확장 추정값

모형에 명목형 항이 있고 전체 추정값 집합에 대한 상세 정보를 확인하려는 경우 "최소 제곱 적합" 보고서의 "확장 추정값" 옵션을 사용합니다. "확장 추정값" 옵션은 추정값, 표준 오차, t 비 및 p 값을 제공합니다.

모수 추정값을 처리하는 경우 JMP에서 명목형 및 순서형 열이 코드화되는 방식을 이해해야 합니다. 명목형 열을 코드화하는 방법에 대한 자세한 내용은 사용자 검정 예에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오. 순서형 열을 코드화하고 모델링하는 방법에 대한 자세한 내용은 명목형 요인 및 순서형 요인에서 확인하십시오.

그림 3.21 모수 추정값과 확장 추정값의 비교 

Figure 3.21에 "확장 추정값" 보고서와 "모수 추정값" 보고서가 표시되어 있습니다. Drug[f] 항의 추정값은 "확장 추정값" 보고서에 나타납니다. 검정의 귀무가설은 Drug f 그룹의 평균이 전체 평균과 다르지 않다는 것입니다. Drug[f]에 대한 검정이 0.05 수준에서 유의하므로 Drug f 그룹의 평균 반응이 전체 반응과 차이가 있음을 나타냅니다. 자세한 내용은 확장 추정값에 대한 검정 해석에서 확인하십시오.

확장 추정값에 대한 검정 해석

모형이 n개 수준을 가진 단일 명목형 요인으로 구성되어 있다고 가정해 보겠습니다. 해당 요인은 n-1개 수준에 대해 각각 하나씩 n-1개 표시 변수로 나타냅니다. 이러한 n-1개 표시 변수 중 하나에 해당하는 모수 추정값은 해당 수준에 대한 평균 반응과 모든 수준에 대한 평균 반응 간의 차이입니다. JMP에서 명목형 변수를 코드화하는 방식 때문에 이렇게 표현됩니다. 자세한 내용은 사용자 검정 예에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오. 모수 추정값은 대개 해당 수준의 효과로 해석됩니다.

Cholesterol.jmp 샘플 데이터 테이블에서 단일 요인 treatment와 반응 June PM을 예로 들어보겠습니다. 항 또는 표시 변수인 treatment[A]와 관련된 모수 추정값은 treatment A에 대한 June PM 평균과 June PM 전체 평균 간의 차이입니다.

명목형 변수의 모든 수준에 대한 효과는 합이 0이 되어야 합니다. 수준 순서에서 마지막 수준, 즉 –1s로 코드화된 수준의 효과를 가정해 보겠습니다. 이 수준의 효과는 다른 n-1개 수준에 대한 효과 합의 반대 부호 값입니다. 따라서 마지막 수준의 효과는 다른 n-1개 수준에 대한 모수 추정값 합의 반대 부호 값입니다.

"추정값" 메뉴의 "확장 추정값" 옵션은 결측 추정값을 계산하고 명목형 열을 포함하는 모든 효과를 검정한 후 텍스트 보고서에 표시합니다. 이러한 효과의 모든 수준에서 추정값의 평균 또는 합이 0인지 확인할 수 있습니다. 특히 이 관계는 이러한 추정값 및 관련 검정이 서로 독립적이지 않음을 나타냅니다.

Figure 3.21에 표시된 Drug.jmp 보고서에서 Drug와 관련된 항의 추정값은 공변량 x를 포함하는 모형을 기반으로 합니다.

참고:

• Drug[a]에 대한 추정값은 Drug a에 대한 최소 제곱 평균과 y의 전체 평균 간의 차이입니다.

• "확장 추정값" 보고서에 제공된 Drug[f]에 대한 추정값은 Drug[a] 및 Drug[d]에 대한 추정값 합의 반대 부호 값입니다.

• "확장 추정값" 보고서에 제공된 Drug [f]에 대한 t-검정은 Drug f 그룹에 대한 반응이 전체 평균 반응과 다른지 여부를 검정합니다.

• 명목형 요인이 고차 교호작용에 포함된 경우 "확장 추정값" 보고서가 길어질 수 있습니다. 예를 들어 2수준 명목형 요인의 5원 교호작용은 단일 모수 추정값을 생성하지만 부호 변화까지 모두 동일한 25 = 32개의 확장된 효과를 가집니다.