비선형 설계 플랫폼을 사용하여 모수에서 비선형인 모형을 적합시키는 설계를 구성합니다. 비선형 모형에 대해 최적 설계를 구성하거나 기존 데이터를 최적으로 확대할 수 있습니다. 기본 공정을 기술하는 정보를 기반으로 한 비선형 설계는 다항식 모형에 대한 표준 설계를 사용할 때보다 더 정확하게 모형 모수의 값을 추정하고 공정 동작을 예측할 수 있습니다. 비선형 모형에 대한 배경 지식은 비선형 모형에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오.
비선형 모형의 설계 효율도는 설계에서 추정하려는 모수의 알려지지 않은 값에 따라 달라집니다. 이러한 이유로 JMP는 베이지안 방법을 사용하여 광범위한 모수 확률 값에 대해 효율적인 설계를 구성합니다. 미지의 모수 값 범위와 사전 분포를 지정할 수 있습니다. 사전 분포는 "균등", "정규", "로그 정규" 및 "지수" 중에서 선택할 수 있습니다.
비선형 설계 플랫폼은 사용자가 지정하는 모수 확률 값의 사전 분포에 대해 설계를 최적화하는 베이지안 방법을 사용합니다. 베이지안 D-최적 기준은 이러한 사전 확률 분포를 나타내는 모수 벡터 표본에 의한 정보 행렬의 행렬식에 대한 로그 기대값입니다. 정보 행렬 항목은 설계점에서의 예측 분산에 따라 달라집니다. 분산이 작은 관측값, 즉 반응이 거의 확실한 경우에는 제공되는 정보가 매우 적습니다. 따라서 최적 설계는 일부 설계 설정을 분산이 높은 점에 배치합니다. 자세한 내용은 Gotwalt et al. (2009)에서 확인하십시오.
최적 설계의 주요 내용은 실현 가능한 실험 영역에서 최적 설계가 예측 분산이 가장 높은 위치에 점을 배치한다는 것입니다. 이 사실은 직관에 반대되는 것 같지만 대안 설계가 다른 위치에 점을 배치하면 최적 설계의 설계점에 대한 예측 분산이 훨씬 높아집니다. 모수에서 선형인 모형의 경우 분산이 높은 점은 실험 영역의 꼭지점에 있는 경향이 있습니다. 그러나 모수에서 비선형인 모형의 경우에는 그렇지 않을 수 있습니다.
참고: 비선형 설계는 랜덤 시작 설계를 사용하여 계산됩니다. 따라서 동일한 규격에 대해 생성된 비선형 설계가 대부분 다릅니다.
비선형 설계 플랫폼을 사용하려면 기존 데이터 테이블이 있어야 합니다. 해당 데이터 테이블에는 다음 요소가 포함되어야 합니다.
• 반응에 대한 열
• 각 요인에 대한 열
• 요인과 반응 간의 관계를 보여 주는 계산식이 포함된 열. 이 계산식은 미지의 모수를 포함해야 합니다.
참고: 이것은 모델링을 위해 비선형 플랫폼에서 사용되는 데이터 테이블에 필요한 형식과 동일합니다.
테이블은 다음 두 형식 중 하나일 수 있습니다.
• 열 정보만 포함하고 행은 없는 템플릿일 수 있습니다. 자세한 내용은 비선형 설계 플랫폼을 사용하여 화학 반응에서 중간 생성물의 상대 수율을 모델링하는 설계를 생성합니다.에서 확인하십시오.
• 예측 변수 정보가 있는 행을 포함할 수 있습니다. 이 경우 예측 변수 값이 비선형 설계에 포함됩니다. 자세한 내용은 비선형 설계 확대의 예에서 확인하십시오.