예측 분산 프로파일

"설계 비교" 보고서의 "예측 분산 프로파일" 섹션에서는 비교 중인 각 설계에 대한 상대 예측 분산 프로파일러를 보여 줍니다. 각 그림은 상대 예측 분산을 다른 요인의 값이 고정된 상태에서 각 요인의 함수로 표시합니다.

설계 공간에서 참조 설계에 대한 상대 예측 분산의 최대값을 찾으려면 "예측 분산 프로파일" 옆의 빨간색 삼각형에서 분산 최대화 옵션을 선택합니다. 자세한 내용은 분산 최대화에서 확인하십시오.

그림 17.14 세 가지 설계에 대한 예측 분산 프로파일 

Figure 17.14의 "예측 분산 프로파일" 그림은 런 크기가 다른 설계 비교의 예에서 생성한 세 가지 설계를 대상으로 합니다. 두 가지 이원 교호작용(X1*X3, X2*X3)이 "모형" 섹션에 추가되었습니다. 그림에서 각 연속형 요인의 초기값은 설계 설정의 중간점입니다. 왼쪽의 "분산" 값은 런 수가 증가할수록 중앙점에서 분산이 감소함을 나타냅니다.

상대 예측 분산

주어진 요인 설정에 대한 예측 분산은 설계 및 요인 설정에 따라 달라지는 양과 오차 분산의 곱입니다. 실험을 실행하기 전에는 오차 분산을 알 수 없으므로 예측 분산도 알 수 없습니다. 그러나 오차 분산에 대한 예측 분산의 비는 오차 분산의 함수가 아닙니다. 상대 예측 분산이라고 하는 이 비율은 설계와 요인 설정에만 영향을 받습니다. 따라서 데이터를 얻기 전에 상대 예측 분산을 계산할 수 있습니다. 자세한 내용은 상대 예측 분산에서 확인하십시오.

실험을 실행하고 최소 제곱 모형을 적합시킨 후 모형 적합의 MSE(평균 제곱 오차)를 사용하여 오차 분산을 추정할 수 있습니다. 설정에 대한 상대 예측 분산을 곱해 설정에서 실제 예측 분산을 추정할 수 있습니다.

설계 공간 전체에서 예측 분산이 작은 것이 이상적입니다. 일반적으로 표본 크기가 증가하면 오차 분산이 감소합니다. 설계를 비교할 때 평균적으로 예측 분산이 낮은 설계가 선호됩니다.

분산 최대화

최대 상대 예측 분산의 측면에서 설계를 평가하거나 비교할 수도 있습니다. "예측 분산 프로파일" 옆의 빨간색 삼각형에서 분산 최대화 옵션을 선택합니다. JMP는 상대 예측 분산을 최대화하는 만족도 함수를 사용합니다. "예측 분산 프로파일"의 "분산" 값은 상대 예측 분산의 최악 값(설계 관점에서 가장 적합하지 않음)입니다.

그림 17.15 세 가지 설계에 대한 최대 분산을 보여 주는 예측 분산 프로파일 

Figure 17.15에서는 런 크기가 다른 설계 비교의 예에서 생성한 세 가지 설계에 대해 "분산 최대화"를 선택한 후의 "예측 분산 프로파일"을 보여 줍니다. 예상대로 런 크기가 증가하면 최대 상대 예측 분산이 감소합니다. 이 최악 상대 분산 값을 제공하는 요인의 값도 그림에 표시됩니다. 그러나 여러 설정에서 동일한 최대 상대 분산을 산출할 수 있음을 염두에 두십시오.