JMP Background

JMP®를 사용한 실험계획법(DOE) 

실험계획법, 즉 DOE는 다원적 기회 공간을 탐색하기 위한 다목적의 실용적인 접근법입니다. JMP는 세계적 수준의 실험 계획 및 분석 기능을 사용하기 간편한 형태로 제공합니다.

체계적인 실험은 효율적이고 효과적인 정보 수집에 다양하게 응용됩니다. 입력(즉, 요인)과 출력(즉, 반응) 간의 관계를 밝히거나 모델링하기 위한 최상의 접근법은 전자를 의도적으로 변경할 경우 후자도 바뀌는지를 살펴보는 것입니다. 사전 지정된 실험 계획에 따라 요인을 능동적으로 조작하는 것은 유용하고 새로운 내용을 파악할 수 있는 가장 좋은 방법입니다.

하지만 요인이 2개 이상인 경우(대부분의 실제 상황이 여기에 해당) 요인을 한 번에 하나씩만 변경하는 실험 계획은 비효율적입니다. 여러 요인이 합쳐져서 반응에 어떤 영향을 미치는지를 제대로 알아내려면 실험계획법(DOE)을 사용해야 합니다.

JMP는 시도되고 검증된 전통적인 DOE 실험 계획을 빠짐없이 제공하는 것은 물론, 실험 계획을 맞춤형으로 수립할 수 있는 혁신적인 커스텀 디자인(Custom Design) 기능도 제공함으로써 소중한 리소스의 낭비 없이 구체적인 의문에 대한 답을 구할 수 있도록 해줍니다. 데이터가 수집되고 나면 JMP는 분석 및 모형 구축을 능률적으로 처리함으로써 사용자가 쉽게 반응의 패턴을 확인하고 활성 요인을 파악하며 반응을 최적화할 수 있도록 해줍니다.

전통적 실험계획법

Ronald Fisher는 계승(factorial) 원리, 랜덤화, 복제 및 블록화라는DOE의 4가지 원리를 최초로 도입했습니다. 하지만 비교적 최근까지 이들 원리를 이용한 실험 계획을 생성하고 분석하는 작업은 주로 수동 계산에 의존했습니다. 이와 같은 번거로움에도 불구하고 지난 80여 년간 실무자들의 뛰어난 능력 덕분에 광범위하게 적용되는 일련의 실험 계획들이 개발되어 특정 상황과 실험 목적에 맞게 조정되어 왔습니다. JMP는 완전 요인 실험 계획, 요인 선별 실험 계획, 반응 표면 실험 계획, 혼합 실험 계획 및 다구치 배열 실험 계획을 비롯하여 사용자가 기대하는 모든 전통적인 실험 계획 유형을 제공합니다. JMP에서는 요인과 반응을 정의한 후 목록에서 적절한 실험 계획을 선택할 수 있으며, 예측 분산 프로파일 및 FDS 도표 등의 다양한 실험 계획 평가 도구가 제공되므로 리소스 투입 전에 선택 내용을 평가할 수 있습니다. 실험 계획을 실행한 후에는 실험 계획 프로세스 동안 데이터 테이블에 저장된 JMP의 사전 작성된 스크립트 덕분에 간단하게 분석을 수행할 수 있습니다.

분할법(Split-Plot)

실세계에는 산업용 오븐의 온도나 옥수수밭의 위치와 같이 변경하기 힘든 변수가 존재합니다. 이런 경우 전적으로 무작위한 실험을 계획하려면 실행할 때마다 그러한 요인을 재설정해야 할 수 있습니다. 이러한 방식은 현실성이 없거나 비용이 터무니없이 높습니다. 이와 같은 상황에 가장 적합하게 계획된 실험을 분할 도표라고 합니다. 이제 JMP는 실험 계획에 공변량 요인을 추가할 수 있도록 지원합니다.그에 따라 I-최적 분할 도표, 다중 분할 및 분할집구 실험 계획을 생성합니다. JMP는 실험 계획을 생성하면서 적절한 임의 효과 제한 최대 가능도(REML) 모형을 실험 계획이 들어 있는 테이블의 일부로 포함합니다.

기타 실험 계획

반응에서 고유 변이가 없을지라도 DOE를 사용하면 고차원 요인 공간을 효율적으로 탐색할 수 있습니다. 이러한 상황을 지원하기 위해 JMP가 제공하는 공간 충진 실험 계획은 낮은 예측 편향 및 분산을 갖는 대체 모형을 만들기 위해 일반적으로 가우스 과정 평활기로 분석됩니다. 또한 JMP에서는 소비자 또는 사용자가 여러 선택 사항 중에서 자신이 원하는 것을 고르도록 하는 선택 컨조인트 계획을 생성하고 분석할 수 있습니다(원하는 경우 가격을 요인으로 포함). 마지막으로, JMP는 가속 수명 검사와 비선형 모형을 위한 실험 계획을 제공합니다. 또한 필요한 경우 JSL이라는 스크립팅 언어를 통해 실험 계획 유형을 더 추가할 수 있습니다.

커스텀 디자인(Custom Design)

시간, 예산, 기타 고려 사항 등 특정 모수를 반영하는 실험 계획을 세우는 것이 목표인 경우 JMP의 고유한 커스텀 디자인(Custom Design) 기능으로 해당 문제에 대한 맞춤형 실험 계획(최적의 실험 계획 사용)을 구축할 수 있습니다. 따라서 규정된 교과서적 실험 계획에 문제를 강제로 끼워 맞출 필요가 없습니다.

커스텀 디자인(Custom Design) 기능은 항상 실험 예산을 최대한 활용합니다. 컴퓨터에서 생성된 커스텀 디자인(Custom Design)을 사용하면 광범위한 당면 과제를 통합 프레임워크 내에서 모두 다룰 수 있습니다. 하나의 실험 계획에 연속형, 다단계 범주형 및 혼합형 요인을 포함할 수 있으며, 변경하기 힘들거나 매우 힘든 요인을 지정하여 적절한 분할법(Split Plot), 다중 분할법(Split-Split Plot), 분할 집구(Strip-Strip) 실험계획을 자동으로 생성할 수 있습니다.

또한 요인 제약 조건, 모형 효과 및 상호작용을 정의하는 기능 뿐 아니라 중심점 포함 및/또는 복제 기능도 실험 계획을 구축할 때 실행됩니다. 마지막으로, 커스텀 디자인(Custom Design) 기능을 사용하면 표본 크기 및 검정력 계산을 수행하는 것은 물론, 다양한 실험 계획 진단 기능을 통해 모든 별칭 구조를 시각화하여 실험적 투자가 가치가 있는지를 결정하는 데 도움을 받을 수도 있습니다.

또한 보다 신속하고 효율적으로 스마트한 실험 계획을 구축할 수 있으므로 시간과 노력을 절약하고 리소스를 보다 잘 활용하여 실험을 수행할 수 있습니다.

결정적 선별배치법(DSD)

이제 반응에 미미한 영향을 주는 "사소한 다수" 요인들로부터 중대한 영향을 미치는 "핵심적 소수" 요인들을 분리하는 실험을 계획할 수 있습니다. 어떤 요인의 효과가 급격한 곡선을 그릴 경우 전통적인 선별 실험 계획에서는 이 효과를 지나치고 해당 요인을 걸러내게 될 수 있습니다. 또한 두 요인 간에 상호작용이 있는 경우 실행 횟수가 비슷한 표준 선별 계획에서는 모호성을 없애기 위한 후속 실험이 필요하게 됩니다. JMP에서는 이제 블록 설계를 지원합니다. 따라서 결정적 선별배치법(DSD)을 사용하면 후속 실험 없이 처음부터 모호성을 없앨 수 있습니다.

배열 설계 (JMP Pro)

배열 설계용 도구가 JMP Pro에 새로 추가되었습니다. 이 도구는 요인의 상호작용으로 인해 오류가 발생할 수 있는 응용 프로그램 검정에 사용됩니다. 예를 들어, 소프트웨어를 검정하거나 개발할 때는 실험을 위해 한 번 실행하는 데에도 수만 달러의 비용이 소요될 수 있습니다. 따라서 결함을 발견할 확률은 최대한 높이면서 비용과 시간은 최소화되도록 실험을 계획해야 합니다. 배열 설계는 바로 이러한 일을 가능하게 합니다. 현실적으로 타당하지 않은 조건을 생성하는 요인 조합이 있을 경우 상호작용 방식의 허용되지 않는 조합(Disallowed Combinations) 마법사를 사용하여 이러한 요인 설정 조합을 실험 계획에서 제외할 수 있습니다.

JMP Pro를 사용하면 다른 사람에게 실험 구축을 의뢰하지 않고 직접 배열을 설계할 수 있습니다. 임의의 소프트웨어에서 생성된 배열 설계를 가져와서 좀 더 최적화한 다음 그 결과를 분석할 수 있습니다.

이 소프트웨어의 광범위한 통계 분석 기능은 단순한 실험 계획 도구와는 비교할 수 없는 JMP Pro의 주요한 장점입니다. 사실 JMP Pro는 일반화된 회귀 모형을 수집된 데이터에 적합화하면서도 배열 설계를 지원하는 유일한 소프트웨어입니다. JMP Pro를 사용하면 더 적은 비용으로 보다 스마트한 검정이 가능합니다.

실험 계획의 비교, 평가 및 보강

실험 계획 진단은 사용자가 실험 계획의 속성을 탐색하거나 경쟁 실험 계획을 서로 비교할 수 있는 강력한 통찰 기능을 제공합니다. JMP에는 실험 계획을 평가하고 비교하는 데 필요한 모든 기능이 포함되어 있습니다. 실험 계획 평가 기능을 사용하면 반응의 의미 있는 변화와 연관된 효과를 탐지하고, 예측 분산과 추정값의 정밀도를 처리하고, 별칭 구조를 파악하고, 효율성 척도를 얻는 데 있어서 해당 실험 계획이 얼마나 효과적인지를 결정할 수 있습니다. 실험 계획 비교 기능을 사용하면 최대 3개의 경쟁 실험 계획을 서로 비교하고, 예산별 실행 횟수, 검정력, 실험 계획 공간 부분 도표(Fraction of Design Space) 및 기타 유용한 지표를 기준으로 장단점 분석을 수행할 수 있습니다. 실험에서 감지되는 것보다 더 실질적인 효과를 찾아낸 경우 이미 수집된 기존 데이터를 그대로 유지하면서 추가 실행을 통해 이를 보강할 수 있습니다.

최적화 및 시뮬레이션

실험 계획은 꼭 필요한 과정이지만 DOE 프로세스의 절반에 불과합니다. 어떤 실험 계획을 사용하든 JMP에서는 후속 분석을 최대한 손쉽게 수행할 수 있습니다. 상황에 따라 실험 계획이 포함된 테이블에는 결과를 분석하기에 적절한 스크립트가 자동으로 포함됩니다. 다중 반응의 경우 선택된 중지 규칙을 사용한 단계별 조정을 통해 여러 모형을 동시에 적합화할 수 있습니다. 기존에 구축된 모형이 유용하다고 판단되는 경우 JMP의 다양한 프로파일러를 사용하여 상호작용 방식으로 해당 모형에 대해 작업을 수행하고 성공 가능한 운영 영역 및 요인 설정 포인트를 시각적으로 찾을 수 있습니다. 문제가 얼마나 복잡하든, JMP의 기본 제공 최적화에서는 클릭 한 번으로 여러 반응 간에 꼭 필요한 절충이 이루어지도록 할 수 있습니다. 가장 적정한 지점을 찾은 후에는 실제로 얼마나 견고한지 통합 시뮬레이터를 사용하여 확인할 수 있습니다.

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