发布日期: 04/13/2021

示例

打开 Singularity.jmp 样本数据表。其中包含一个响应 Y,四个预测变量 X1X2X3A 以及五个观测。除了 A 是具有四个水平的名义型预测变量之外,其余预测变量都是连续的。还请注意:这些连续效应之间具有线性相依性,也就是说,X3 X1 X2

估计值的不唯一性

要查看存在线性相依性时不唯一的估计值,请执行以下步骤:

1. 选择帮助 > 样本数据库,然后打开 Singularity.jmp

2. 运行脚本模型 1。该脚本打开“拟合模型”启动窗口,其中的效应按照 X1X2X3 的顺序输入。

3. 点击运行并保持报表窗口打开。

4. 运行脚本模型 2。该脚本打开“拟合模型”启动窗口,其中的效应按照 X1X3X2 的顺序输入。

5. 点击运行并保持报表窗口打开。

比较这两个报表(Figure 3.66)。两个报表顶部的“奇异性详细信息”报表显示线性相依性,指示 X1 X3 - X2

现在比较两个模型的“参数估计值”报表。举例来说,请注意“模型 1”的 X1 的估计值为 –1.25,而“模型 2”的该值为 2.75。在这两个模型中,仅估计了与效应关联的两个项,因为只有两个模型自由度。请参见“方差分析”报表。估计的两个项的估计值标记为“有偏”,而其余估计值设置为 0 并标记为“清零”。

“效应检验”报表显示未执行任何检验。每一行都标记为“损失自由度”。出现此情况的原因如下:这些效应中任何一个的效应检验都要求在模型中最后输入该效应。不过,另外两个效应完全可以解释与这两个模型自由度关联的模型平方和。所以,对于关注的效应,不存在自由度或关联的平方和。

图 3.66 模型 1(左)和模型 2(右)的“拟合最小二乘法”报表 

Image shown here

损失自由度

要获取关于损失自由度的更多深入分析,请按照以下步骤执行或运行数据表脚本拟合模型报表

1. 选择帮助 > 样本数据库,然后打开 Singularity.jmp

2. 点击分析 > 拟合模型

3. 选择 Y 并点击 Y

4. 选择 X1A,然后点击添加

5. 重点设置为最小报表

6. 点击运行

报表各部分显示在Figure 3.67 中。“奇异性详细信息”报表显示存在涉及到 X1 和效应 A 所关联的三个项的线性相依性。(有关如何对名义型效应编码的详细信息,请参见“定制检验”示例的详细信息)。“方差分析”报表显示有三个模型自由度。“参数估计值”报表为 X1A[a] 和 A[b] 这三个项显示了“有偏”估计值,为第四个项 A[c]显示了“清零”估计值。

“效应检验”报表显示无法检验 X1,因为必须首先输入 AA 解释三个模型自由度。不过,可以检验 A,但仅有两个自由度。(必须首先输入 X1,它解释其中一个模型自由度。)针对 A 的检验是不完整的,所以必须谨慎解释它。

图 3.67 包含 X1 和 A 的模型的“拟合最小二乘法”报表 

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