효과 선별 그림 옵션
"최소 제곱 적합" 보고서의 "정규 확률도", "Bayes 그림" 및 "파레토도" 옵션은 "효과 선별" 보고서의 일부로 나타나는 보고서를 제공합니다. 이러한 보고서를 추정값 간의 이분산 및 상관관계를 수정하도록 구성할 수 있습니다.
참고: "정규 확률도", "Bayes 그림" 및 "파레토도" 옵션을 사용하려면 모형에 4개 이상의 모수가 포함되어야 합니다. 이러한 모수 중 하나가 절편일 수 있습니다.
변환
그림 옵션 중 하나를 선택하면 "효과 선별" 보고서 제목 바로 아래에 다음 정보가 나타납니다.
• 추정값의 분산이 동일하고 상관관계가 없는 경우 다음과 같은 두 가지 노트가 나타납니다.
– 모수 추정값들은 등분산을 가집니다.
– 모수 추정값 간에 상관 관계가 없습니다.
• 추정값의 분산이 동일하지 않거나 상관관계가 있는 경우 옵션 목록이 관련 노트를 대체합니다. 기본적으로 선택된 목록 항목은 JMP에서 추정값을 변환했음을 나타냅니다. 변환 중 하나 또는 둘 다 실행 취소하려면 해당 목록 항목을 선택합니다.
Lenth PSE 값
Lenth PSE(유사 표준 오차) 테이블은 노트 또는 옵션 목록 바로 아래에 나타납니다. PSE에 대한 설명은 Lenth PSE에서 확인하십시오. Lenth 테이블에 나타나는 통계량은 모수 추정값의 분산 및 상관관계에 따라 달라집니다.
모수 추정값의 분산이 동일하고 상관관계가 없는 경우 Lenth 테이블에 다음 통계량이 제공됩니다.
Lenth PSE
추정값에 대한 Lenth 유사 표준 오차입니다.
모수 추정값의 분산이 다르거나 상관관계가 있는 경우 또는 둘 다 해당하는 경우 Lenth 테이블에 다음 통계량이 제공됩니다.
t-검정 척도 Lenth PSE
변환된 모수 추정값에 대해 계산된 Lenth 유사 표준 오차를 변환된 척도의 표준 오차로 나눈 값입니다.
코드화된 척도 Lenth PSE
변환된 모수 추정값에 대한 Lenth 유사 표준 오차입니다.
모수 추정값 모집단 보고서
"모수 추정값 모집단" 보고서에는 모수 추정값에 대한 검정이 제공됩니다. 검정은 옵션 목록에 지정된 변환을 기반으로 합니다.
• 등분산을 가지도록 표준화된 추정값 사용 옵션은 정규화 변환을 적용하여 분산을 표준화합니다. 이 옵션은 분산이 동일하지 않을 때 기본적으로 선택됩니다.
• 상관 관계가 없도록 직교된 추정값 사용 옵션은 변환을 적용하여 상관관계를 제거합니다. 이 옵션은 추정값이 상관되어 있을 때 기본적으로 선택됩니다. 적용되는 변환은 순차 제곱합을 계산하는 데 사용되는 변환과 동일합니다. 추정값은 모든 이전 변수가 모형에 입력된 후 변수의 추가 기여도를 측정합니다.
• 추정값의 분산이 동일하고 상관관계가 없음을 나타내는 노트가 있으면 변환이 적용되지 않습니다.
테이블에 나타나는 열은 처음에 노트 또는 옵션 목록에 설명된 선택 항목에 따라 다릅니다. 보고서에서는 p 값이 0.20 이하인 추정값에 해당하는 행이 강조 표시됩니다. 보고서의 모든 버전에 "항", "추정값" 및 t 비와 Prob>|t| 또는 유사 t 비와 유사 p 값 중 하나가 제공됩니다.
항
관심 모수 추정값이 있는 모형 항입니다.
추정값
모수에 대한 추정값입니다. 모형 효과의 척도가 동일한 경우에만 추정값 크기를 비교할 수 있습니다.
t 비
(오차 자유도가 있는 경우에 표시됨) 모수 추정값을 표준 오차로 나눈 값입니다.
Prob>|t|
검정의 p 값입니다. 변환이 적용되면 이 옵션은 변환된 데이터를 사용하여 검정의 p 값을 제공합니다.
유사 t 비
(오차 자유도가 없는 경우에 표시됨) 모수의 상대 표준 오차가 동일한 경우 유사 t 비는 모수 추정값을 Lenth PSE로 나눈 값입니다. 상대 표준 오차가 다른 경우에는 유사 t 비에 표시된 대로 계산됩니다.
유사 p 값
(오차 자유도가 없는 경우에 표시됨) 이 p 값은 t 분포를 사용하여 파생됩니다. 자유도는 m/3이며 가장 가까운 정수로 내림합니다. 여기서 m은 모수의 수입니다.
등분산을 가지도록 표준화된 추정값 사용을 선택하고 모수 추정값이 상관관계가 없다는 노트가 나타나면 보고서에 "표준화 추정값"이라는 열이 표시됩니다. 이 열은 추정값이 등분산을 가지도록 변환한 결과로 생성된 모수 추정값을 제공합니다.
등분산을 가지도록 표준화된 추정값 사용과 상관 관계가 없도록 직교된 추정값 사용을 둘 다 선택하면 보고서에 "직교 코드화됨"이라는 열이 표시됩니다. 다음 정보가 제공됩니다.
직교 코드화됨
추정값을 직교화하는 데 사용되는 변환으로 인한 모수 추정값입니다.
직교 t 비
(오차 자유도가 있는 경우에 표시됨) 변환된 추정값의 t 비입니다.
유사 직교 t 비
(오차 자유도가 없는 경우에 표시됨) 직교화된 추정값(직교 코드화됨)을 코드화된 척도 Lenth PSE로 나누어 계산된 t 비입니다.
효과 선별 보고서
Figure 3.27에서는 Bicycle.jmp 샘플 데이터 테이블의 "Fit Model" 스크립트를 실행하여 생성되는 "효과 선별" 보고서를 보여 줍니다. 이 형식의 보고서를 생성하려면 효과 선별 > 정규 확률도를 선택해야 합니다. 보고서 제목 바로 아래의 노트는 변환이 필요하지 않음을 나타냅니다. 따라서 Lenth PSE가 표시됩니다. 오차에 대한 자유도가 없으므로 잔차 오차의 추정값을 생성할 수 없습니다. 따라서 Lenth PSE를 잔차 오차의 추정값으로 사용하여 유사 t 비를 구합니다. 이러한 t 비에 대해 유사 p 값이 제공됩니다. p 값이 0.20 이하인 세 개의 추정값에 해당하는 비절편 항의 행이 강조 표시됩니다.
그림 3.27 분산이 동일하고 상관관계가 없는 추정값에 대한 효과 선별 보고서
분산이 동일하지 않고 상관관계가 있는 추정값에 대한 효과 선별 보고서
Odor.jmp 샘플 데이터 테이블에서 "Model" 스크립트를 실행하고 실행을 클릭합니다. Figure 3.28에 표시된 보고서를 생성하려면 "반응 odor"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 효과 선별 > 정규 확률도를 선택합니다. "반응 odor"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 "Bayes 그림" 또는 "파레토도" 옵션을 선택하여 보고서를 생성할 수도 있습니다.
보고서 제목 바로 아래에 있는 노트는 추정값을 표준화 및 직교화하기 위해 변환이 필요했음을 나타냅니다. "추정값 상관" 보고서에는 상관 행렬이 표시됩니다.
이 보고서에는 t-검정 척도 및 코드화된 척도 Lenth PSE가 표시됩니다. 그러나 오차에 대한 자유도가 있으므로 "모수 추정값 모집단" 보고서의 검정에 Lenth PSE가 사용되지 않습니다. p 값이 0.20 이하인 세 개의 추정값에 해당하는 비절편 항의 행이 강조 표시됩니다. "모수 추정값 모집단" 보고서 아래의 노트는 직교 추정값이 모형에 대한 입력 순서에 따라 달라진다는 것을 나타냅니다.
그림 3.28 분산이 동일하지 않고 상관관계가 있는 추정값에 대한 효과 선별 보고서
추정값 상관 보고서
"추정값 상관" 보고서는 추정값이 상관된 경우에만 나타납니다(Figure 3.28). 이 보고서는 모수 추정값에 대한 상관 행렬을 제공합니다. 이 행렬은 빨간색 삼각형의 추정값 > 추정값 상관계수 옵션을 선택하여 얻은 행렬과 비슷합니다. 그러나 더 간결한 형태로 표현하기 위해 보고서에 열 머리글이 표시되지 않습니다. 자세한 내용은 추정값 상관계수에서 확인하십시오.
"상관 관계가 없도록 만들기 위한 변환" 보고서
"상관 관계가 없도록 만들기 위한 변환" 보고서는 추정값이 상관된 경우에만 나타납니다. 이 보고서는 상관관계가 없는 모수 추정값을 생성하기 위해 설계 행렬을 변환하는 데 사용되는 행렬을 제공합니다. 변환 또는 직교 코드화된 추정값은 이 행렬을 사용하여 원래 추정값을 앞에 곱하고 결과에 배율을 곱하여 구합니다. 배율은 RMSE(제곱근 평균 제곱 오차)와 행 수의 함수입니다. 이 행렬은 다음과 같이 정의됩니다.
RMSE/sqrt(NRows)
변환 행렬은 Cholesky 분해를 사용하여 얻을 수 있습니다. X¢X를 LL¢로 표현합니다. 여기서 L은 Cholesky 분해의 하삼각 행렬입니다. 그러면 변환 행렬이 L¢로 제공됩니다.
이 변환은 모형 항 순서에서 각 회귀변수를 앞에 오는 회귀변수에 대해 직교정규화합니다. 변환을 통해 대각 요소가 동일한 대각 공분산 행렬이 생성됩니다. 코드화된 추정값은 이 반복 과정의 결과입니다.
참고: 직교 코드화된 추정값은 모형의 항 순서에 따라 다릅니다. 각 효과의 기여도는 해당 효과가 이전에 입력한 효과와 직교된 후에만 추정됩니다. 주효과를 먼저 입력한 후 이원 교호작용, 삼원 교호작용 등의 순서로 입력하는 것이 좋습니다.