Plackett-Burman 설계의 예
선별 설계 플랫폼을 사용하여 5개 요인에 대한 12회 런 Plackett-Burman 설계를 생성합니다. "선별" 창을 쉽게 완료하기 위해 "반응 불러오기" 및 "요인 불러오기" 명령을 사용합니다.
Plackett-Burman 설계 생성
1. DOE > 전통적 설계 > 요인 선별 > 선별 설계를 선택합니다.
2. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Design Experiment/Reactor Response.jmp를 엽니다.
3. "선별 설계"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 반응 불러오기를 선택합니다.
4. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Design Experiment/Reactor Factors.jmp를 엽니다.
5. "선별 설계"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 요인 불러오기를 선택합니다.
반응 불러오기 및 요인 불러오기 명령을 사용하면 "반응" 및 "요인" 섹션에 반응/요인 이름, 반응의 목표와 한계, 요인 값 등이 채워집니다. 완료된 "반응" 및 "요인" 섹션은 Figure 10.14에서 확인하십시오.
6. 계속을 클릭합니다.
참고: 다음 단계에서 난수 시드값을 설정하면 이 예에 나오는 런 순서가 재현됩니다. 설계를 직접 구성할 때는 이 단계가 필요하지 않습니다.
7. (선택 사항) "선별 설계"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 난수 시드값 설정을 선택한 후 34567을 입력하고 확인을 클릭합니다.
8. "선별 유형 선택" 패널에서 기본 선택인 부분 요인 설계 목록에서 선택을 적용하고 계속을 클릭합니다.
9. Plackett-Burman 설계를 선택합니다.
런 크기가 2의 거듭제곱이 아닌 Plackett-Burman 설계는 복잡한 별칭 구조를 갖는 경향이 있습니다. 특히 주효과는 여러 가지 이원 교호작용과 부분적으로 별칭 관계를 가질 수 있습니다. 자세한 내용은 설계 평가에서 확인하십시오. 12회 런 Plackett-Burman 설계는 해상도 3으로 지정됩니다.
그림 10.21 Plackett-Burman 선별 설계를 보여 주는 설계 목록
10. 계속을 클릭합니다.
11. 테이블 생성을 클릭합니다.
그림 10.22 Placket-Burman 설계에 대한 설계 테이블
Percent Reacted 열이 설계 테이블에 포함되어 있습니다. 테이블에 표시된 순서대로 실험 런을 수행하고 결과를 Percent Reacted 열에 기록해야 합니다.
설계 평가
1. "선별 설계" 창으로 돌아갑니다. 창을 닫았으면 설계 테이블에서 "DOE 대화상자" 스크립트를 실행합니다.
2. 설계 평가 > 상관 색상 맵 섹션을 엽니다.
그림 10.23 절대 상관의 색상 맵
대각 셀은 예상대로 상관계수가 1인 상관관계를 가집니다. 흰색 셀은 상관관계가 0인 효과에 해당합니다. 회색 및 검은색 셀은 상관관계가 0보다 큰 효과에 해당합니다. 관련된 효과와 절대 상관을 표시하려면 커서로 셀을 가리킵니다. 예를 들어 Feed Rate는 몇 가지 이원 및 삼원 교호작용과 상관관계가 있습니다.
참고: 선별 설계의 색상 맵에는 요인이 8개 이하인 설계의 삼원 교호작용이 포함됩니다. 설계 평가 스크립트의 색상 맵에는 최대 이원 교호작용이 포함됩니다.
3. "별칭 행렬"을 엽니다.
그림 10.24 최대 이원 교호작용을 보여 주는 별칭 행렬(일부)
설계가 주효과에 대해 직교이므로 "별칭 행렬"에서 효과 간 상관관계를 나타내는 숫자 값을 제공합니다. 자세한 내용은 별칭 행렬에서 확인하십시오. 예를 들어 Feed Rate는 6개의 이원 교호작용 및 4개의 삼원 교호작용과 부분적으로 별칭 관계를 갖습니다. 이러한 교호작용은 Feed Rate 행에서 0.333 및 -0.33 항목에 해당합니다.
결과 분석
Plackett-Burman.jmp 데이터 테이블에는 설계된 실험의 결과가 포함되어 있습니다. Temperature*Concentration 교호작용이 활성일 것으로 의심했습니다. 이 교호작용만 잠재적 활성 교호작용이라는 가정하에 진행합니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Design Experiment/Plackett-Burman.jmp를 엽니다.
2. 왼쪽의 아이콘을 클릭하여 Model 스크립트를 실행합니다.
3. "열 선택" 목록에서 Temperature를 선택하고 "모형 효과 생성" 목록에서 Concentration을 선택합니다.
4. 교차를 클릭합니다.
5. 실행을 클릭합니다.
그림 10.25 완전 모형에 대한 모수 추정값
"실제값 대 예측값 그림"은 모형 적합 결여가 없음을 나타냅니다. "모수 추정값" 보고서는Catalyst가 0.05 수준에서 유의하고 Concentration*Temperature 교호작용이 0.10 수준에서 거의 유의하다는 것을 보여 줍니다.
모형 축소
반응에 가장 큰 영향을 미치는 효과를 식별하려고 합니다. 이러한 활성 효과를 더 명확하게 보려면 "효과 요약" 섹션을 사용하여 유의하지 않은 효과를 제거합니다.
그림 10.26 완전 모형에 대한 효과 요약
Concentration은 최소 유의 효과이지만 p 값 오른쪽의 캐럿에 표시된 대로 고차 교호작용(Concentration*Temperature)에 포함됩니다. 효과 유전성 원리에 따라 Concentration*Temperature 교호작용이 모형에 남아 있는 동안에는 Concentration을 모형에서 제거하면 안 됩니다. 자세한 내용은 효과 유전성에서 확인하십시오. 그 다음 최소 유의 효과는 Stir Rate입니다.
1. "효과 요약" 섹션에서 Stir Rate를 선택하고 제거를 클릭합니다.
제거할 수 있는 다음 최소 유의 효과는 Feed Rate입니다.
2. "효과 요약" 섹션에서 Feed Rate를 선택하고 제거를 클릭합니다.
그림 10.27 축소 모형에 대한 효과 요약
"p 값" 열은 Catalyst 주효과와 Concentration*Temperature 교호작용 둘 다 0.05 수준에서 유의함을 나타냅니다. 모형을 더 이상 축소하면 안 됩니다. 다른 모든 교호작용이 비활성이거나 무시할 수 있는 경우 Catalyst 및 Concentration*Temperature 교호작용이 활성 효과라는 결론을 내릴 수 있습니다.