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σの指定
d2(n)は、母標準偏差が1であるn個の独立した正規分布に従う確率変数の範囲の期待値
σ(グループに分けて推定)、サブグループサイズの指定
平均がμ、標準偏差がσの工程の場合、母集団に基づく工程能力指数は次のように定義されます。
LSLは下限仕様限界
USLは上限仕様限界
Tは目標値
標本に基づく工程能力指数の場合、パラメータは推定値で置き換えられます。σの推定は、「工程能力分析」ウィンドウで指定した方法で行われます。第 “変動の統計量”を参照してください。
Cpの100(1 - α)%の信頼区間は、次のように計算されます。
は、自由度n - 1のカイ2乗分布の(α/2)番目の分位点
nは標本サイズ(観測値の個数)
Cpkの100(1 - α)%の信頼区間は、次のように計算されます。
nは標本サイズ(観測値の個数)
CPMの100(1 - α)%の信頼区間は、次のように計算されます。
は、自由度γのカイ2乗分布の(α/2)番目の分位点
nは標本サイズ(観測値の個数)
Tは目標値
sは、全データから推定した長期シグマ
CPLの100(1 - α)%信頼限界(CPLLおよびCPLU)は、次の式を満たします。
tn-1(δ)は、自由度がn - 1、非心度パラメータがδの非心t分布に従う確率変数
CPUの100(1 - α)%信頼限界(CPULおよびCPUU)は、次の式を満たします。
tn-1(δ)は、自由度がn - 1、非心度パラメータがδの非心t分布に従う確率変数
LSLは下限仕様限界
USLは上限仕様限界
Tは目標値
Pαはあてはめた分布の分位点です。
Cpmの計算に含まれるμσには、あてはめた分布の平均推定値と標準偏差推定値(分散推定値の平方根)が使われます。「パラメータ推定値」レポートのパラメータの関係と、あてはめた分布の平均と分散については、第 “連続分布のあてはめ”第 “離散分布のあてはめ”を参照してください。
LSLは下限仕様限界
USLは上限仕様限界
μは標本平均
σは標本標準偏差
は、標準正規分布の(1 - P(LSL) -P(USL))番目の分位点
P(LSL) = Prob(X < LSL) = 1 - Φ(Z LSL)
P(USL) = Prob(X > USL) = 1 - Φ(Z USL)
Φは、標準正規分布の累積分布関数.