요인

"요인" 섹션에서는 사용자 설계에서 연구할 요인을 추가합니다.

팁: "요인" 섹션을 완료하면 빨간색 삼각형 메뉴에서 요인 저장을 선택하는 것이 좋습니다. 이렇게 하면 요인 이름, 역할, 변경 및 값을 데이터 테이블에 저장하여 나중에 다시 불러올 수 있습니다.

그림 4.17 요인 섹션 

요인 추가

요인 유형을 선택합니다. 자세한 내용은 요인 유형에서 확인하십시오.

제거

선택한 요인을 제거합니다.

참고: "계속" 또는 "뒤로" 버튼을 클릭한 후 모든 요인을 제거하려고 하면 연속형 요인 하나가 남습니다. 새 요인을 추가한 후 이 요인을 삭제할 수 있습니다.

N개 요인 추가

여러 요인을 추가합니다. 추가할 요인 수를 입력하고 요인 추가를 클릭한 후 요인 유형을 선택합니다. 유형이 다른 여러 요인을 추가하려면 N개 요인 추가를 반복합니다.

요인 섹션

"요인" 섹션에는 다음과 같은 열이 포함되어 있습니다.

이름

요인의 이름입니다. 요인을 추가하면 X1, X2 등의 기본 이름이 지정됩니다. 이 이름을 변경하려면 이름을 두 번 클릭한 후 원하는 이름을 입력합니다.

역할

요인의 설계 역할을 지정합니다. 요인의 "설계 역할" 열 특성은 데이터 테이블에 저장됩니다. 이 특성은 요인 유형이 적절하게 모델링되도록 합니다.

변경

요인 수준의 변경 정도를 "쉬움", "어려움" 또는 "매우 어려움"으로 나타냅니다. 기본값 "쉬움"을 클릭하여 변경할 수 있습니다. 요인 변경을 "어려움" 또는 "매우 어려움"으로 지정하면 설계에서 랜덤화할 때 이 제한이 반영됩니다. "요인" 목록에 "어려움"으로 지정된 요인이 없으면 요인을 "매우 어려움"으로 지정할 수 없습니다. "요인 변경" 열 특성은 데이터 테이블에 저장됩니다. 자세한 내용은 변경 및 랜덤 블록에서 확인하십시오.

값

요인에 대한 실험 설정입니다. 값을 삽입하려면 기본값을 클릭한 후 원하는 값을 입력합니다.

단위

요인에 대한 실험 단위입니다. 단위를 삽입하려면 클릭한 후 적절한 단위를 입력합니다.

감지 한계

반응을 측정할 수 없는 기준으로 사용할 한계를 정의하며, 열 특성에 저장됩니다. 이러한 한계를 사용하여 분포 또는 일반화 회귀 플랫폼에서 중도절단 반응을 지정할 수 있습니다.

요인 편집

"요인" 섹션에서 다음 사항에 유의하십시오.

• 요인 이름을 편집하려면 해당 요인 이름을 두 번 클릭합니다.

• 범주형 요인은 요인 이름 왼쪽에 아래쪽 화살표가 있습니다. 이 화살표를 클릭하여 수준을 추가합니다.

• 요인 수준을 제거하려면 값을 클릭하고 삭제를 클릭한 후 텍스트 상자 바깥쪽을 클릭합니다.

• "변경" 아래의 항목을 수정하려면 변경 열의 값을 클릭하고 적절한 항목을 선택합니다.

• 값을 편집하려면 값 열의 값을 클릭합니다.

요인 유형

요인 유형을 선택하려면 "사용자 설계"에서 요인 추가를 클릭합니다.

참고: 각 요인의 역할을 포함하는 "설계 역할" 열 특성이 생성된 설계 테이블의 해당 요인 열에 추가됩니다. "설계 역할" 열 특성은 요인이 올바르게 모델링되도록 합니다.

연속형

숫자 데이터 유형만 가능합니다. 연속형 요인은 개념적으로 공정 및 측정 시스템의 제한을 고려하여 사용자가 제공하는 하한과 상한 사이의 어떤 값이든 설정할 수 있는 요인입니다.

이산 수치형

숫자 데이터 유형만 가능합니다. 이산 수치형 요인은 이산형 숫자 값만 가질 수 있습니다. 이러한 값에는 묵시적 순서가 있습니다.

수준 수가 k개(k > 2)인 이산 수치형 요인의 기본값은 정수 1, 2, ..., k입니다. k = 2 수준이 있는 이산 수치형 요인의 기본값은 -1과 1입니다. 기본값을 실험에 사용할 설정으로 바꿉니다.

참고: 이산 수치형 요인의 일부 수준만 설계에 나타납니다. 나타나는 수준은 "모형" 섹션에서 사용자가 지정한 내용에 따라 결정됩니다. 설계에 모든 수준을 나타내야 하는 경우 선별 설계 플랫폼을 사용하는 것이 좋습니다.

가정된 모형에서 k개의 수준이 있는 이산 수치형 요인에 대한 효과는 해당 효과에 다항식 항을 포함합니다(최대 k-1차). k가 6보다 큰 경우 최대 5제곱 수준이 포함됩니다. 다항식 효과(2제곱 이상)의 추정 가능성은 If Possible로 설정됩니다. 이렇게 하면 알고리즘이 런 크기에 따라 배수 수준을 사용할 수 있습니다. 다항식 항이 포함되지 않으면 주효과만 추정하는 설계가 생성됩니다. 가정된 모형에서 이산 수치형 요인을 처리하는 방법에 대한 자세한 내용은 모형에서 확인하십시오.

"모형 적합"에서는 이산 수치형 요인을 연속형 예측 변수로 처리합니다. 설계 테이블에 저장된 "모형" 스크립트는 2보다 큰 차수의 다항식 항을 포함하지 않습니다.

범주형

숫자 또는 문자 데이터 유형에 해당됩니다. 결과 데이터 테이블의 데이터 유형은 범주형입니다. 수준의 값 순서는 왼쪽에서 오른쪽으로 입력되는 값의 순서입니다. 이 순서는 설계 데이터 테이블이 생성된 후 "값 순서" 열 특성에 저장됩니다.

블록화

숫자 또는 문자 데이터 유형에 해당됩니다. 블록 요인은 모형을 주효과로만 입력할 수 있는 범주형 요인의 특수 유형입니다. 블록 요인을 정의할 때 블록당 런 수를 지정합니다. "블록당 런 수" 열 특성은 설계 테이블에 저장됩니다. 기본 런 크기는 항상 블록이 2개 이상 있다고 가정합니다. 블록당 런 수의 정수 배수가 아닌 런 크기를 지정하면 JMP에서 가능한 최대 범위로 설계 균형을 맞추려고 합니다. 설계 균형을 맞출 때 JMP는 블록당 런 수가 2회 이상이 되도록 합니다.

공변량

숫자 또는 문자 데이터 유형에 해당됩니다. 혼합물 열 특성을 사용하여 설계에 혼합물 공변량을 포함할 수 있습니다. 공변량 요인의 값은 실험 단위에 대한 측정값으로 실험 전에 공지됩니다. 공변량이 혼합물 변수인 경우 설계의 모든 혼합물 변수를 나타내야 합니다.

공변량 값은 최적 기준과 관련하여 결과 설계의 최적성을 보장하기 위해 선택됩니다. 자세한 내용은 변경 및 랜덤 블록 및 변경하기 힘든 수준의 공변량에서 확인하십시오.

JMP는 사용 가능한 실험 단위에 대해 측정된 공변량이 포함된 공개된 데이터 테이블에서 공변량 요인과 값을 가져옵니다. 이 데이터 테이블을 현재 데이터 테이블로 지정합니다. 요인 추가를 사용하거나, "공변량/후보 런" 섹션에서 공변량 요인 선택을 클릭하여 공변량을 추가합니다. 공변량을 추가할 때는 현재 데이터 테이블의 열 목록이 열리면 이 목록에서 공변량이 포함된 열을 선택하면 됩니다. 공변량 요인을 추가하면 후보 행이 포함된 테이블이 "공변량/후보 런" 섹션에 로드됩니다. 테이블이 로드되면 행을 선택하여 설계에 강제 적용할 수 있습니다. 선택한 공변량 행을 설계에 강제 적용하려면 "설계 생성" 옵션인 선택한 모든 공변량 행을 설계에 포함을 사용합니다.

설계에 공변량이 포함되면 설계 테이블에 공변량 행 인덱스 열이 포함됩니다. 이 열은 공변량 테이블에서 각 실험 런에 해당하는 행을 나타냅니다.

경우에 따라 더 큰 후보 설정 집합에서 소수의 설계점 집합을 선택할 수도 있습니다. 예를 들어 하나의 큰 단위에 대해 측정 열(요인)이 여러 개 있을 수 있습니다. 각 단위에 대한 측정값을 후보 런으로 처리하려고 합니다. 이러한 후보 런에서 반응을 측정하는 데 사용할 작지만 최적의 모음을 선택할 수 있습니다. 이 경우 모든 후보 런이 포함된 데이터 테이블을 활성 테이블로 지정하고 요인 추가 > 공변량을 선택한 다음, 모든 측정 열을 공변량으로 입력합니다. 그리고 원하는 런 크기를 지정합니다. 사용자 설계 플랫폼에서 최적의 설계 설정 모음을 식별합니다.

참고: 공변량이 있는 경우 "설계 생성" 섹션에 두 개의 옵션이 포함됩니다. 첫 번째 옵션을 사용하면 공변량 테이블에서 선택한 행을 설계에 포함하도록 지정할 수 있습니다. 두 번째 옵션을 사용하면 설계에서 공변량 행이 반복되도록 할 수 있습니다.

혼합물

혼합물 내 성분을 나타내는 연속형 요인입니다. 혼합물 요인 값의 합은 상수여야 합니다. 기본적으로 모든 혼합물 요인 값의 합은 1입니다. 혼합물 성분의 합을 다른 양수 값으로 설정하려면 빨간색 삼각형 메뉴에서 고급 옵션 > 혼합물 합을 선택합니다. "혼합물" 열 특성은 데이터 테이블에 저장됩니다.

상수

숫자 또는 문자 데이터 유형에 해당됩니다. 상수 요인은 실험 중에 값이 고정되는 요인입니다. 상수 요인은 "모형" 섹션 또는 데이터 테이블에 저장된 "모형" 스크립트에 포함되지 않습니다.

제어되지 않음

숫자 또는 문자 데이터 유형에 해당됩니다. 제어되지 않은 요인은 생성 중에 값을 제어할 수 없지만 모형에 포함하려는 요인입니다. 각 실험 런에 대해 요인의 값을 기록할 수 있다고 가정합니다.

연속형 모델링 유형이 포함된 빈 열이 설계 테이블에 생성됩니다. 필요한 경우 "열 정보" 창에서 열의 "데이터 유형"과 "모델링 유형"을 변경할 수 있습니다. 이 열에 데이터를 입력합니다. 제어되지 않은 요인은 "모형" 섹션 및 데이터 테이블에 저장된 "모형" 스크립트에 포함됩니다.

변경 및 랜덤 블록

런 간 요인 변경의 상대적 난이도를 지정하는 기능은 산업 실험에 유용합니다. 변경하기 힘든 요인을 일부 설정에서 고정시키고 런을 여러 번 수행하면 편리합니다. "변경" 값을 "어려움"으로 설정하면 분할구 설계가 생성됩니다. "변경" 값을 "매우 어려움"으로 설정하면 분할-분할구 설계 또는 이원 분할구 설계가 생성됩니다.

연속형, 이산 수치형, 범주형 및 혼합물 요인의 "변경"을 "어려움" 또는 "매우 어려움"으로 설정할 수 있습니다. 요인을 "매우 어려움"으로 설정하려면 목록에 "어려움"으로 설정된 다른 요인이 포함되어 있어야 합니다.

공변량 요인의 "변경"을 "어려움"으로 설정할 수 있습니다. 이 경우 다른 모든 공변량도 "어려움"으로 설정되고 나머지 요인은 "쉬움"으로 설정됩니다. 이 알고리즘을 사용하려면 행 교환과 좌표 교환의 조합이 필요합니다. 따라서 적당한 크기의 설계도 생성하는 데 시간이 걸릴 수 있습니다.

변경하기 힘든 요인 또는 매우 변경하기 힘든 요인이 포함된 설계의 경우, 사용자 설계는 지정된 최적 기준을 고려하여 최적의 설계를 찾습니다. 자세한 내용은 최적 기준에서 확인하십시오. 분할구 설계를 생성하는 데 사용되는 방법론에 대한 자세한 내용은 Jones and Goos(2007)에서 확인하십시오. 변경하기 힘든 공변량이 포함된 설계에 대한 자세한 내용은 Jones and Goos(2015)에서 확인하십시오.

Figure 4.18에서는 Design Experiment 폴더에 있는 Cheese Factors.jmp 샘플 데이터 테이블의 요인을 사용한 분할-분할구 시나리오를 보여 줍니다.

그림 4.18 분할-분할구 설계를 위한 요인 및 설계 생성 

하나 이상의 요인에 대해 "변경"을 "어려움"으로 할당하지만 "변경"이 "매우 어려움"으로 할당된 요인이 없는 경우 주구라는 범주형 요인이 설계에 추가됩니다. 이 경우 다음과 같은 분할구 설계가 생성됩니다.

• 주구의 각 수준은 변경하기 힘든 요인의 상수 설정 블록에 해당합니다.

• 설계 테이블의 "모형" 스크립트는 주구 요인에 "임의 효과" 속성을 적용합니다.

• "랜덤 블록" 값이 지정된 "설계 역할" 열 특성이 주구 요인에 할당됩니다.

"변경"을 "어려움"과 "매우 어려움" 둘 다로 지정하면 하위구와 주구라는 범주형 요인이 설계에 추가됩니다. 이 경우 다음과 같은 분할-분할구 설계가 생성됩니다.

• 하위구의 각 수준은 변경하기 힘든 요인의 상수 설정 블록에 해당합니다.

• 주구의 각 수준은 매우 변경하기 힘든 요인의 상수 설정 블록에 해당합니다.

• 설계 테이블의 "모형" 스크립트는 주구 및 하위구 효과에 "임의 효과" 속성을 적용합니다.

• 변경하기 힘든 요인의 수준은 기본적으로 매우 변경하기 힘든 요인의 수준 내에 내포되어 있다고 가정합니다.

• "랜덤 블록" 값이 지정된 "설계 역할" 열 특성이 설계 테이블의 주구 요인과 하위구 요인 둘 다에 할당됩니다.

이원 분할구 설계를 구성하려면 "설계 생성" 아래의 변경하기 힘든 요인은 매우 변경하기 힘든 요인과 독립적으로 변화할 수 있습니다. 옵션을 선택합니다. 이 옵션은 변경하기 힘든 요인의 수준을 매우 변경하기 힘든 요인의 수준과 교차시킵니다. 자세한 내용은 이원 분할구 설계에서 확인하십시오.

"주구 수" 및 "하위구 수" 텍스트 상자를 사용하여 주구 또는 하위구 수의 값을 지정합니다. 이 텍스트 상자는 주구 및 하위구의 기본 수로 초기화됩니다. 이러한 값을 얻는 방법에 대한 자세한 내용은 주구 및 하위구 수에서 확인하십시오.

랜덤 블록 분할구, 분할-분할구 및 이원 분할구 설계를 설명하는 자세한 내용과 시나리오는 랜덤화 제한이 있는 설계에서 확인하십시오. 변경하기 힘든 공변량이 포함된 설계에 대한 자세한 내용은 변경하기 힘든 수준의 공변량에서 확인하십시오.

요인 열 특성

각 요인에 대한 다양한 열 특성이 데이터 테이블에 저장됩니다. 이러한 열 특성 및 관련 예에 대한 자세한 내용은 열 특성에서 확인하십시오.

설계 역할

각 요인에 "설계 역할" 열 특성이 지정됩니다. 요인을 정의할 때 지정하는 역할에 따라 "설계 역할" 열 특성의 값이 결정됩니다. "설계 생성"에서 랜덤 블록을 추가하면 해당 요인에 "랜덤 블록" 값이 할당됩니다. "설계 역할" 특성은 실험 데이터를 모델링할 때 요인이 어떤 용도로 사용되는지를 반영합니다. "설계 역할" 값은 설계 확대 플랫폼에서 사용됩니다. 자세한 내용은 설계 역할에서 확인하십시오.

요인 변경

각 요인에 "요인 변경" 열 특성이 할당됩니다. "변경"에 지정하는 값에 따라 "요인 변경" 열 특성의 값이 결정됩니다. "요인 변경" 특성은 실험 데이터를 모델링할 때 요인이 사용되는 방식을 반영합니다. "요인 변경" 값은 설계 확대 및 설계 평가 플랫폼에서 사용됩니다. 자세한 내용은 요인 변경에서 확인하십시오.

코딩

"역할"이 "연속형", "이산 수치형", 연속형 "공변량" 또는 "제어되지 않음"인 경우 요인의 "코딩" 열 특성이 저장됩니다. 이 특성은 하한값과 상한값이 각각 –1과 +1에 해당하도록 요인 값을 변환합니다. 자세한 내용은 코딩에서 확인하십시오.

값 순서

"역할"이 "범주형" 또는 "블록화"인 경우 요인의 "값 순서" 열 특성이 저장됩니다. 이 특성은 요인 수준이 나타나는 순서를 결정합니다. 자세한 내용은 값 순서에서 확인하십시오.

혼합물

"역할"이 "혼합물"인 경우 요인의 "혼합물" 열 특성이 저장됩니다. 이 특성은 요인 및 혼합물 합의 한계를 나타냅니다. 또한 혼합물 요인에 대한 코딩을 선택할 수도 있습니다. 자세한 내용은 혼합물에서 확인하십시오.

블록당 런 수

블록 요인에 대해 각 블록에서 허용되는 최대 런 수를 나타냅니다. "요인" 섹션에 "블록화" 요인이 지정되면 해당 요인에 대해 "블록당 런 수" 열 특성이 저장됩니다. 자세한 내용은 블록당 런 수에서 확인하십시오.

단위

요인에 대한 실험 단위입니다. 단위를 삽입하려면 클릭한 후 원하는 값을 입력합니다.