공정 변수 선별 보고서
"공정 변수 선별" 보고서는 공정 안정성 결과가 포함된 요약 테이블과 함께 열립니다. 요약 테이블 위에는 결과의 기반이 되는 관리도 유형을 보여 주는 라벨이 있습니다. I-MR을 제외한 모든 차트 유형의 경우 표본 크기나 부분군 변수도 요약 테이블 위에 표시됩니다. 규격 한계를 제공한 경우에는 공정 능력 결과도 요약 테이블에 포함됩니다. 공정과 그룹은 처음에는 안정성 지수에 따라 내림차순으로 정렬됩니다. 사용자가 중요도 값을 지정한 경우 공정과 그룹은 중요도 내의 안정성 지수에 따라 내림차순으로 정렬됩니다. "안정성 지수", "Ppk", "Cpk", "Cp" 및 "목표 지수" 열은 녹색, 노란색, 빨간색으로 표시되어 안정성 또는 공정 능력이 각각 적합, 경계, 나쁨 상태임을 나타냅니다. 이 색상 코딩 체계는 공정 성능 그래프 색상 코딩 체계와 일치합니다.
팁: 보고서를 열별로 정렬하려면 열 이름을 클릭합니다. 해당 열 이름 오른쪽에 캐럿이 나타납니다. 캐럿 방향은 내림차순 정렬인지 아니면 오름차순 정렬인지 나타냅니다. 정렬 순서를 변경하려면 열 이름을 다시 클릭합니다. 정렬을 변경하면 "선택 항목 차트 표시", "선택 항목에 대한 차트 표시", "흐름 그래프" 및 "선택한 항목에 대한 관리도" 옵션으로 생성되는 그래프에 요약 테이블과 동일한 정렬이 사용됩니다.
요약 테이블의 관리도 계산에는 Nelson 검정과 범위 한계 초과 검정이 포함됩니다. 이러한 검정에서는 관리도 한계에 대해 다음과 같이 가정합니다.
• XBar 또는 X 관리도의 중심선은 모든 측정값의 평균에 의해 지정됩니다. "평균 대신 중앙값 사용" 옵션을 선택하면 관측값의 중앙값에 의해 중심선이 지정됩니다.
• 관리 한계는 중심선으로부터 K 시그마 단위만큼 떨어진 위치에 배치됩니다. 시작 창의 "K 시그마" 옵션을 사용하여 K를 지정합니다. K 시그마 기본값은 3입니다.
• 시그마는 사용자가 지정한 관리도 유형에 해당하는 규칙을 사용하여 추정되거나, 평균 대신 중앙값을 사용하는 경우 평균 대신 중앙값 사용의 설명대로 추정됩니다.
팁: 공정 변수 선별 플랫폼의 8가지 Nelson 검정은 관리도 빌더 플랫폼 환경 설정의 검정 설정을 따릅니다. 파일 > 환경 설정 > 플랫폼 > 관리도 빌더에서 검정을 사용자 정의할 수 있습니다.
요약 테이블에는 다음과 같은 정보가 포함될 수 있습니다.
열
공정 변수로 입력한 열입니다. 공정 및 그룹화 열의 고유한 각 조합에 대한 행이 있습니다. 공정 열이 하나뿐이면 이 열이 표시되지 않습니다.
팁: 선택한 항목에서 작동하는 옵션에 액세스하려면 열 열을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭합니다. 마우스 오른쪽 버튼 클릭 메뉴에는 테이블 상자 메시지 목록을 제공하는 "테이블" 옵션도 포함되어 있습니다. 자세한 내용은 JSL Syntax Reference의 “Table Box Messages”에서 확인하십시오.
그룹화 열
데이터 테이블에서 그룹화 역할로 입력한 각 열에 대한 보고서 열이 있습니다. 그룹화 열의 수준이 나열되므로 공정 이름과 그룹화 열 값의 각 조합에 대한 고유 행이 보고서 테이블에 있습니다.
중요도
(사용자가 한계 테이블의 입력으로 지정한 중요도 값이 있는 경우에만 표시됨) 공정에 대해 사용자가 지정한 중요도 값입니다.
변동
다음 열이 포함됩니다.
안정성 지수
공정의 안정성 측도입니다. 안정적인 공정의 안정성 지수는 1에 가깝습니다. 값이 클수록 안정성이 낮습니다. 안정성 지수는 다음과 같이 정의됩니다.
(전체 표준편차/군내 표준편차)
시작할 때 삼원 관리도를 선택한 경우 안정성 지수는 다음과 같이 정의됩니다.
(전체 표준편차/군간-군내 표준편차)
안정성 비율
공정의 안정성 측도입니다. 안정적인 공정의 안정성 비율은 1에 가깝습니다. 값이 클수록 안정성이 낮습니다. 안정성 비율은 다음과 같이 정의됩니다.
(전체 표준편차/군내 표준편차)2
시작할 때 삼원 관리도를 선택한 경우 안정성 비율은 다음과 같이 정의됩니다.
(전체 표준편차/군간-군내 표준편차)2
군내 표준편차
부분군 내 변동에 기반한 표준편차 추정값입니다. 추정값은 사용자가 지정한 관리도 유형을 기반으로 하며 단기 변동 측도입니다. 통계 상세 정보는 공정 능력 플랫폼에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오. 평균 대신 중앙값을 선택하면 평균 대신 중앙값 사용에 설명된 대로 군내 표준편차가 계산됩니다.
전체 표준편차
모든 관측값에 기반한 일반적인 표준편차 추정값입니다.
군간 표준편차
(시작 창에서 삼원 관리도를 선택한 경우에만 표시됨) 부분군 간 변동에 기반한 표준편차 추정값입니다. 통계 상세 정보는 공정 능력 플랫폼에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오.
군간-군내 표준편차
(시작 창에서 삼원 관리도를 선택한 경우에만 표시됨) 부분군 간 변동과 부분군 내 변동에 기반한 표준편차 추정값입니다. 군간-군내 표준편차 추정값은 다음과 같이 정의됩니다.
지정된 시그마
"한계 규격" 대화상자의 시그마 관리 한계로 지정된 표준편차 또는 관리 한계와 부분군 크기에서 도출된 표준편차 추정값입니다. 자세한 내용은 유도된 시그마에서 확인하십시오. 관리 한계와 부분군 크기는 한계 테이블 또는 "관리 한계" 열 특성을 사용하여 지정할 수 있습니다.
측정 시그마
("한계 규격" 창 또는 "공정 변수 선별" 열 특성에 하나 이상의 측정 시그마 값이 지정된 경우에만 표시됨) 지정된 측정 시그마 값입니다.
MS 비율
측정 시그마 백분율입니다. MS 비율은 다음과 같이 정의됩니다.
MS 비율 = 100*(측정 시그마2/총 시그마2)
총 시그마는 "지정된 시그마" 값과 같습니다. 이 값은 "한계 규격" 대화상자의 시그마 관리 한계로 지정되거나, 관리 한계와 부분군 크기에서 도출된 표준편차 추정값입니다. 지정된 시그마가 없는 경우 총 시그마는 군내 표준편차 추정값입니다.
요약
다음 열이 포함됩니다.
중심선
(시작 창에서 "평균 대신 중앙값 사용"을 선택하거나, 한계 테이블을 사용하여 중심 값을 가져오거나, 시그마 유도를 위해 관리 한계를 가져오는 경우에 표시됨) "중심선" 아래에 나열된 값은 관리도 계산에서 중심선으로 사용됩니다.
• 시작 창에서 "평균 대신 중앙값 사용"을 선택하는 경우 관측값의 전체 중앙값이 표시됩니다.
• 한계 테이블에서 중심 값을 가져오는 경우 해당 값이 표시됩니다.
• 관리 한계를 가져오는 경우 (UCL + LCL)/2로 계산된 값이 표시됩니다.
평균
모든 관측값의 평균입니다.
개수
관측값 수입니다.
부분군 수
부분군 수입니다.
관리도 경보
8개의 각 Western Electric 규칙을 비롯하여 다양한 검정에 대해 경보를 발생시키는 부분군의 정보가 포함되어 있습니다. 표준편차 추정값은 군내 표준편차 값입니다. 기본적으로 "경보 비율", "검정 1" 및 "최근 경보" 열만 요약 테이블에 표시됩니다.
경보 비율
"검정 선택" 옵션에서 선택한 검정에 대해 경보를 발생시킨 부분군의 수(모든 경보)를 비결측 부분군의 수(부분군)로 나눈 값입니다.
모든 경보
(검정 열이 두 개 이상 있는 경우에만 표시됨) "검정 선택" 옵션에서 선택한 검정에 대해 경보를 발동하는 부분군의 수입니다. 여기에는 8개의 Nelson 검정과 "범위 한계 초과"에 해당하는 검정이 포함됩니다.
팁: 공정 변수 선별 플랫폼의 8가지 Nelson 검정은 관리도 빌더 플랫폼 환경 설정의 검정 설정을 따릅니다. 파일 > 환경 설정 > 플랫폼 > 관리도 빌더에서 검정을 사용자 정의할 수 있습니다.
검정 1
하나의 점이 중심선으로부터 3 표준편차를 벗어납니다. 해당 점과 연관된 부분군에서 경보를 발동합니다.
검정 2
연속된 9개 이상의 점이 중심선의 같은 쪽에 있습니다. 9번째 점과 연관된 부분군에서 경보를 발동합니다.
검정 3
연속된 6개 이상의 점이 계속 증가하거나 감소합니다. 6번째 점과 연관된 부분군에서 경보를 발동합니다.
검정 4
연속된 14개의 점이 증가하다가 감소하거나 감소하다가 증가하는 식으로 방향을 바꿉니다. 14번째 점과 연관된 부분군에서 경보를 발동합니다.
검정 5
중심선의 같은 쪽에 있는 연속된 3개 점 중 2개가 중심선으로부터 2 표준편차를 벗어납니다. 2 표준편차를 벗어나는 두 번째 점과 연관된 부분군에서 경보를 발동합니다.
검정 6
중심선의 같은 쪽에 있는 연속된 5개 점 중 4개가 중심선으로부터 2 표준편차 이상 벗어납니다. 1 표준편차를 벗어나는 네 번째 점과 연관된 부분군에서 경보를 발동합니다.
검정 7
중심선의 양쪽에 있는 연속된 15개의 점이 모두 중심선의 1 표준편차 내에 있습니다. 15번째 점과 연관된 부분군에서 경보를 발동합니다.
검정 8
중심선의 양쪽에 있는 연속된 8개의 점이 모두 중심선의 1 표준편차를 벗어납니다. 8번째 점과 연관된 부분군에서 경보를 발동합니다.
범위 한계 초과
R, S 또는 MR 차트 계산에서 관리 상한을 초과하는 부분군의 수입니다.
이동 범위 한계 초과
삼원 관리도 계산에서 이동 범위 한계를 초과하는 부분군의 수입니다.
최근 경보
보고서에서 활성화된 Nelson 또는 범위 한계 초과 검정에 대해, 마지막 부분군부터 세어 가장 최근에 경보 신호를 보낸 부분군의 위치입니다.
최근 경보 시간
(시작 창에서 시간 변수를 지정한 경우에만 표시됨) 보고서에서 활성화된 Nelson 또는 범위 한계 초과 검정에 대해 가장 최근에 경보 신호를 보낸 타임스탬프입니다.
공정 능력
(일부 공정에 대해 "규격 한계"를 지정한 경우에만 표시됨) 다음 옵션이 포함되어 있습니다.
Ppk
정규 분포를 가정하고 전체 표준편차에 기반한 공정 능력 지수입니다. 통계 상세 정보는 공정 능력 플랫폼에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오. 기본적으로 설정되어 있습니다.
Cpk
정규 분포를 가정하고 군내 표준편차 또는 군간-군내 표준편차에 기반한 공정 능력 지수입니다. 통계 상세 정보는 공정 능력 플랫폼에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오. 기본적으로 설정되어 있습니다.
Cp
목표 및 흐름 문제가 해결된 경우 잠재적 공정 능력입니다. 자세한 내용은 정규 분포의 공정 능력 지수에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오.
목표 지수
공정 평균이 목표값과 다른 단기 표준편차의 수입니다. 이 값은 목표값에 도달할 공정 능력을 측정합니다. 목표 지수는 3(Cp - Cpk)으로 계산됩니다. 목표 지수는 1을 초과하면 나쁨, 0.5에서 1 사이이면 경계, 0.5 미만이면 적합으로 간주됩니다. 자세한 내용은 White et al. (2018) 연구 자료에서 확인하십시오.
규격 이탈 개수
규격 한계를 벗어나는 관측값의 수입니다. 기본적으로 설정되어 있습니다.
규격 이탈 비율
규격 한계를 벗어나는 관측값의 비율입니다. 기본적으로 설정되어 있습니다.
기대 규격 이탈 비율
규격 한계를 벗어나는 관측값의 기대 비율입니다. 기대 규격 이탈 비율은 안정적이고 정규 분포를 따르는 공정을 가정하고 전체 표준편차를 사용합니다.
최근 규격 이탈
마지막 관측값부터 가장 최근 관측값까지 세어 규격 한계를 벗어나는 관측값의 수입니다. 기본적으로 설정되어 있습니다.
(평균-목표)/규격 범위
규격으로 중심화된 평균입니다. 이 값은 "공정 능력"의 "규격으로 표준화된 평균 변화"와 동일합니다. 통계 상세 정보는 목표 그림에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오.
표준편차/규격 범위
규격으로 척도화된 표준편차입니다. 이 값은 "공정 능력"의 "규격으로 표준화된 표준편차"와 동일합니다. 통계 상세 정보는 목표 그림에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오.
LSL
규격 하한입니다.
USL
규격 상한입니다.
목표값
목표값입니다.
변화 크기 및 위치
("공정 변수 선별"의 빨간색 삼각형 메뉴에서 "변화 감지" 옵션을 선택한 경우에만 표시됨) 변화 감지는 1 * 군내 표준편차 단위를 초과하는 변화를 식별하기 위해 수행됩니다. 이 알고리즘은 개별 관측값에 대해 이상치 수정 및 EWMA 평활 방식을 사용합니다. 알고리즘은 다음과 같습니다.
– 이상치 단독으로 변화를 나타내지 않도록 이상치가 제거됩니다. 시작 창에서 이상치 임계값(기본값 5)으로 지정된 값은 이상치 제거 민감도를 제어합니다. 특정 관측값에서 인접한 두 관측값까지의 군내 표준편차 단위 수가 지정된 이상치 임계값을 초과할 경우 해당 관측값은 가장 가까운 인접 관측값에서 1 * 군내 표준편차 단위만큼 떨어진 값으로 대체됩니다.
– 정방향 시간 순서로 부분군 평균에 대한 EWMA 적합이 생성되고, 역방향 시간 순서로 부분군 평균에 대한 다른 EWMA 적합이 생성됩니다. EWMA 적합의 람다는 0.3입니다.
– 연속된 EWMA 값 사이의 최대 양수 및 음수 차이 중 1 * 군내 표준편차 단위를 초과하는 차이가 식별됩니다.
– 이러한 차이의 절대값을 군내 표준편차 추정값으로 나눈 값이 최대 상향 변화 및 최대 하향 변화 값으로 보고됩니다.
– 이러한 최대 변화와 관련된 첫 번째 부분군의 위치가 상향 변화 위치 및 하향 변화 위치를 정의합니다.
최대 상향 변화
1 * 군내 표준편차 단위를 초과하는 최대 상향 변화의 크기입니다(군내 표준편차 단위로 보고됨)
상향 변화 위치 또는 상향 변화 <시간 변수>
최대 상향 변화를 갖는 부분군의 위치입니다. 시간 변수를 지정하면 요약 테이블의 열 이름이 "상향 변화 <시간 변수>"로 지정되고 변화 위치가 시간 변수로 제공됩니다.
최대 하향 변화
1 * 군내 표준편차 단위를 초과하는 최대 하향 변화의 크기입니다(군내 표준편차 단위로 보고됨)
하향 변화 위치 또는 하향 변화 <시간 변수>
최대 하향 변화를 갖는 부분군의 위치입니다. 시간 변수를 지정하면 요약 테이블의 열 이름이 "하향 변화 <시간 변수>"로 지정되고 변화 위치가 시간 변수로 제공됩니다.
흐름 크기 및 위치
("공정 변수 선별"의 빨간색 삼각형 메뉴에서 "흐름 요약" 옵션을 선택한 경우에만 표시됨) 흐름 감지는 공정에서 더 작고 점진적인 변화를 감지하기 위해 수행됩니다. 이 알고리즘은 흐름 감지가 EWMA 대신 Holt 이중 지수 평활기를 사용한다는 점을 제외하면 변화 감지에 사용되는 알고리즘과 동일합니다. 알고리즘은 다음과 같습니다.
– 변화 감지에 사용되는 동일한 과정을 통해 이상치가 제거됩니다. 자세한 내용은 변화 크기 및 위치에서 확인하십시오.
– 흐름 감지 알고리즘은 정방향 시간 순서로 부분군 평균에 대한 Holt 이중 지수 평활 모형을 적합시키고, 역방향 시간 순서로 부분군 평균에 대한 다른 Holt 이중 지수 평활 모형을 적합시킵니다. 두 평활 모형 적합은 각각 a(수준)와 b(기울기)라는 두 개의 평활 상수를 가집니다. b 평활 상수는 0.05로 설정되고 a 평활 상수는 오차를 최소화하도록 추정됩니다.
– 양수 흐름 값, 음수 흐름 값 및 절대 흐름 값의 평균이 각각 "평균 상향 흐름", "평균 하향 흐름", "평균 절대 흐름"으로 보고됩니다.
평균 상향 흐름
양수 흐름 값의 합을 개수로 나눈 값입니다.
평균 하향 흐름
음수 흐름 값의 합을 개수로 나눈 값입니다.
평균 절대 흐름
모든 흐름 값의 절대값 합을 개수로 나눈 값입니다.
참고: 공정 변수 선별은 "분포" 또는 "공정 능력 분포" 열 특성을 사용하지 않으며 항상 정규 분포를 가정하여 공정 능력 분석을 수행합니다. 이러한 열 특성 중 하나에 대한 분포 유형이 비정규이면 요약 테이블 아래에 "경고" 개요가 표시됩니다.