決定的スクリーニング計画とPlackett-Burman計画の比較

Plackett-Burman計画も、因子のスクリーニングに使われる計画で、一部実施要因計画の代わりに使われる場合があります。Plackett-Burman計画では、主効果と交互作用との間に複雑な部分交絡が存在しています。

この例では、「計画の評価」プラットフォームを使って、決定的スクリーニング計画とPlackett-Burman計画を比較する方法を紹介します。「計画の比較」プラットフォームのさまざまな使用例については、「計画の比較」章の「同じ実験回数の計画」（449ページ）を参照してください。

決定的スクリーニング計画

［実験計画(DOE)］>［決定的スクリーニング］>［決定的スクリーニング計画］を選択します。

「N個の因子を追加」に「4」と入力し、［連続変数］をクリックします。

「N個の因子を追加」に「2」と入力し、［カテゴリカル］をクリックします。

「スクリーニング計画」ウィンドウは、4つの連続尺度の因子と2つのカテゴリカル因子を含む決定的スクリーニング計画のようになります。

図7.12 4つの連続尺度の因子と2つのカテゴリカル因子を含む決定的スクリーニング計画

［続行］をクリックします。

この例は、ブロック因子を必要としません。「計画のオプション」アウトラインで、［ブロック因子なし］オプションを選択します。

実験のサイズをほぼ同じにしたうえで比較したいので、元の決定的スクリーニング計画に実験を追加しないことにします。

「追加の実験回数」で「0」を選択します。

［計画の作成］をクリックします。

生成された計画の実験数は14です。

「計画の評価」>「相関のカラーマップ」アウトラインを開きます。

図7.13 決定的スクリーニング計画のカラーマップ

カテゴリカルな主効果の間には、僅かな相関があります。また、それらと連続尺度の主効果との間にも、僅かな相関があります。しかし、これくらい僅かな相関であれば、推定精度はそれほど悪化しません。

以下でPlackett-Burman計画のカラーマップと比較できるよう、「決定的スクリーニング計画」ウィンドウを開いたままにしてください。

Plackett-Burman計画

次に、同じ因子構造を使用してPlackett-Burman計画を作成します。

［実験計画(DOE)］>［古典的な計画］>［スクリーニング計画］を選択します。

「N個の因子を追加」に「4」と入力し、［連続変数］をクリックします。

「N個の因子を追加」に「2」と入力し、［カテゴリカル］>［2水準］をクリックします。

［続行］をクリックします。

［一部実施要因計画の一覧から選択］を選択し、［続行］をクリックします。

「計画のリスト」に、計画候補が表示されます（Plackett-Burman計画）。

図7.14 Plackett-Burman計画

実験回数12のPlackett-Burman計画を選択します。Plackett-Burman計画を参照してください。

［続行］をクリックします。

「計画の評価」>「相関のカラーマップ」アウトラインを開きます。

実験回数12のPlackett-Burman計画のカラーマップと、実験回数14の決定的スクリーニング計画のカラーマップを比較します。

図7.15 Plackett-Burman計画の相関（左）と決定的スクリーニング計画の相関（右）

Plackett-Burman計画の相関（左）と決定的スクリーニング計画の相関（右）は、両方のカラーマップを表示していますが、Plackett-Burman計画のカラーマップは、主効果と2因子間交互作用を含む部分だけを示しています。（Plackett-Burman計画のカラーマップに3因子間交互作用を含めないようにするには、計画を作成してから、［計画の評価］を使用してカラーマップを作成してください。）

左側のPlackett-Burman計画のカラーマップでは、ほとんどの2因子間交互作用と主効果に相関があることがわかります。つまり、2因子間交互作用により、1次主効果の推定値にバイアス（偏り）が生じます。そのため、2因子間交互作用が実際に存在している場合には、影響をもつ主効果を特定できなかったり、影響をもたない主効果を「影響がある」と間違って結論してしまったりする可能性があります。

このカラーマップを右側の決定的スクリーニング計画のものと比較してみましょう。2回の実験を追加しただけで、決定的スクリーニング計画では、1次の主効果のあいだに僅かながら相関がありますが、1次主効果と2因子間交互作用とは直交しています。