 값입니다. 이 가정된 값은 해당 항이 낮은 수준에서 높은 수준으로 변경되거나 범주 간 변경으로 인해 반응에서 감지할 차이를 반영합니다. 계수는 검정력 계산에 사용됩니다. 또한 "설계 및 예상 반응" 섹션에서 예상 반응을 계산할 때도 사용됩니다. "예상 계수" 열에 새 값을 설정하는 경우 예상 계수에 변경 사항 적용을 클릭하여 "검정력" 및 "예상 반응" 열을 업데이트합니다.
참고:
– 연속형 효과에 대한 예상 계수의 기본값은 1입니다. 이는 연속형 효과가 낮은 수준에서 높은 수준으로 변할 때 반응이 2 단위 변하는 것과 같습니다.
– 범주형 효과에 대한 예상 계수의 기본값은 1과 –1입니다.
– "검정력 분석"의 빨간색 삼각형 메뉴에서 검정력 델타 설정을 선택하여 델타 값을 지정할 수 있습니다. 델타 값을 변경하면 예상 계수의 절대값이 델타의 1/2이 되도록 계수가 업데이트됩니다. 자세한 내용은 검정력 델타 설정에서 확인하십시오.
검정력
지정된 예상 계수에 의해 계수의 참 값이 주어졌을 때 효과가 없다는 귀무가설을 기각할 확률입니다. 수치형 요인과 관련된 계수의 경우 평균 반응의 변화(모형 기반)는 계수 값의 두 배입니다. 범주형 요인과 관련된 계수의 경우 전체 요인 수준에서 평균 반응의 변화(모형 기반)는 예상 계수 절대값의 두 배와 같습니다. 지정된 유의 수준과 예상 RMSE가 계산에 사용됩니다. 검정력 계산에 대한 자세한 내용은 단일 모수에 대한 검정력에서 확인하십시오.
예상 계수에 변경 사항 적용
예상 계수 값을 검정력 계산 및 예상 반응에 적용합니다.
수준이 세 개 이상인 범주형 요인이 모형에 포함된 경우 "예상 계수에 변경 사항 적용" 버튼 아래에 다음 열이 나타납니다.
효과
범주형 요인입니다.
검정력
효과 없음 검정에 대한 검정력 계산입니다. 검정의 귀무가설은 효과에 해당하는 모든 모형 모수가 0이라는 것입니다. 감지할 차이는 "예상 계수" 열에서 효과의 모형 항에 해당하는 값으로 정의됩니다. 검정력 계산은 예상 계수에 의해 결정된 반응 평균의 차이를 반영합니다. 지정된 유의 수준과 예상 RMSE가 계산에 사용됩니다. 검정력 계산에 대한 자세한 내용은 범주형 효과에 대한 검정력에서 확인하십시오.
그림 16.7 범주형 요인을 사용한 검정력 분석 보고서
설계 및 예상 반응
"설계 및 예상 반응" 섹션에서 "예상 반응" 열 다음에 설계가 표시됩니다. 각 설계 설정에 대한 예상 반응은 예상 계수를 사용하여 계산됩니다.
예상 반응
설계의 각 런에 대한 가정된 반응 값입니다. 섹션이 처음 나타날 때는 "예상 계수" 열의 기본값을 기반으로 예상 반응 값이 계산됩니다. 가정된 값은 예상 계수를 업데이트하거나 이 테이블에서 직접 업데이트할 수 있습니다.
설계
"예상 반응" 열의 오른쪽 열에 설계의 모든 런에 대한 요인 설정이 표시됩니다.
예상 반응에 변경 사항 적용
"예상 반응" 열의 값을 예상 계수에 적용합니다. 이렇게 하면 검정력 계산과 예상 RMSE도 업데이트됩니다.
그림 16.8 예상 반응
"검정력 분석"의 빨간색 삼각형 메뉴에는 다음 옵션이 포함되어 있습니다.
검정력 계산
원하는 검정력을 지정할 수 있습니다. 예상 계수는 지정된 검정력으로 감지할 수 있는 크기로 업데이트됩니다.
검정력 델타 설정
예상 계수에 적용되는 감지할 차이의 값을 지정할 수 있습니다. 연속형 효과에 대한 "예상 계수" 값은 델타/2로 설정됩니다. 범주형 효과의 경우 델타/2와 –델타/2 값이 교대로 설정됩니다. 검정력 분석에 대한 자세한 내용은 검정력 분석에서 확인하십시오.
기본적으로 델타 값은 2로 설정됩니다. 따라서 "예상 계수" 기본값은 연속형 효과의 경우 1이고 범주형 효과의 경우 1과 –1이 교대로 나타납니다. 델타가 2일 때 예상 계수로 입력되는 기본값은 다음과 같은 특성을 유지합니다.
– 수치형 효과에 대한 검정력 계산에서는 요인이 설계 영역의 가장 낮은 설정에서 가장 높은 설정으로 변경될 때 선형 주효과로 인한 반응 평균의 델타 변화를 가정합니다.
– 2수준 범주형 요인과 관련된 모수에 대한 검정력 계산에서는 전체 요인 수준에서 반응 평균의 델타 변화를 가정합니다.
– 수준이 3개 이상인 범주형 효과에 대한 검정력 계산은 모든 수준의 반응 평균이 동일하다는 귀무가설에 대한 다중 자유도 F 검정을 기반으로 합니다. 예상 계수에 의해 결정된 반응 평균의 값으로 검정력이 계산됩니다. 예상 계수의 다양한 구성으로 수준의 차이를 델타 값만큼 정의할 수 있습니다. 그러나 이러한 구성의 검정력 값은 다른 수준의 예상 계수에 따라 달라집니다.